生活中的估算之除法估算教學案例
生活中的估算――除法估算教學案例
教學內容
《除法估算》選自蘇教版九年制義務教育小學教科書數學（蘇教版）五年級第九冊P51的內容。
教學思路
小學數學應該與現實生活相聯絡，使學生的學習更具有現實性、趣味性和挑戰性。“估算”在實際生活中有著廣泛的應用，與其他知識也密不可分。因而，在教學“除法估算”這一部分內容時，設計圍繞從學生剛經歷的秋遊活動來展開，讓學生獨立思考以發現估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。
設計理念
1、數學教學活動要關注學生的個人知識和直接經驗
新的《國家數學課程標準》（實驗稿）中明確指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。因此，教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人經驗（除法計算）、直接經驗（秋遊的感受）和現實世界（生活中的數學）作為數學教學的重要資源。
2、注重學生自主性和個性化的學習
引導學生透過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學生自得自悟。並且注意在教學過程中要充分利用學生的已有經驗，尊重他們不同的思維方式，讓數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
教學目標
1、經歷除法估算方法的探索過程，理解並掌握估算的方法。
2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。
3、在探索學習活動中，培養學生的實踐意識，培養探索意識、合作意識、創新意識，並獲得積極的、成功的情感體驗。
教學過程
一、秋遊場景引入，調動學生學習興趣。
上課後，出示秋遊時拍的照片，詢問學生當時的心情，一下就讓學生回想起秋遊那天的情景，因那天是遠足秋遊，學生對步行印象極深。在匯入新課前，就提供路程和時間，讓學生進行除數是一位數的除法估算的複習，求出同學們步行每小時大約行多少米。接著讓學生把計時的單位改小，繼續求每分鐘的步行速度，便於我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數是兩位數的除法估算的教學中。
【數學來源於生活實際，也應用於生活實際。因此，用貼近兒童生活實際的場景來引入，容易激發學生的求知慾，啟用學生的已有知識和經驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時明確：因為求得的結果不是也不需要是準確數，所以可以用估算來解決。】
二、創設問題情景，激勵學生自行探究。
1、關於所需車輛的計算：
師：同學們走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同學問老師：“為什麼不坐車呢？大家想知道原因嗎？”
【這個問題是當時很多學生問過的，因而學生的反映很強烈，都說“想”。】
（1）出示題目並講述：老師聯絡車子的時候只有中型客車，每輛車子可以坐44人，而我們四年級參加秋遊活動的學生一共有235人。現在只有5輛車子可以用，你們認為夠嗎？
（2）學生自己思考解答後交流。
師：請同學來說說你的結果。(交流情況)
生1：我覺得不夠。因為235÷44≈6（輛），要6輛車子才可以。現在只有5輛，所以不夠。
（240）（40）
生2：我認為夠了。235÷44，235的近似數取200，235÷44≈5（輛）。
（200）（40）
生3：我認為是不夠的，老師還沒有算在裡面呢。
【許多學生紛紛點頭表示贊成】
生4：老師，我用小數做的行嗎？
師：當然可以了。你課外知識真豐富！請你說說看。
生4：我用235÷44≈5.3，把結果求近似數就是約等於5，所以我覺得5輛車就夠了。
生5：可是在現實生活中有時不能把後面的直接去掉，應該要向前面進一。
生6：我同意生5的觀點，5輛是不夠的。我是這樣想的：一輛車可以坐44人，那麼5輛車大約可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出來的人就坐不下了，要用6輛車才夠。
師：是啊，多出來的人怎麼辦呢？不去了嗎？
【學生小聲議論，形成統一意見，要6輛車。】
師：我看，問題主要是在生1和生2的兩種解法中235，也就是被除數的取近似數出現了分歧，那先來解決除數取近似數是怎樣統一的？
生7：只要省略最高位後面的尾數，保留整十數。
師：其他同學有不同意見嗎？（生都搖頭表示沒有）。問題是被除數到底該怎麼考慮求近似數呢？在現實生活中來考慮這個問題，哪一種更符合實際呢？
生齊：生1說的那種。
生2：我現在想想應該是不夠的，剛才沒有仔細考慮。
師：那就是說，被除數取近似數時，要考慮儘量和原來的數接近。
生8：老師，那230也接近235的，為什麼要取240呢？
師：誰能回答這個問題？
生9：因為240÷40是整數6，計算方便，算得快。
師：為什麼會這麼快？
