1. 首頁
  2. 總結範文

數學《平面直角座標》知識點總結

數學《平面直角座標》知識點總結

一、基本概念

1、有序數對:我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數隊,叫做有序數對。

2、平面直角座標系:我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向

豎直的數軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向

兩座標軸的交戰為平面直角座標系的原點

3、象限:座標軸上的點不屬於任何象限

第一象限:x>0,y>0

第二象限:x0

第三象限:x0,y

縱座標軸上的點:(0,y)

4、距離問題:點(x,y)距x軸的距離為y的.絕對值

距y軸的距離為x的絕對值

座標軸上兩點間距離:點A(x1,0)點B(x2,0),則AB距離為x1-x2的絕對值

點A(0,y1)點B(0,y2),則AB距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數問題:a與b的絕對值相等,可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(x,y)在一、三象限角平分線上,則x=y

若點(x,y)在二、四象限角平分線上,則x=-y

7、平移:

在平面直角座標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y)

向左平移a個單位長度,可以得到對應點(x-a,y)

向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)

向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b)

二、平面直角座標特點

1、平行於座標軸的直線的點的座標特點:

平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同;

平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。

2、各象限的角平分線上的點的座標特點:

第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同;

第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。

3、與座標軸、原點對稱的點的座標特點:

關於x軸對稱的點的橫座標相同,縱座標互為相反數

關於y軸對稱的點的縱座標相同,橫座標互為相反數

關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都互為相反數

4、特殊位置點的特殊座標:

5、利用平面直角座標系繪製區域內一些點分佈情況平面圖過程如下:

建立座標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向;

根據具體問題確定適當的比例尺,在座標軸上標出單位長度;

在座標平面內畫出這些點,寫出各點的座標和各個地點的名稱。