高職院校高等數學課堂教學方法分析論文
摘要：高等數學課程（以下簡稱高數）是高等職業教育理工類、經管類專業必修的一門公共基礎課,它在高職院校教學中的基本要求是：以應用為目的，以必須夠用為度。然而我國目前高職院校高數教學整體效果不太理想，存在幾個突出的矛盾。所有這些因素就使我們大力開展高職院校高數教學研究成為必需。遵循高職教育的培養目標與學生未來發展的要求，結合本課程的教學目標與特點，更新教育觀念，我在教學中創新性地採用了一些教學手段及方法。
關鍵詞：高等數學；高職教育；教學研究；教學手段及方法
一、引言
高等數學課程（以下簡稱高數）是高等職業教育理工類、經管類專業必修的一門公共基礎課。它是培養學生的數學思維，數學素質，應用能力和創新能力的重要載體，是提高學生文化素質和學習有關後續專業知識、專門技術的重要基礎和工具。所以高數在高職院校教學中的基本要求是：以應用為目的，以必須夠用為度。第一，高職學生的數學基礎不夠紮實，對數學的學習興趣不濃，這樣就給數學教學增加了難度。第二，教學任務重，教學學時偏少，對於基礎較差的同學來說更難以掌握知識點。第三，高數與中學的數學知識比較來講，更加註重問題的分析過程，這對學生來講學習難度增加。第四，高職教育是近些年隨著社會的發展需要才慢慢興起來的，對於高職院校的高數教學的手段方法仍處於摸索階段。所有這些因素就使我們大力開展高職院校高數教學研究成為必需。高職院校的高數教學必須遵循高職教育的培養目標與學生未來發展的要求，結合本課程的教學目標，更新教育觀念，合理安排教學內容與學時，根據學生實際情況，結合課程特點創新性地採用教學手段及方法進行教學，並在教學過程中不斷地探索與總結有效的教學手段及方法。
二、高職教育的培養目標與學生未來發展的要求
高職教育是高等教育的重要組成部分，其培養目標是[1]，培養與我國社會主義現代化建設要求相適應的，掌握本專業必備的基礎理論和專門知識，具有從事本專業實際工作的全面素質和綜合職業能力，在生產、建設、管理、服務等第一線工作的高階技術應用性人才。它既不同於普通高等教育培養的理論型、設計型人才，又不同於中等職業教育技能型人才。它具有以下鮮明特點：一是人才層次的高階性，高職人才必須具備與高等教育相適應的基本知識、理論和技能，掌握相應的新知識、新技術和新工藝，以較強的實踐動手能力和分析、解決生產實際問題的能力區別於普通高等教育，以較寬的知識面和較深厚的基礎理論知識區別於中等職業教育；二是知識、能力的職業性；三是人才型別的技術性等特點。在《教育部關於以就業為導向深化高等職業教育改革的若干意見》中指出，學校要將職業道德教育和職業素質教育內容融入課程教學中，加強學生職業能力與職業素質教育。這也是學生未來發展的要求。
三、高數課程的教學目標
第一，知識培養目標是:掌握高等數學的基本概念、基本理論、基本運算和基本方法。第二，能力培養目標是:培養運算能力、邏輯思維能力、推理能力、分析問題和解決實際問題的能力；培養自主學習、交流協作的能力，全面提升職業能力。第三，情感培養目標是:提高數學文化素養，培養主動探索、勇於創新的科學精神；培養踏實細緻、嚴謹求實的優良品德；培養相互配合、團結協作的合作精神。
四、更新教育觀念
高職教育是高等教育的一種，絕不能只滿足於給學生一點知識和技藝，它必須將學生置於一個尊嚴、有個性、有巨大發展潛能的活的生命體的位置上，全面關注他們的發展需要，關注他們的精神生活，激發他們的創新精神，開發他們的創造潛能，不斷提高他們的生存價值和生命質量，進而使他們在主動和諧、生動活潑的發展過程中真正為自己一生的幸福作好準備。這是一個至高的目標和境界，它要求我們必須對傳統教育從思想觀念到操作方法進行徹底的全方位的變革。近幾年來《高等數學》的教學中，我們逐漸地將教育觀念轉變到：“學生為主體，教師為主導，訓練為主線，理論知識的掌握為基礎，而思想和觀念的樹立為核心，方法掌握及應用為目的”的教學思想上來。