生9：因為我想乘法口訣：四六二十四
師：這個方法真妙啊！把除數的近似數求出來後，用乘法口訣來想，找個最接近被除數的，把它取作被除數的近似數。你真會動腦筋！
師：（小結）我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的，所以決定遠足秋遊，還能觀賞沿途風光呢，倒也是一舉多得。
【在這個環節中，學生已把注意力集中在車子上了，設計從學生急於知道的實際情況出發，讓學生根據已有的知識經驗和生活經驗，估算需要車子的數量，並解決實際的問題。而學生們也在互相提醒、幫助的情況下初步掌握了除數是兩位數的除法估算的方法。在解答同一問題時也表現出了發散的思維，不侷限在一種考慮的模式下，表現出瞭解決問題的多樣性。】
2．關於纜車票價的估算（出示纜車圖）
（1）理解價格表
師：到了坐纜車的地方，同學們可興奮了。不知道有沒有同學注意到了這張價格表呢？你能看懂它嗎？（指名學生髮言）
生10：大人坐纜車上山要20元，上山、下山一起要30元。
生11：大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。
師：兩人說得都很棒，生11補充得更好，那按價格表的說明，同學們每人應該付多少錢呢？
生12：（口答）30÷2＝15（元）
師：老師要負責付同學們的費用了。請大家幫忙算一下：一個人的票價是15元，我們班級有58名同學參加秋遊，那麼該付多少錢呢？
（學生小組討論後交流）
生13：我們小組認為老師要付15×58≈1200（元）
（20）（60）
生14：我們小組認為老師只要付15×58≈900（元）
（60）
師：怎麼一下就相差了300元？該聽誰的呢？
生15：我們小組是列豎式計算的，其實只要15×58＝870（元）
師：同樣是估算，相差300元，這裡就要注意聯絡生活實際的情況，估算目的`是計算快速，但也要注意準確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎？
（學生紛紛猜測）
生16：老師，我想您付的錢應該比870元少。
師：為什麼這麼說？
生16：因為我想集體乘坐應該可以優惠的，很多地方集體購票都可以打折的。
師：你的生活經驗真豐富！的確如你所料，老師實際上付了775元。
（生恍然，紛紛點頭。）
師：58個同學乘坐纜車，總共用了775元，你能算算自己用了約多少錢嗎？
列式：775÷58≈
生解答後交流：除數58的近似數是60，被除數考慮能被60整除，而又接近775，所以求近似數是780。師板書：775÷58≈13（元）
【這部分中，學生在自主探究的過程中進一步理解新知，估算所要付的票價更是與生活密不可分。同時又一次掌握了估算要在具體的環境中來考慮，結合實際選取最合適的近似數。然後運用新知識來解決問題，使學生更真切地感覺到估算知識與生活實際的緊密聯絡，從而體現了估算的應用性。在這一環節中，還滲透了很多生活中的經驗和常識，如：如何正確理解“價格表”，集體乘坐可以優惠等，也讓學生更好地理解數學與日常生活的緊密聯絡。】
三、提供資料資訊，鼓勵學生自選解題。
在學生掌握了除法估算的方法以後，出示一組資訊，讓學生選擇其中對於自己想了解的情況有用的資料，進行計算解答，並和小組裡的同學交流。
【很多的學生選取了關於纜車速度的計算，自己小組裡所用錢的計算，班級裡共付經費的估算等。在此時，他們已全然將課堂上所學的用到了生活中去，感受到了重新創造數學的樂趣，也增強了學習數學的信心，真正成為了學習的主人。在本節課的最後，老師讓學生自己給這節課起個課題，學生熱情高漲，起的課題精彩紛呈：有趣的除法估算、秋遊裡的除法估算、有用的估算……學生自己投票選出了他們認為最好的課題：有用的估算。最後，老師對學生提出希望：把數學知識和生活緊密聯絡，做生活的有心人，把所學的數學知識用到生活中去，這樣就會發現無窮的樂趣。】
反思：
這堂課上得生動活潑，同學們都投身於自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察，認真思考，合作交流，終於發現了知識、領悟了方法，品嚐到了成功的喜悅。我在實踐後的體會如下：
1、生活即教育
“生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數學的興趣，而我們現在應該更加關注學生會關心什麼、經歷了什麼、對什麼感興趣、在生活中想要發現些什麼。因為生活本身就是一個巨大的數學課堂，將學習和學生們的生活充分融合起來，讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。只有這樣，學生才會學得積極主動，才會學得興趣盎然。
2、估算與生活
估算的內容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應用，在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學，讓學生把自己的經歷和數學知識在生活中的應用結合起來，因此培養了學生的素質和能力。