《分桃子》公開課堂的優秀教學實錄與評析
教學過程：
師：小朋友，你們見過拔河比賽嗎？
生：（齊答）見過。
師：那麼，我們班也來一場怎麼樣？
生：（齊答）好！
師：下面，我們來自願報一個名。
（學生活躍報名）
師：拔河比賽我們準備分兩組，一組是多拉A夢時，一組是你們猜--藍貓隊。（師貼出圖片）
師：那麼，下面就請小朋友自願報一下名。想參加多拉A夢的請站這邊，想參加藍貓隊的站這兒。
（學生積極自願排隊）
[評析]教師緊密結合學生生活，創設＂拔河比賽＂這一生活情境，採用現場分組的活動形式，有利於激發學生新知識的興趣。 師：來，我們來一起統計一下參加各隊的人數。請小朋友報數。
（學生報名1、2、3……11）
師：藍貓隊的有11人。
師：多拉A夢隊的有幾人，誰能想到？幫林老師最快的算出來？
生：13人。
師：怎麼算？
師：全班有24人，減去藍貓隊的11人（板書：24-11=13人）
（師生一齊算）
師：請小朋友回到座位上。下週，我們就按這樣的分組情緒進行拔河比賽。藍貓隊，你們滿意嗎？
生：不滿意。
師：為什麼呢？告訴老師。
生：因為我們這組少了一個人，他們要分我們一個人。
師：你們人數少了，多拉A夢的人數多了，你們認為這公平嗎？
生：（齊答）不公平。
師：那麼，你們該怎麼辦？誰能告訴老師？
生：分我們一個。
師：誰分你們一個。
生：多拉A夢隊。
師：分你們一個，那麼你們幾個人？
生：12人。（板書：12人）
師：他們分你們一個，也剩幾人？
生：12人。（板書：12人）
師：小朋友真好，真厲害。那麼，現在兩個小組的人數就一樣多了，你們認為公平嗎？
生：公平。
師：那麼，我們就把這樣每一隊人數分得同樣多的（板書：同樣多），這種分法，我們給他取個好聽的名字（板書：平均分）叫作平均分。跟老師說一遍。
（生跟讀兩遍）
[評析]教師利用學生在活動中自然生成＂不同樣多＂的資源。引導學生形象性的感知＂同樣多＂，並讓學生初步感知＂平均分＂的重要性，使學生形成＂平均分＂的重要表徵，從而匯出來本課的重要概念＂平均分＂。教學活動過程真實、自然。
師：林老師，再請一個小朋友說一說什麼叫平均分？
生：要兩隊分一樣多的叫平均分。
師：說的很好，哪個小朋友比他說的更好。
生：平均分的意思就是假如藍貓有12人，他們隊有14人。我們要平均分，他們隊要給我們1人。
師：兩組的人數要同樣多，才叫平均分。下面小朋友看一看，林老師分的這些東西能不能叫平均分。
（師在展示臺上邊擺邊問。）
師擺出。
生：是
師：為什麼？
生：他每個數都一樣。
師：真棒，真勇敢。我們掌聲送給他。
（生鼓掌）
師繼續擺出：
（用種顏色黑、綠、黃表示）
師：是不是平均分？
生：不是，因為他們是多出來的。師生（一起數）：三個，多一個是4個，多一個是5個。
師：你能不能變個小魔術，讓他們變成平均分。
生（表現活躍）：我能，我能。
師（指名）：你到前面來變一變好嗎？
（生上臺展示。）
師：其他小朋友睜大眼睛看一看他變對了嗎？這樣行嗎？
生：師。
師：林老師送你一顆智慧星。
（師把智慧星貼在學生額頭上。）
[評析]兒童對於抽象的數學概念的形成過程總是要經過多次的感知、體驗活動，透過兩隊分的人數不是同樣多，在認知上產生了衝突，順勢引出＂每份同樣多叫平均分＂。教師又創設了以不相等的三堆磁扣為背景的情境，組織學生透過觀察、思考、動手操作等活動，以得到＂同樣多＂的結果，有利於學生對＂平均分＂概念的加深理解。
師：回家和爸爸媽媽說今天我成了小魔術師了。好，剛才小朋友非常用心，一下子就知道了什麼叫平均分。（生跟著說：平均分。）那麼，你們會不會也動手分一分東西呢？
生：會！
