二年級數學《倍的認識》的評課稿
倍是數與代數領域的內容，是小學數學教學中一個比較抽象的概念。本節課中，王老師的教學可謂獨具匠心，把四基作為一個整體，貫穿於教學始終，使學生經歷問題情境建立模型鞏固應用的數學活動過程 ，數學模型思想的建立是學生聯絡數學與現實的橋樑。下面我重點來談一談王老師如何幫助學生建立數學模型思想的。
一、在操作、觀察、演示中，初步感知倍的模型
本節課有三次操作。
第一次學具操作：用學具把王丁和李飛的貝殼數擺出來。透過學生操作學具，然後交流展示擺法。讓學生觀察並說出：李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼之間的關係。王老師在和學生討論比較個數時，自然滲透了對應的思想，讓學生擺學具要注意一一對應。這就在倍的建模上成功邁出了第一步。
第二次學具操作：現在請你再動手擺一擺學具，看誰最棒，能讓老師一眼看出李飛的貝殼數是王丁的2倍。王老師讓學生再擺一擺，併到前面展示。教師在此追問：為什麼要3個一份，3個一份的擺？是根據誰的只數擺的？教師透過引領學生比較兩個數量，溝通了同樣多和標準量的聯絡。
第三次學具操作：王丁把自己的貝殼送給好朋友一隻。王丁現在有2只貝殼，那麼李飛現在的貝殼數還是王丁的2倍嗎？讓學生再用手中的學具擺一擺，擺的時候先想一想，要根據誰的只數來擺？要幾個一份，幾個一份的擺？學生擺後展示交流：你是怎麼擺的？追問：為什麼要2個2個地擺？並配合課件演示，儘快幫助學生和倍交上朋友。在本環節中，透過觀察比較，使學生髮現倍數會因標準量改變而改變，在此打通了幾個幾和倍的聯絡，使學生成功建立倍的模型。
這三次操作，王老師遵循兒童的認知規律，為學生創造充分的操作活動，在每次操作前先提出要求，讓學生帶著問題有目的的操作，在操作後再及時追問，幫助學生理解操作活動的意義，既有效地激活了學生已有的知識經驗，又及時溝通了倍的知識生長點，找準了學生已有的數學活動經驗與新知識之間的結合點，充分利用比較這一手段建立起倍的概念，完善了倍的建構。
二、在活動、感悟、體驗中，深入理解倍的模型
數學學習是思維的旅行。記得美國華盛頓兒童博物館的格言我聽見就忘記了，我看見就記住了，我做了就理解了。數學活動經驗是在做中積累起來的。王老師根據二年級小學生的年齡和認知特點，設計了一系列有效地數學活動來幫助學生深入理解倍的模型。透過讓學生擺一擺：指一指，圈一圈，填一填，說一說等數學活動中獲得了豐富的活動經驗，這些認知活動有了直觀形象的支撐而變得輕鬆愉快，在學生自主探究、教師指導、同學交流等過程中去粗取精、反思、抽象、概括，已經內化為學生自身的活動經驗，讓學生對倍有了整體全面的認識，有效幫助學生深入理解了倍的模型。
三、在預設、生成、碰撞中，凸顯加固倍的模型
吳正憲老師說過：沒有精心的預設就不會有精彩的生成！生成是在預設的基礎上。課程專家賈濤老師說：強調生成，首先要解決好預設，只有在預設上多下功夫，我們才能更好的解決生成的問題。教師的預設一定要有一定的彈性空間，而不是每一步都預設好，這樣才會使學生有更好的生成。
本節課中，王老師不僅做到了吃透教材，更研透了學生，考慮周全，預設全面而有彈性，所以當課堂出現生成後，老師做到遊刃有餘的處理，讓課堂中的生成精彩紛呈，在教師預設與學生生成的碰撞中，凸顯加固了倍的模型。如：
教師讓觀察：李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什麼關係。教師預設了三種情況：
預設一：（1）李飛拾的貝殼數比王丁拾的多3只。
（2）王丁拾的貝殼數比李飛拾的少3只。
預設二： 李飛拾的貝殼數有兩個王丁拾的那麼多。
預設三：李飛拾的貝殼數是王丁的2倍。
我知道王老師根據學生可能出現的回答，已經預設好了三套方案。
（1）根據預設一來設計的以下教學環節
如：你有什麼辦法，能讓我們一眼就看出李飛的貝殼數比王丁的多3個？或者王丁拾的貝殼數比李飛拾的少3只？
學生透過畫豎線或者分一分成兩部分，教師順勢引導（師分指著每一部分）李飛的這兩部分都和王丁的`貝殼數同樣多。
（2）根據預設二來設計的以下教學環節
教師順勢引導：你能給大家擺一擺，讓我們一眼就看出李飛拾的貝殼數有兩個王丁拾的那麼多嗎？生到黑板擺一擺，分一分。將李飛的貝殼數分成了兩部分。教師順勢引導（師分指著每一部分）李飛的這兩部分都和王丁的貝殼數同樣多。
（3）根據預設三即課堂生成來設計的以下教學環節
教師追問：李飛的貝殼數是王丁的2倍。你是怎麼知道的？你能給大家說一說嗎？課堂生成：李飛的貝殼數里面有2個3，所以李飛的貝殼數是王丁的2倍。教師順勢引導：同學們看，如果把王丁的貝殼數3只看作1個3，那麼李飛的貝殼數里面是否有2個3並且讓學生到黑板上指一指，說一說。
當課堂出現了生成後，老師抓住這個機會，讓生成變為精彩，順學而導，講解：我們把王丁拾的3只貝殼看作一份，是1個3，李飛拾的貝殼數里面有這樣的2個3。教師及時小結：6裡面有2個3，我們就說，6是3的2倍。
到此時，學生的認知得到昇華，倍的模型在學生心中清晰地矗立起來。
總之，王老師把《倍的的認識》聚焦到倍的模型建構上，全力挖掘知識的本質內涵，讓知識充滿了生長的活力。為學生今後繼續學習種下了一棵智慧的種子，提升了教學的深度和厚度。在本節課上，學生積極主動參與學習，教師的評價滲透在教學過程的各個環節，可以說王老師做到了面向全體學生，我們感受到生生都獲得了良好的數學教育，不同的學生在本節課上得到不同的發展，所以說這是一節自主愉悅、高效的課堂。
當然，課堂是不完美的藝術，在此，我有一點建議：
很多知識，只要我們肯放手，敢放手，學生自己完全可以探究出來；很多能力，只要我們給他提供適合的環境，他們就可以自己鍛煉出來。