七年級數學下冊期末考試知識點整理
第十五章知識點
1.表示三角形時，字母沒有先後順序，如課本圖15-2三角形表示為△ABC
2.如下圖，我們把BC(或a)叫做?A的對邊，把AB(或c)、AC(或b)分別叫做?A的鄰邊. 三角形按邊分類：
三角形
底邊和腰不等的三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形按角分類：
銳角三角形
三角形直角三角形
三角形的三邊關係：三角形中任意兩邊的和大於第三邊;三角形中任意兩邊之差小於第三邊;如果三角形其中兩邊為a,b則另一邊x取值範圍為a-b
三角形的中線： 三條中線相較於一點、三角的中線交於三角形的內部
三角形的角平分線：三條角平分線相較於一點、三角形的角平分線交於三角形的內部
三角形的高： 三條高相較於一點、三角形的高不一定交於三角形的內部
三角形外角和定理：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
N邊形有_______________條對角線;
各邊相等，內角也等的多邊形叫正多邊形
n邊形從一個頂點可以畫(n-3)條對角線，可以把多邊形分為(n-2)個三角形
正多邊形內角和等於(n-2)×180 、多邊形外角和等於360
(鋪滿地面)。
任意三角形，四邊形都能形成密鋪
正多邊形密鋪組合
單個正多邊形：正三角形、正方形、正六邊能形成密鋪
兩多邊形能形成密鋪的有：
正方形
正三角形和正六邊形
正十二邊形
特例：正五邊形與正十邊形角能拼成360但是不能形成密鋪(能夠拼成360度的多邊形一定能夠密鋪不正確!) 三個多邊形能形成密鋪的有：(1)正三角形、正方形和正六邊形;
(2)正方形、正六邊形和正十二邊形
圓的描述的定義：在一個平面內,線段OA饒它的'一個端點O旋轉一週,另一個端點A隨之旋轉所形成的的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑。
如圖:以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”
圓的集合的定義：圓是平面內到定點的距離等於定長的點的集合.
請你用集合的語言描述下面的兩個概念：
(1)圓的內部是 _ 點的集合
(2)圓的外部是 點的集合
弧的表示方法：(如課本圖15-32) 0o o 多邊形的密鋪：當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就能拼成一個平面圖形
優弧(只能用三個字母表示);劣弧(可用三個，也可用兩個字母)
在同圓與等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧;
等圓：能夠重合的圓;同心圓：圓心相同的圓
兩個同心圓之間的部分叫圓環，大圓的半徑為2r,小圓半徑為r,則圓環與大圓的面積比為：S大圓=π(2r)=4πr S小圓=πrS環=4πr-πr=3πrS大圓: S環=4πr: 3πr=4:3
尺規作圖：尺子沒有刻度的尺子
基本作圖：(1)作一條線段等於已知線段(2)作一角等於已知角
求作三角形：(1)已知及兩邊夾角：(2)已知及兩夾邊：(3)已知三邊：
1.圖中以BC為邊的三角形有 ，∠BED是 的內角， 的外角.
2.三角形的分類
(1)三角形按邊分可分為 三角形和 三角形
(2)三角形按角分可分為 三角形、 三角形和 三角形
3.分別畫出圖中的高、角平分線、中線
4.等腰三角形的兩邊分別是4和6，則周長為 .
5.多邊形的內角和為 ，外角和為 ，對角線條數為 .
6.點與圓的位置關係有三種，分別是 ， ， .
三角形的三邊關係的問題和求三角形邊長的取值範圍. C D 三角形的三邊為a、b、c，用不等式表示三邊關係為: 利用這一性質可以解決如何構造三角形