師：那太好了，剛好排上用場。林老師告訴你們，猴兄弟倆--猴大哥、猴小弟正愁著不知道這麼分這8個桃子煩惱呢？（師在黑板上貼出8個桃子圖）你們能不能幫他們的忙呢？
生：能。
師：小朋友都有信心幫猴兄弟倆，對不對？
生：對！（生積極舉手）
師：好，那就請你們用桌子上8個桃子圖片，動手幫小猴分一分，注意要平均分。（學生開始動手分，教師巡視指導。）
師：小朋友，動作很快，哪一位小朋友願意到上面展示一下自己的方法。
（生積極舉手，踴躍參加。）
師：請這一位小朋友拿圖片到上面分一分，邊分邊跟小朋友說一說你是怎麼想的？
生（邊擺邊說）：我把8個桃子，先分4個給哥哥，再分4個給弟弟。
師：那也就是把8個桃子平均分給猴大哥、猴小弟，每個人分得幾個呀？
生：4個。
師：你們同意他的分法嗎？
生（大聲回答）：同意。
師：掌聲送給他。分得很好。剛才，小朋友是4個4個分，每人平均分的4個。小朋友還有沒有其他分法？
（生上臺展示不同分法。）
師：邊分邊跟大家介紹一下，你是這麼分的。
生（邊分邊說）：先分兩個給猴大哥，再分兩個猴小弟，接著分兩個給猴大哥，最後兩個分給猴小弟。
師：每個人也是平均分得幾個呀？
生：4個。
師：剛才，這個小朋友，他是幾個幾個分的呀？
生：兩個兩個。
師：兩個兩個分，也不錯。還有沒有其他分法？
師：小博士上臺吧！還有其他分法，我們看小博士表現如何？
生：如果笨的方法，就是可以一個一個分。
師：行嗎？林老師覺得你不笨，這種方法也很好，掌聲送給他。
（生舉手）
師：你說！
生：還可以先分3個，再給1個。
師：你上臺演示一下，好嗎？
（生上臺展示，邊分邊說。）
師：分法真多，我們二年四班的小朋友就是了不起。這樣分法，林老師想也沒想到，我們也把掌聲送給他。
生：（舉手）老師，我也有一種。
師：你說！
生：有8個桃子，我就想大應該讓小的，猴大哥讓猴小弟1個。我就讓猴小弟有5個桃，猴大哥只有3個，這樣是大的讓小的。
師：真好，你學會了孔融讓梨的故事，但是，剛才我們聽清楚老師的要求，要這麼分？
生：＂平均分＂
師：要平均分，就得每個猴子分幾個呀？
生：4個。
（師在黑板上圈桃子。）
師：小朋友，用這麼多種方法，把桃子平均分給猴大哥、猴小弟，每人都分到4個桃子。猴大哥、猴小弟連聲誇我們班小朋友真厲害。猴兄弟說：這班的小朋友真的這麼厲害，我倒想去見識見識。猴媽媽說：讓我也來考考二年四班的小朋友，你們有沒有信心？
生：有。
師：猴媽說還是這8個桃子，我也把它們平均分給猴爸、猴媽、猴哥、猴弟，你們行嗎？
生：行。
師：動手分分看。
（學生積極舉手）
生：猴爸兩個、猴媽兩個、猴哥兩個、猴弟兩個。
師：真厲害，你是幾個幾個分？
生：兩個兩個分。
師：還有其他辦法嗎？
生：我是猴大哥、猴小弟兩個分開。他們各拿兩個給猴爸和猴媽。
師：很好，老師送你一顆智慧星。
（師在黑板上圈）
生：我是先分一個給猴媽、一個給猴爸、一個給猴哥、一個給猴弟，還剩4個就是每人再分一個。
[評析]創設動手平均分桃子的教學情景，讓學生認識到生活中處處有數學；注重在＂分＂的方法上讓學生體驗解決問題的策略多樣性，使學生的個性得到張揚，有利於培養學生的求異思維。教師對學生所表現出的解決問題的多種方法多次給予肯定，既讓學生嚐到成功的喜悅，而又增長了小學生學習數學的情感。
師：那麼林老師還想教小朋友一個問題，想不想幫我？
生：想。
師：林老師想把這8個桃子平均分給5個小朋友，不懂得怎麼分？動手幫老師分一分。
（學生活動，老師巡視，個別交流。）
生：每人分1個，然後把這個切成每人1半，把這個每人切1半，最後這個切1半給最後1個人，剩下的1半每人都拿一份。
師：最後一半切成幾分？
生：再切成5塊，每人都拿一塊。
