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8年級數學下冊期末考試試卷

2017年8年級數學下冊期末考試試卷

2017年8年級數學下冊期末考試

一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

1.下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

2.五邊形的內角和為( )

A.360°B.540°C.720°D.900°

3.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,如果新增一個條件使△ABE≌△CDF,則新增的條件 是( )

A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2

4.如圖,將△ABC沿著水平方向向右平移後得到△DEF,若BC=3,CE=2,則平移的距離為( )

A.1B.2C.3D.4

5.設“○”,“□”,“△”分別表示三種不同的物體,用天平比較它們質量的大小,兩次情況如圖所示,那麼每個“○”,“□”,“△”這樣的物體,按質量由小到大的順序排列為( )

A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○

6.從圖1到圖2的拼圖過程中,所反映的關係式是( )

A.x2+5x+6=(x+2)(x+3)B.x2+5x-6=(x+6)(x-1)

C.x2-5x+6=(x-2)(x-3)D.(x+2)(x+3)=x2+5x+6

7.如圖,平行四邊形ABCD的對角線交於點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BD於點E.若△CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為( )

A.10B.16C.18D.20

8.如圖,已知函式y= x+ 的圖象與x軸交於點A,與y軸交於點B,點P是x軸上一點,若△PAB為等腰三角形,則點P的座標不可能是( )

A.(-3-2 ,0)B.(3,0)C.(-1,0)D.(2 ,0)

二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

9.當x 時,分式 值為0.

10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB於點E,AD=BD.則∠B等於 .

11.某公司準備用10000元購進一批空調和風扇.已知空調每臺2500元,風扇每臺300元,該公司已購進空調3臺,那麼該公司最多還可以購進風扇______臺.

12.關於x的分式方程 = 有增根,則m的值是 .

13.如圖,函式y=2x和y=ax+4的圖象和交於點A(m,3),則不等式2x≥ax+4的解集為 .

14.如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的'角平分線,DE⊥AB,垂足為E,AD的垂直平分線交AB於點E,則△DEF的面積為______.

15.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交於點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)摺疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為 度.

16.如圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來鋪設地面,如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個,如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個,如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個.按照這個規律,若這樣鋪成一個n×n的正方形圖案,則其中完整的圓共有 個.

三、作圖題:用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡。

17.(4分)已知:線段a、c.

求作:直角△ABC,使BC=a,AB=c,∠A=∠β=90°.

四、解答題(共7小題,滿分68分)

18.(14分)(1)分解因式:-3a3+12a2b-12ab2;

(2)分解因式:9(m+n)2-(m-n)2;

(3)化簡:( -1)+ ;

(4)化簡: -x+1.

19.先化簡,再求值:(1- )÷ ,其中x=2+ .

20.(8分如圖,平面直角座標系中,已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).

(1)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,點C1的座標為______;

(2)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉180°後得到△A2B2C2,點C2的座標為______;

(3)若將△ABC繞點P按順時針方向旋轉90°後得到△A3B3C3,則點P的座標是______.

21.(8分)如圖,在ABCD中,連線對角線BD,BE平分∠ABD交AD於點E,DF平分∠BDC交BC於點F.

(1)求證:△AEB≌△CFD;

(2)若BD=BA,試判斷四邊形DEBF的形狀,並加以證明.

22.(8分)山地腳踏車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車B型車

進貨價格(元)11001400

銷售價格(元)今年的銷售價格2000

23.(12分)如圖,已知直線y=3x+3與x軸交於點A,與y軸交於點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交於點B.

(1)b的值為______;

(2)若點D的座標為(0,-1),將△BCD沿直線BC對摺後,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;

(3)在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的座標;如果不存在,請說明理由.

參考答案與試題解析

一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.D

8.C

二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

9.:=-1

10.:30°.

11.:5.

12.:-3

13. x≥1.5

14. 6cm.

15.:112.

16.:n2+(n-1)2.

三、作圖題:用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡。

17.

解:如圖,△ABC為所作.

四、解答題(共7小題,滿分68分)

18.

解:(1)原式=-3a(a2-4ab+4b2)=-3a(a-2b)2;

(2)原式=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n);

(3)原式= + = = =- ;

(4)原式= - = - = .

19.

20.

解:(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x(m2),根據題意得

- =4

解得:x=50

經檢驗:x=50是原方程的解

所以甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100(m2)

答:甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2.

21.

(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD‖BC,CD‖BA,∠A=∠C,AB=CD,

∴∠ABD=∠BDC(兩直線平行,內錯角相等).

又∵BE平分∠ABD,DF平分∠BDC,

∴∠ABE=∠DBE= ∠ABD,∠CDF=∠BDF= ∠BDC,

∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF(等量代換),

在△AEB和△CFD中, ,

∴△AEB≌△CFD(ASA);

(2)解:四邊形DEBF是矩形;理由如下:

由(1)知:∠DBE=∠BDF,

∴BE‖DF,

∵DE‖BF,

∴四邊形EBFD是平行四邊形.

∵BD=BA,BE是∠ABD的平分線,

∴BE⊥AD,

∴∠DEB=90°,

∴四邊形DEBF是矩形(有一內角為直角的平行四邊形是矩形).

22.

解:(1)設今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由題意,得

解得:x=1600.

經檢驗,x=1600是原方程的根.

答:今年A型車每輛售價1600元;

(2)設今年新進A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由題意,得

y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),

y=-100a+36000.

∵B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,

∴60-a≤2a,

∴a≥20.

∵y=-100a+36000.

∴k=-100<0,

∴y隨a的增大而減小.

∴a=20時,y最大=34000元.

∴B型車的數量為:60-20=40輛.

∴當新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大.

23.

解:(1)如圖①中,四邊形PFQC是平行四邊形.

理由:∵AB=AC,

∴∠B=∠ACB,

∵PF‖AQ,

∴∠PFB=∠ACB=∠B,∠DPF=∠DQC,

∴PB=PF=CQ,

在△DPF和△DQC中,

∴△DPF≌△DQC,

∴DP=DQ,DF=DC,

∴四邊形PFQC是平行四邊形.

(2)如圖②中,過點P作PF‖AC交BC於F,

∵△PBF為等腰三角形,

∴PB=PF,

∵PE⊥BF

∴BE=EF,

由(1)可知FD=DC,

∴ED=EF+FD= BF+ FC= (BF+FC)= BC=3,

∴ED為定值.