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  2. 設計

小學六年級數學《按比例分配》的教學設計

小學六年級數學《按比例分配》的教學設計

教學要求:

使學生了解比在生活中的應用,能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中,引導學生主動探索,勤於實踐,勇於發現,合作交流。

教學準備:課件。

教學過程:

一、匯入

1.情景匯入

老師這兒有一些圖片,我們一起來看一看。(電腦出示:拉薩路小學學生學習計算機資訊科技的圖片)

計算機教育是我們學校的特色,作為拉小的一員,你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發展起來的呢?

【評析:從生活中引入按比例分配,讓學生感到數學就在自己身邊。】

2.複習鋪墊

我們學校1996年只有一個計算機室。

提問:請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦?

是不是這樣的呢?我們一起來看一看。(電腦出示:1996年計算機房的條形統計圖,48臺學生電腦和3臺教師電腦。 )

提問:你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關係呢?

學生可能會回答:

(學生電腦和教師電腦檯數的比是16比1。 48:3=16:1

教師電腦和學生電腦檯數的比是1比16。 3:48=1:16

學生電腦的臺數佔教師電腦檯數的16倍。 483=16

教師電腦的臺數佔學生電腦檯數的 。 348=

學生電腦的臺數佔總臺數的 。 48(48+3)=

教師電腦的臺數佔總臺數的 。 3(48+3)=

學生電腦和教師電腦檯數的比是16:1。(電腦出示)

學生電腦的臺數佔總臺數的 。(16/16+1)

教師電腦的臺數佔總臺數的 。(1/16+1)

這兩種表示方法有什麼共同點?(都是把總檯數看作單位1。)

小結:學生電腦和教師電腦檯數的.比是16:1,也就是說在電腦總檯數中,學生電腦佔16份,教師電腦佔1份,一共是17份,學生電腦佔總臺數的 ,教師電腦佔總臺數的 。

【評析:為後面學習按比例分配做鋪墊。】

二、新授

1.教學例1(改編)

1998年我們面對四~六年級全體學生,開設了資訊科技普及課,這時學校為了滿足學生的需求,又購進了一批電腦。

(1)出示1998年的條形統計圖。

(電腦出示:學生電腦104臺,教師電腦8臺。)

提問:一個計算機房能不能放下104臺學生電腦?(生:放不下了)對!因此學校又建立了第二機房。

你們說說看,每個機房可能有多少臺電腦?你們是怎麼分的?

我們學校沒有平均分,而是根據需要,把第一機房和第二機房學生電腦檯數按照6:7來分配。(電腦出示:第一機房和第二機房學生電腦檯數的比是6:7)。

提問:你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦?

想不想自己先試試?

學生嘗試練習。

根據學生回答,板書不同的演算法。

104(6+7)6=48(臺)

104(6+7)7=56(臺)

提問:你是怎麼想的?

突出板書:

104 =104 =48(臺)

104 =104 =56(臺)

提問:你是怎麼想的?

提問:這兩種解法之間有什麼聯絡?

小結:第一機房和第二機房學生電腦檯數的比是6:7。第一機房電腦檯數佔學生電腦總檯數的 ,第二機房電腦檯數佔學生電腦總檯數的 。把學生電腦的總檯數看作單位1,用學生的總電腦 =第一機房學生電腦的臺數,用學生電腦的總檯數 =第二機房學生電腦的臺數。

這題可以怎樣檢驗?

根據學生回答,板書:

48+56=104(臺)

48:56=6:7

透過檢驗,說明我們學校第一機房有學生電腦48臺,第二機房有學生電腦56臺。

我們求出了兩個機房的學生電腦檯數後,可以用這樣的統計圖來表示。

(電腦出示相應的條形)

【評析:在現實情境中學習比的應用,讓學生感受到數學的實用性。放手讓學生嘗試,透過對多種解法的比較,幫助學生進一步加深對按比例分配的理解。】

(2)小結並揭題

說明:我們剛剛解答的這個問題是把一個數量按照一定的比來進行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。(出示課題:按比例分配)

(指第二種解法)解答這類問題可以根據已知的比表示的份數關係,找出各種數量佔總數的幾分之幾,也就是把這個比轉化為分數關係。(在課題下板書:比分數),可以根據求一個數的幾分之幾是多少進行解答。

【評析:在學習例題的基礎上揭示課題,自然、流暢。】

2.教學例2(改編)

隨著資訊科技的發展,2000年我校開始讓學生運用計算機網路進行學習,這時又對原有的計算機房進行了改造。

(電腦出示:2000年學校計算機臺數情況的條形統計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。)

提問:看到這些資料,你能知道些什麼?(學生電腦有156臺。)

剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。(電腦出示:第一機房、第二機房、第三機房學生電腦檯數的比是12:14:13。)

看到這些資訊,你想進一步知道什麼呢?那麼三個機房分別有多少臺學生電腦呢?自己算算看。

學生嘗試練習。

板書:

176—20=156(臺)

156 ==156 =48(臺)

(指第一步)為什麼這步求出的是第一機房的學生電腦?

156 ==156 =56(臺)

156 ==156 =52(臺)

答:第一機房有學生電腦48臺,第二機房有學生電腦56臺,第三機房有學生電腦52臺。

(機動,如有學生提出其它解法,如第二機房:48 =56(臺)等,要及時表揚,並進行講解。)

【評析:解答方法多樣化,培養學生思維的多向性,以及靈活解決實際問題的能力。】

(電腦出示:相應的條形。)

提問:這道題要先把什麼給求出來?