師：再切成5塊，你們說行嗎？林老師提醒你，切成5小塊時，每一塊都要一樣多。真厲害，掌聲送給他。不錯呀！還切著分。還有其他分法吧？小博士來分。
生：也是切著分，5個分給一人一個，再把3個發成1半，切成5半就可以了。
師：哪還有一半呢？
生：再切成5塊。
師：像這樣平均分東西，每份分得同樣多剛剛好分完。把8個桃子平均分給5個小朋友，每人分1個，還剩3個。這樣也可以，就是有剩餘的平均分了。請小朋友收好學具。
[評析]設計讓學生自主探索解決如何把8個桃子平均分給5個小朋友這個問題，其解決的方案，具有開放性的特徵。雖然在對學生的思維能力水平的要求上有一個定的難度，但在學生探索問題解決的過程，加深了對＂平均分＂的理解，並培養了學生解決實際問題的能力與創新精神。
現在，我們輕鬆一下，做個遊戲。
（師生遊戲）
師：輕鬆過後，我們一起回到書上，看看智慧爺爺出了什麼挑戰題。開啟書本33頁，請小朋友完成上面的三道題，看誰完成的最好。
（學生練習，教師巡視指導。）
師：好，請小朋友回答第一題，這邊的筷子可以分幾雙？
生：6雙。
師：你是怎麼分？
生：（邊操作邊說）一次圈兩根，用圈的辦法。
師：小朋友用圈的辦法幫自己分筷子，真棒。好，第二題請一個小朋友說一說。這幅圖是什麼意思？
生：全部把筆裝進筆盒裡。
師：平均分的幾個筆盒？
生：兩個。、
師：平均每個筆盒分幾個，這麼分？
生：我先數一下鉛筆幾支，再把鉛筆減掉一半。
師：鉛筆是幾支？
生：14支。
師：減掉一半是幾支？
生：7支。
師：所以每盒放幾支？
生：7支。
師：他是這麼想的，還有其他想法嗎？
生：我是用除法，先數一數有14支，這邊有兩個筆盒，就是14÷2=7。
師：14÷2=7這是我們後面學到的。真厲害。還有沒有其他分法？
（生表示沒有。）
師：剛才這個小朋友真的很了不起，用我們後面要學的除法，真的.很棒，我們掌聲送給他。現在，看下面的這道奧運五環旗，怎麼來拼一拼？告訴大家你是用什麼方法拼？
生：用乘法。
師：怎樣用乘法，告訴大家。
生：我先數有幾個，然後5個5個連起來。
師：你這是用什麼方法分？用連一連對不對？
（師生一起數出連了4個。）
生：我用的是乘法，4×5=20。
師：太厲害了，前面學的乘法知識，他也用上了。5個5個的，四五二十，所以分了幾組？
生：4組。
師：真棒，這叫學以致用。林老師送你一顆智慧星，拼對的小朋友請舉手。
生：我還有其分法。
師：好，你給同學介紹一下。我們班同學非常積極、非常勇敢。
生：我五個五個數，再把圈起來，作個記號。
師：五個五個的圈起來、作個記號，這是數學方法。了不起，老師送你一顆智慧星。
師：今天小朋友發言非常積極，好，接下來請小朋友看林老師這兒。（師出示小精靈卡。）這是什麼？
生：小精靈卡。
師：小朋友很喜歡是不是？林老師要用這些小精靈卡玩個追卡遊戲，喜不喜歡玩呀？（喜歡）我們一起數林老師手中的金卡有幾張？
（師生一起數）
生：12張。
師：這個遊戲怎麼玩的？聽林老師把遊戲規則說清楚。請小朋友們四人組互相討論林老師手中的這些金卡可以怎麼平均分？分對的小朋友這12張金卡就暫歸他們小組，那其他小組如果有不同的分法可以向他們挑戰，挑戰成功這些卡就歸他們的。想不想玩？（想）四人小組馬上開始討論。
（學生積極開展討論。）
師：每組都有自己的想法，哪一組先來打擂？
生：我是分給12個小朋友，每人分一張。
師：應該說平均分，平均分給幾個小朋友，每人分幾張。
生：我是3個3個分。
師：這樣是不是平均分？分幾份？每份幾張？
生：2張2張分。
師：你把12張卡片平均分成幾份？每份幾張？
生：把12張卡片平均分成2份，每份6張。
生：4張4張。
師：你把12張卡片平均分成幾份，每份幾張？
生：6張6張。
