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有理數的除法教學案例

有理數的除法教學案例

教學目標:1、使學生了解有理數除法的意義,掌握有理數除法法則,會進行有理數的除法運算。

2、讓學生理解有理數倒數的意義,瞭解有理數除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算,0不能作除數,培養學生的逆向思維。

教學重難點:

重點:有理數的除法法則和倒數概念。

難點:對0不能作除數與0沒有倒數的理解,以及乘法與除法的互換。

課前預習

1、同號兩數相除得,異號兩數相除得,零除以任何一個不等於零的數都得。

2、除以一個不等於零的數,等於乘以這個數的,用字母表示為:a÷b=。

課堂探究

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與小學學過的一樣,除法是乘法的逆運算。這裡與小學所學不同的是被除數和除數可以是任意有理數(0作除數除外)

例1計算:(-6)÷2。

這也就是要求一個數“?”,使(?)×2=-6。

根據有理數的乘法運算,有(-3)×2=-6,所以(-6)÷2=-3。

另外,我們知道:(-6)×=-3,所以(-6)÷2=(-6)×。

這表明除法可以轉化為乘法來進行。

練習:

填空:①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×();

③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。

做完填空後,同學們有什麼發現?

對於有理數仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數,如:2與、-2與-分別互為倒數。

因此,一個正有理數的倒數仍是正有理數;一個負有理數的倒數仍是負有理數;0沒有倒數。

即:a(a≠0)的倒數是,0沒有倒數。

這樣,有理數的除法都可以轉化為乘法,即:

除以一個數等於乘以這個數的倒數。

用式子表示為:a÷b=a×,(b≠0)。注意:0不能作除數。

例2規定向東為正,向西為負。

一人向東走了15千米,用了3小時,問平均1小時向東走多少千米?

一人向西走了15千米,用了3小時,問平均1小時向西走多少千米?

第一個人向西走了15千米,第二個人向西走了3千米,問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍?

因為除法可化為乘法,所以與乘法類似有有理數除法法則:

兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。

0除以任何一個不等於0的數,都得0。

例1計算下列各題:

(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-)。

解:略

注意:先確定符號,再算數值。

例2、簡下列分數:

(1);(2)。

解:略。

例3、算下列各題:

(1)(-24)÷(-6);(2)-3.5÷×(-)。

解:略。

鞏固練習:

1.寫出下列各數的倒數:

(1);(2);(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2

2.計算:

(1);(2)(3)(4)

(5)(6)

3.計算:

(1)

(2)(-6)÷(-4)÷(-1)

4.下列計算正確嗎?為什麼?

四、課堂小結

1、有理數的除法是乘法的逆運算,會求一個數的`倒數。

2、有理數的除法法則:兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。

0除以任何一個不等於0的數,都得0。

3、0不能作除數。

課後延伸

1、若ab<0,則的值是()

A、大於0B、小於0C、大於或等於0D、小於或等於0

2、下列說法正確的是()

A、任何數都有倒數B、-1的倒數是-1

C、一個數的相反數必是分數D、一個數的倒數必小於1

3、若x=,則x=。

4、倒數等於它本身的數是。

5、若a、b互為倒數,則ab=。

6、計算:

(1)(-9)÷3

(2)

4.下列計算正確嗎?為什麼?

六、教(學)後反思