北師版四年級上冊《數圖形的學問》教學設計
教學目標：
1. 體會有條理數法的多樣性，並能運用有序的數法數出給定圖形的個數。
2.能按一定的規律或分類去數，做到不重複、不遺漏。
3.學習活動中獲得積極的情感體驗，提高學生對數學學科的興趣， 增強學習自信心。 教學重點: 有規律地數，不重複不遺漏。
教學難點：
引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。
教學過程：
一、遊戲設疑，激趣匯入
1.師：同學們，課前我們來做一個遊戲吧，請你們拿出紙和筆，在紙上任意點出8個點，並將它們每兩個點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。
2.師：同學們，有結果嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家彆著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。
二、探究新知（談話引入例題）
人們都說：“蘭州的黃河大橋好！”那麼，你去過蘭州嗎？你們是乘坐什麼交通工具去的'？ 學生回答後，教師用多媒體出示：一列火車從蘭州到打柴溝的途中要停靠永登、天祝2個車站，按照兩站間的地名不同設定票價，有多少種不同的票價？
1.大膽猜測
2.說說想法
3.可以畫一條線段，線上段上標出4個點，數數共有幾條線段。
4.獨立數，小組討論交流
5.成果彙報（指明代表發言）
6.分小組討論，合作探究（最佳化組合）
第一種是按A、B、C等一定的順序，一次為左端點，往下數，即按順序數數；第二種是按線段的組成不同來數，即分類數。
7.“一列火車從蘭州到上海的途中要停靠8個站”如果再按此法來數，你有什麼想法？是否有什麼簡捷的方法呢？下面我們就來研究數線段。
三、展開
1.填表
（1）獨立填
（2）分小組交流討論，匯成公認的表格
2.探索規律
提問：從表格中你們發現了什麼？
（1）基本線段=點數-1
（2）第一個加數剛好比點數少1，然後每個加數少1，依次加下去，直到1為止。（點數-1）+……+2+1
（3）線段總條數就是1道基本線段所有自然數的和。
3.試做（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段？（指明學生板演）
（2）師板書：
第一種做法：99+98+97+……+2+1=4950(條)
第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)
4.師問：我們用哪種方法計算比較簡單？
（用第二種方法比較簡單）
5.我們用“點數×基本線段數÷2”的方法更簡便。
四、自主學習
1.試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）
2.途中有幾條線段，你怎麼想出來的？
五、歸納小結
板書設計：
數圖形的學問
化難為易有序思考發現規律