對小學數學課堂的思考和反省
課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標、新的教材、新的教法，使教師充滿激情，學生充滿活力，課堂教學變得更為精彩。但在一些“熱鬧”的課堂之後，冷靜下來，反思那些已經被廣大教師認同並積極採用的新的教學方法，比如情境設定、動手實踐、主動探究、合作學習、演算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區。有些教師過於追求課堂教學改革的形式，而忽略了數學教學的基本出發點，丟掉了教學方法中的一些優秀傳統，失去了課堂教學的“有效性”。
1、余文森教授對某些課堂教學的反思與質疑
▲有的課堂，一些數學內容被機械地套上了情境，牽強附會地聯絡實際，過多地強調生活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學生對數學知識的真正理解。
▲有的課堂，在“參與”和“活動”的背後，卻透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學生內在的思維和情感並沒有真正被啟用。典型表現在“自主”變成“自流”，課堂展現的是學生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導、點撥和具體幫助的重要職責。
▲有的課堂，探究有形無實，學生只是機械地按部就班地 經歷探究過程的程式和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑，從而導致探究的形式化和機械，使探究變成沒有內涵和精神的“空殼”。
▲有的課堂，預設過度，擠佔了生成的時空。表面看教學有條不紊、井然有序，實質上這是傳統以教為中心、以知識為本位教學觀的體現，這種教學由於缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉化、內化為學生的智慧和品質，所以，這是低效的教學。
2、“有了”與“去了”
▲形形色色的“生活情境”有了，數學的本源性哪裡去了
顧泠沅指出：“引起興趣的有內容本身，內容的表達方式以及內容的學習方式等，但一味追求興趣的教學活動也會出現偏頗，人們注意到，知識不總是好玩的，也不總是容易的，學習在本質上是一個不斷克服困難的過程。對於學生的終身學習而言，長效的核心知識必須作為學生學習的真正主幹。”
數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務．應該讓學生用數學的眼光關注情境，應該為數學知識和技能的學習提供支撐，為數學思維的發展提供土壤。數學課要上出數學味道來，體現數學本源性。
在小學二年級的一節課堂上，教師首先出示了數學課程標準實驗教科書上一幅彩圖“一塊綠茵茵的草地中間有一條小河，河上有一座小橋，草地上零星地分散著幾棵小樹，還有一些小白兔正在吃草，小白兔是一對一對(兩隻兩隻)在一起的，一共有6對”，而後啟發學生思考問題“有這幅圖你能想到什麼？”全體學生異常興奮，紛紛指出綠茵茵的草地、小橋、小樹、小河等等，還有學生聯想到生態和諧、平衡、保護大自然等等。轉眼間10分鐘過去了，教學程序仍然停留在對於問題情境的襯托物（綠茵茵的草地、小橋、小樹、小河等）的處理上，而學生的注意力遲遲不能轉移到小白兔的數量上來，教師的引導不能儘快步入2×6的正題。其實，這段情景設計的目的在於匯入“6對小白兔蘊含了乘法2×6”這一數學內容。
無論從哪個角度分析，這種教學都是低效的，尤其是對於教學內容的學科解讀，的確是低效的（甚至是無效的）。
在我看來，數學課堂本姓“數學”，雖然數學課堂也是教育活動，但絕對不是一般的教育活動，而是特定的、具有豐富數學內涵的教育教學活動，數學課堂的本質在於教給學生“戴一副數學的眼睛看問題，智慧地生活、學習”。
▲熱熱鬧鬧的“操作活動”有了，內化、抽象思維哪裡去了
案例1：操作了就等於經歷了嗎
一位教師執教“圓錐的體積”時，為了讓學生推匯出圓錐的體積公式，可謂煞費苦心。先由教師演示圓錐與圓柱等底等高的情況，讓學生觀察、猜測等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關係。在此基礎上，引導學生用等底等高的學具來驗證猜想，教師進而歸納推匯出體積公式，最後再透過多層次的練習加深對這一結論的認識。
整個教學過程進行得非常順利。然而，在練習反饋中，教師出了一道判斷題：圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。學生無一例外地判為對。“奇怪”！整節課一系列的操作活動都是圍繞這一主題展開的嗎？
由此，我們反思：學生操作了就等於經歷了嗎？
案例2：長方形的面積
師：大家有什麼辦法知道這個長方形面積呢
生：用面積單位擺一擺就知道了。
生：用直尺量量它的長和寬乘起來就是它的面積。
生：老師，我也知道，長方形的'面積等於長乘寬可簡單呢！
師：知道長方形的面積怎樣求的請舉手。
（小手林立差不多佔全班的）
你們是怎麼知道的？
生：我爸教的。
生：我還看書了。
師：為什麼長方形的面積等於長乘寬呢?請同學們拿出長方形紙片量一量、擺一擺、算一算，來驗證一下。
學生操作之後彙報
生：我這個長方形長為4釐米，寬為2釐米，面積為8平方釐米。
師：你怎麼知道它的面積為8平方釐米？
生：4乘2得出來的。
生：這是個長8釐米、寬2釐米的長方形,我用面積單位透明紙片去擺，知道面積為16平方釐米，也就是8與2的乘積。
生：我這個長方形長為7釐米寬3釐米，面積為7乘3=21
師：為什麼長與寬的積就是面積呢？
（學生沉默不語一會兒一個男生怯生生地舉起了手）長與寬的積就是這個長方形中所包含的面積單位。
終於有學生悟出一點其中的道理,教師就趕緊順勢在電腦上邊演示邊講解，學生也人云亦云似懂非懂地點著頭。一節課下來，教師反思了一下無味的課堂：為什麼學生對這節課的操作活動沒有以往的熱情？教師原本設想是想讓學生自己去探究感悟出長方形面積的計算方法,但實際上班中的的學生似乎知道了，課堂上表現出一種先知先覺現象，他們懶得去思考去感悟；但讓學生說出為什麼長方形的面積等於長乘寬時，他們又似乎有一種茶壺裡煮餃子的味道，大部分學生只知道用結論去推出結論。教師再次審視了這節課的題目擺一擺。“擺”字在他的眼前放大了，豁然開朗“擺”字是這節課的魂，應在“擺”字上做文章才能激發學生的靈感與智慧。