七年級數學上冊《豐富的圖形世界》知識點總結
1.生活中常見的立體圖形：圓柱、圓錐、稜柱、稜錐、球
1）圓柱與稜柱
相同點：圓柱和稜柱都有兩個底面且兩個底面的形狀、大小完全相同。
不同點：①圓柱的底面是圓，稜柱的底面是多邊形。
②圓柱的側面是一個曲面，稜柱的側面是由幾個平面圍成的，且每個平面都是平行四邊形，稜柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。
2）稜柱的有關概念及特點
（1）稜柱的有關概念：在稜柱中相鄰兩個面的交線叫做稜，相鄰兩個側面的交線叫做側稜。
（2）稜柱的三個特徵：一是稜柱的所有側稜長都相等；二是稜柱的上、下底面的形狀相同，並且都是多邊形；三是側面的形狀都是平行四邊形。
（3）稜柱的分類：稜柱可分為直稜柱和斜稜柱。本書只討論直稜柱（簡稱稜柱），直稜柱的側面是長方形。人們通常根據底面圖形的邊數將稜柱分為三稜柱、四稜柱、五稜柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……
（4）稜柱中的點、稜、面之間的`關係：底面多邊形的邊數n確定該稜柱是n稜柱，它有2n個頂點，3n條稜，其中有n條側稜，有（n+2）個面，n個側面。
3）點、線、面構成立體圖形（圖形的構成元素）
圖形是由點、線、面構成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。
點、線、面、體之間的關係是：點動成線，線動成面、面動成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2．展開與摺疊
1）稜柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。沿稜柱表面不同的稜剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。
2）圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側面）組成，其中側面展開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。
3）圓錐的表面展開圖是由一個扇形（側面）和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。
4）正方體是特殊的稜柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方形的表面展開，可得到11個不同的展開圖。（其中“一四一”的6個，“二三一”3個，“二二二”1個，“三三”1個）
3.截一個幾何體
1）用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關。
2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形
3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長方形、梯形、類似於拱形
4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類似於拱形
5）用平面去截球，截面形狀：圓
4.從三個方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀
題型：
題型一：識別立體圖形
題型二：判斷幾何圖形是如何構成的
例如：1.一隻螞蟻行走的路線可解釋為點動成線
2.腳踏車的輻條運動可解釋為線動成體
3.一個圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉可解釋為面動成體