七年級數學平面直角座標系知識點總結
一、目標與要求
1.解有序數對的應用意義，瞭解平面上確定點的常用方法。
2.培養學生用數學的意識，激發學生的學習興趣。
3.掌握座標變化與圖形平移的關係;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的座標的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。
5.座標表示平移體現了平面直角座標系在數學中的應用。
二、重點
掌握座標變化與圖形平移的關係;
有序數對及平面內確定點的方法。
三、難點
利用座標變化與圖形平移的關係解決實際問題;
利用有序數對錶示平面內的點。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.有序數對:用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角座標系:在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，豎直的數軸叫做軸或縱軸，X軸或軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點:水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4.座標:對於平面內任一點P，過P分別向x軸，軸作垂線，垂足分別在x軸，軸上，對應的數a，b分別叫點P的橫座標和縱座標。
5.象限:兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。
6.特殊位置的點的座標的特點
(1)x軸上的點的縱座標為零;軸上的點的橫座標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
點到x軸的距離為||;點到軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加的平方再開根號;
7.在平面直角座標系中對稱點的特點
(1)關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數。(橫同縱反)
(2)關於成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數。(橫反縱同)
(3)關於原點成中心對稱的`點的座標，橫座標與橫座標互為相反數，縱座標與縱座標互為相反數。(橫縱皆反)
8.各象限內和座標軸上的點和座標的規律
第一象限:(+，+)正正
第二象限:(-，+)負正
第三象限:(-，-)負負
第四象限:(+，-)正負
x軸正方向:(+，0)
x軸負方向:(-，0)
軸正方向:(0，+)
軸負方向:(0，-)
x軸上的點的縱座標為0，軸上的點的橫座標為0.
原點:(0，0)
注:以數對形式(x，)表示的座標系中的點(如2，-4)，"是x軸座標，"是軸座標。
9.座標方法的簡單應用:
(1)用座標表示地理位置
(2)用座標表示平移
10.平面直角座標系其他公式
(1)座標平面內的點與有序實數一一對應。
(2) 一三象限角平分線上的點橫縱座標相等。
(3)二四象限角平分線上的點橫縱座標互為相反數。
(4)一點上下平移，橫座標不變，即平行於軸的直線上的點橫座標相同。
(5)軸上的點，橫座標為0.
(6)x軸上的點，縱座標為0.
(7)座標軸上的點不屬於任何象限。