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乘法分配律教學設計

乘法分配律教學設計

乘法分配律教學設計內容如下:

教材分析

本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律,並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點,也是本節課內容的難點,教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算,還涉及到加法的運算,是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律,更要讓學生經歷探索規律的過程,進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的 思維能力。同時,學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據,對提高學生的計 算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上,我注重從學生的生活實際出發,把數學知識和實際生活機密地聯絡起來,讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣,在學習了乘法交換律和乘法結合律知識後,掌握了一些算式的規律,有了一些探究規律的方法和經驗,只要教師注意指導、指點,就一定會獲得很好的教學效果。

教學目標

知識與能力:

1、在探索的過程中,發現乘法分配律,並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法:

1、透過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程,培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀:

在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾,著重培養良好的學習習慣。

教學重點和難點

教學重點:理解並掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點:乘法分配律的推理及應用。

教學過程

一、談話交流,引入課題。

師:同學們,透過前兩節課的學習,我們已經發現了一些數學規律,並能應用這些規律解決問題。這一節課我們繼續探索,看看我們又會發現什麼規律。今天又會有什麼發現呢?讓我們一起走上探索之路吧!

板書課題:乘法分配律。

設計意圖:由前面學習的知識引入新課,繼續學習、探索。

二、引導探究,發現規律。

1、教師用多媒體課件出示課本情境圖。

師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發現哪些數學資訊?

生:這是工人師傅為學校的廚房牆面貼的瓷磚,可以輸出或算出有多少塊瓷磚。

師:你真細心。大家能根據獲得的資訊提一個數學問題嗎? 學生提問題,教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?

2、學生先估算:一共貼了多少塊瓷磚?

師:誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚? 學生試著估計。

3、學生彙報驗算方法和結果。

師:同學們的估計是否正確呢?請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。 學生用自己喜歡的方法計算,教師巡視。

師:誰來向大家介紹一下自己的演算法?

生1:(3+5)×10 生2:3×10+5×10

=8×10 =30+50

=80(塊) =80(塊)

生3:(4+6)×8 生4:4×8+6×8

=10×8 =32+48

=80(塊) =80(塊)

4、師:同學們的計算方法都非常的好。請你仔細觀察這四種演算法,你發現了什麼?

生:我發現計算方法不同,但結果卻是一樣的。

師:所以這兩個式子我們可以用一個什麼樣的數學符號連線起來?

生:等於號。

教師板書:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8

5、觀察、討論算式的特點。

師:這兩個算式的左右兩邊有什麼特點呢?兩邊的計算結果師怎樣的?

生1:等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積,等號右邊的算式是這兩個加數分別與一個數相乘,再把所得的積相加。

生2:等號左邊算式中的兩個加數,就是等號右邊算式中兩個不同因數;等號左邊算式中的一個因數,就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?

6、舉例驗證。

請同學們仔細觀察上面算式的特點,能再列舉一些類似的例子嗎?

學生舉例,教師板書。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)

師:這幾個同學舉得例子符合要求嗎?請在小組內驗證。

討論交流:(1)交流學生的舉例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特點; (3)還有什麼發現?(簡便計算)

小組代表彙報。

7、教師小結。

師:兩個數的和同一個數相乘,可以把這兩個數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變,這叫做乘法分配律。

8、同桌之間互相說一說自己對乘法分配律的理解並字母表示。

師:我們已經學習了用字母來表示乘法交換律和結合律。如果用a、b、c 分別表示三個數,你能寫出你的發現嗎?

學生先獨立完成,然後小組交流。

教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c 並帶讀。

9、尋找簡算原因:乘法結合律和交換律可以使計算簡便,那麼乘法分配律能否使計算簡便呢?比較上面四個算式,看哪個算式計算簡便,為什麼?

設計意圖:透過一道題目裡兩種不同的計算,讓學生透過觀察、類比、發現、概括、歸納,從而發現規律。讓學生在活動中探索,在探索中收穫,有效地培養學生各方面的能力。

10、請結合4×9+6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。

學生討論、交流,教師總結。

三、應用規律,解決問題。

“試一試”。

1、觀察(80+4)×25的特點並計算。

(1)出示題目。

(2)指導學生觀察算式的特點,看算式是否符合要求,能否應用乘法分配律進行簡便運算。

(3) 鼓勵學生獨自計算。

2、觀察34×72+34×28的特點並計算。

(1)呈現題目。

(2)指導觀察算式特點,看是否符合要求。

(3)簡便計算過程,並得出結果。

四、鞏固練習。

1、完成“練一練”第1題。

第(1)題:學生同桌之間討論,教師指名學生彙報。

第(2)題:教師請兩位學生上講臺計算,集體訂正。

2、完成“練一練”第2題。

學生在小組內數以說,教師指名學生彙報,全班點評。

3、完成“練一練”第3題。

(1)限時一分鐘完成計算,看誰算得又快有準。

(2)集體訂正,讓學生進一步體會可以用乘法分配律進行簡便計算。

4、完成“練一練”第4題。

師:你能快速的算出算式26×21的結果嗎?

引導學生知道,可以將21看成20+1,再利用乘法分配律進行計算,最後讓學生自主計算58×11和47×102。

五、課堂小結。

師:這節課學習了什麼?乘法分配律有什麼特點?

師:今天同學們透過自己的探索,發現了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一 條很重要的.運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數學問題,在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住 它。

板書設計

(3+5)×10 生2:3×10+5×10

=8×10 =30+50

=80(塊) =80

(3+5)×10=3×10+5×10

乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

教學反思

乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上設計的。對於乘法分配律的教學,我把重點放在讓學生透過多種方法的計算去完整的感知,對所列豎式進行觀察、比較和歸納,大膽提出自己的猜想並舉例進行驗證。以學生身邊熟悉的情景為教學切入點,激發學生主動學習的需要,對於學生提出的問題,透過多種方法和算式的比較,使學生初步感知乘法分配律。為學生提供具有挑戰性的研究機會,這樣既培養了學生的猜想能力,又培養了學生主動探索、發現知識的能力。學生透過自主探索去發現、猜想、質疑、驗證,主體地位得到了充分的發揮。對於這個規律,不是僅僅滿足學生的理解、掌握,同時注重運用,幫助學生明白這個規律給我們帶來計算上的方便,感受計算方法的靈活多樣,培養學生靈活運用知識進行解決問題的能力,激發學生學習數學的興趣。


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