強調:當分配的總量沒有直接告訴我們的時候,要先把分配的總量給求出來。

3.補充題

(1)今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學,然後又購進了一些學生電腦。並將機房的設施進行了更新。

我們來看看具體情況。(電腦出示題目)

出示:學校原有156臺學生電腦,2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦,又購進了57臺學生電腦。然後計算機資訊中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦?

提問:這題可以怎樣解答呢?

根據學生回答,電腦出示算式:

156—48+57=165(臺)

165 ==165 =55(臺)

答:三個機房各有55臺學生電腦。

提問:165 實際上就是求什麼?(165的 是多少?)

提問:按照1:1:1進行分配就是相當於把學生電腦怎樣分?

(電腦出示三個機房的條形統計圖)

說明:平均分也是一種按比例分配。

提問:這題是平均分還可以怎麼求?(1653)

【評析:對所學知識進行了拓展,讓學生了解平均分也是一種按比例分配。】

4.延伸

提問:知道了三個機房分別有55臺學生電腦,總共有165臺後,你們還想知道什麼?

電腦出示: 學生電腦 教師電腦

165 ?

現在我們知道學生電腦和教師臺數的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎?

電腦出示: 學生電腦 教師電腦

165 ?

33 : 7

根據學生回答,板書算式:

166 =35(臺)

答:學校有35臺教師電腦。

提問:這裡我們已經知道了學生電腦的臺數,所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什麼?因此,要把誰看作單位1?

【評析:這個延伸練習,是為了防止學生思維定勢,引導學生學會選擇合適的方法解決問題。】

5.比較

在剛才解決問題的過程中,同學們對1996年2002年間學校計算機房的情況也有了一定的瞭解,我們一起來看看這個彙總情況吧。

(電腦出示:各年段學生電腦和教師電腦總檯數的複式條形統計圖。)

提問:看了這張統計圖,你有什麼想法?

對!從這張統計圖中,我們也可以清楚地看到1996年2002年間學校電腦總檯數在不斷增加,呈上升趨勢,說明學校對資訊科技教育越來越重視。

讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。

(配音樂,電腦出示:各階段的機房照片。)

【評析:結合本節課的學習,讓學生感受到資訊科技的迅速發展,同時激發學生熱愛學校的感情。】

三、拓展

1.調查學生家庭有電腦的情況。

人類已經跨入21世紀,以計算機和網路技術為主的資訊科技,已在社會各個領域中得到廣泛應用,並逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。

那麼隨著資訊社會的來臨,我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢?下面我們一起做一個小調查,好不好?

請五年前,也就是你們上一年級的時候,家裡有電腦的同學站起來。(統計人數)

那麼,家庭裡沒電腦的有多少人?

用我們學過的知識怎樣表示這一情況?(我們班家庭裡有電腦的人數和沒電腦的人數的比是幾比幾。)

它們的關係還可以用這樣一個統計圖來表示。

(電腦出示:1996年統計情況的扇形統計圖)

請現在家裡有電腦的同學站起來。(統計人數)

那麼,家庭裡沒電腦的有多少人?

現在我們班家庭裡有電腦的人數和每電腦的人數的比是幾比幾?

(電腦出示:改成2002年情況的扇形統計圖)

看到這些變化,你們有什麼想法?

【評析:讓學生透過觀察扇形統計圖,強烈感受到資訊科技教育在學校、家庭、社會中的不斷髮展。】

2.補充練習

老師這兒還有這麼一個問題,你們會解決嗎?

(電腦出示:學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數分配給各組。第一興趣小組有30人,第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張?)

提問:用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張?

學生練習,電腦出示算式。

提問:這題的比沒有直接告訴你們?你們是怎麼想的?

小結:兩個計算機興趣小組分別有30人和31人,兩個組人數的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數分配給各班,就是把122按照30:31來分配。

【評析:引導學生學會沒有直接出示比的情況下,如何來解決比的應用的問題。】

四、課後練習

(設計方案)

今天我們共同學習了按比例分配,生活中比的應用還是比較廣泛的。那麼你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢?

我這兒有一個我們學校的計算機資訊中心擬訂的規劃,準備將來再投資30萬元,購進一批電腦。

(電腦出示:投資30萬元,購進一批電腦)

感興趣的同學課後可以自願組成小組,去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據今天學習的知識,幫助學校設計一個分配方案,根據需要,分配一下每部分可能需要多少錢?大約能買多少臺電腦?並簡要地說明分配的理由,提出合理化的建議。

【評析:數學來源於生活,又應用於生活。引導學生學以致用。】

【總評】:

本節課改變了原有的教材內容,結合學校特色,在學校電腦房電腦檯數的變化這一素材中引發按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索瞭解決問題的策略,學習有價值的數學。解題方法多樣化,讓學生選擇喜歡的、合適的方法,讓每個學生都得到了發展。同時也改變了學習內容的呈現形式,以條形統計圖的方式出示,激發學生的學習興趣,同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發展情況。在解決問題的同時,讓學生學會分析統計圖,並做出一定的預測,瞭解資訊科技教育的發展。