師：他真行！一下子想出了兩種方法。看來今天的金卡該屬哪一組呢？
生：我又想了一種。
師：這一組同學又想了一種。
生：5張5張分，還剩兩張。
[評析]創設玩＂小精靈卡＂的遊戲，把全課推向高潮。讓學生在玩中學，學中玩。學生探尋多種分法的興致濃烈。不僅有利於學生進一步抽象的理解＂平均分＂這一概念，又讓學生體驗解決問題的多樣性。
師：林老師說過，平均分也可以有剩餘的。看來今天這組小朋友很棒！今天的金卡就歸這組小朋友。不過，你拿走12張金卡可別獨吞，要和小組四個小朋友平均分，你願意嗎？你們學得開心嗎？今天學了什麼知識？
生：平均分。
師：剛才小朋友很棒，不僅知道了平均分，而且知道我們周圍有許多平均分的知識。請小朋友們睜大你的火眼金睛，在我們教室、在我們周圍有哪些是屬於平均分的，趕快找一找。
生：你頭上的燈就是平均分。一邊一個。
生：還有，我們每人坐的椅子。
師：怎麼平均分？
生：每桌有四張，有六桌。
生：燈。
師：這邊兩盞，那邊兩盞。
生：牆上圖案一列有3個。
生：攝像機也是平均分，這邊一架，那邊一架。
師：你真仔細觀察，林老師獎勵你。
生：黑板這邊一塊、那邊一塊，也是平均分。
生：我們來24個同學，每組有4人，平均分成6組。
生：這半邊有12人，那半邊有12人。
（學生表現活躍。）
[評析]教師引導學生聯絡生活與身邊存在＂平均分＂的事物與現象，既讓學生體驗＂數學就在身邊＂，增強學生數學的情感；又從中初步培養與發展了學生的觀察與想象能力。
師：這節課，你開心嗎？你有什麼要提醒小朋友嗎？
[總評]
本課的教學有如下幾個特點：
1、精心創設數學情境，用足用好數學情境。
現代教學論認為，教師在組織課堂教學中，不僅要傳授知識、技能，同時，還要為學生創設學習的情境。恰當地組織和引導學生的學習活動，讓學生成為課堂的主人，使學生能夠自然地獲得知識和技能，並促進智慧的發展。綜觀本課的教學活動，教師創設了多個數學情境，不但有效地激活了課堂氣氛，激發了學生學習興趣；而且以形象的情景為媒介，縮短了小學生在認知過程的形象思維與抽象認識之間的距離。本課中的情境創設，其素材都是學生生活中熟悉的，讓學生在情境到數學就在身邊，如從開始學生的自然組合到移動磁扣，從為兩個猴子平均分8個桃子，拓展為如何為4個猴子平均分這些桃子，再拓展為如何將8個桃子平均分給5只猴子，以及創設了玩＂小精靈卡＂的數學遊戲，全課學生的情趣盎然。
2、依照小學生的認知年齡特徵，採用＂逐次抽象＂的呈現方式，有效地促進學生對新知識內化和鞏固。
本課的教學流程是採用＂逐次抽象＂的認知呈現方式。＂逐次抽象＂是指從具體到抽象，從零散的、個別的事實逐步地循序漸進地認知一般概念和原理的方式來呈現教材。這樣呈現的方式特別適合處於具體思維年齡階級的小學生的認知發展水平和思維規律，有益於低年級小學生對於抽象的概念的學習。在本課的教學活動中為了讓學生經歷一個＂數學化＂的活動過程，教師以直觀材料為背景，按照具體與抽象相結合的原則，調動了學生的多種感官參與逐層感知活動，如教師設計了從簡單的動眼觀察、動手實踐、動口表述，逐一引導學生展開認知活動，從而促進了學生快速有效地把新知識內化和鞏固。
3、注重學生對解決問題策略多樣性的體驗，有利於培養學生思維的變通性與創新精神。
引導學生在數學學習中體驗解決問題策略的多樣性，無疑將有利於學生創新精神的培養。在本課的教學中，教師既重視學生的＂平均分＂的結果，但更重視引導學生去探索同一結果的不同分法，以使學生體驗解決問題策略的多樣性。更為可喜的是，教師對學生的不同解決策略採取立體的全方位的讚揚式的評價，既激勵與增長了學生學習數學的情感，而又培養與發展了學生的思維變通性以及創新精神。