五、學生狀況
《高等數學》課程的教學物件主要是我校理工類各專業大一學生，對他們來講，數學知識高考過，但基礎不夠紮實。剛從中學跨入我校的新生，受中學教育的影響，很多學生習慣課上教師講解很細，不用深入思考，即可掌握基本內容，再經多次練習，可形成一定的解題能力，從而造成記憶的負擔重，思維的負擔輕，產生一種淺層次的學與教的迴圈。《高等數學》數學學習內容增加，更加註重問題的分析過程，對學生來講學習難度增加。
六、教學手段
第一，運用現代資訊科技，建立了立體化教學手段。教學採用黑板講清思路+課件展示內容+網站輔助的立體化教學手段。在引進和蒐集各種資料和資源的基礎上，精心製作了高質量的多媒體課件用於課堂教學；並計劃運用現代資訊科技建立《高等數學》網站,提供豐富的課程資源（包括課件、習題選解、練習題、自測題、專升本真題等）供學生學習和下載，對學生的學習起到重要的教學輔助作用。網站還將開通網上線上答疑係統,初步實現師生的網上互動。在課堂教學中，將傳統的教學手段和現代化的教學手段有機結合起來，吸收各自的優點。既充分利用黑板教學易於學生接受的長處,又充分利用現代化教學手段效率高的特點。第二，適時採用“換位教學”的方法。適時地選擇一定的內容讓學生上臺講課，體驗教學，激發學生的學習熱情。第三，適時採用“獎勵搶答”的激勵手段。在適當的時候，採用“獎勵平時成績”的辦法，激勵同學們積極主動地回答問題。即凡是積極主動地搶答問題並且答對者，可獎勵平時成績1-2分。此法可有效活躍課堂氣氛，提高同學們的學習熱情。
七、教學方法
第一，問題驅動法。在現實工作中[2]，工作的順利進行總是伴隨著問題的不斷出現，問題的分析和問題的順利解決，所以在工作中用人單位總是需要大量的能實際解決問題的.應用型人才。響應此種需要，我們探索出問題驅動教學法。問題驅動教學以提出問題、分析問題、解決問題為線索，並把這一線索貫穿於整個教學過程中。有效的提問能使課堂充滿懸念，讓學生的思維接受挑戰，讓學生的潛能得到充分的挖掘。比如我們在二重積分的概念教學活動裡，可以先給出問題“如何計算曲頂柱體的體積”，讓學生們思考，然後引導性地提出“如果這個柱體不是曲頂呢”，學生們開始活躍了，因為這個簡單，就是底面積乘以高。緊接著引導“那麼我們在哪裡見過不是曲的變成曲的這樣的計算問題呢”，因為已學過定積分的計算，所以針對這個問題學生們更加活躍，那就是“曲邊梯形的面積計算”，於是想到微元法的思想。最後再回到問題“如何計算曲頂柱體的體積”，那麼將微元法的思想（即分割、取近似值、求和、取極限）與“底面積乘以高”一結合便得。這樣就引入了二重積分的概念。在這整個過程中，學生學會了如何思考問題和解決問題，把高數問題由高度抽象到解決實際問題，逐層漸進，效果明顯。
第二，啟發式講解教學法。教學法的採用首先應符合學生的實際情況，高職院校學生的實際情況是，學生數學基礎普遍較差，班級學生人數不均衡，少數民族學生不少，女生所佔比例大，近幾年數學授課學時又有所減少。所以，在高職院校對於基礎普遍較差班級的學生來講，分組討論問題就難以組織；而對於基礎稍好一些的班級，也不能完全指望學生們獨立的發現式學習。因為在發現學習的過程中，學生的發現和對概念的理解無論是在發現的方法和途徑上，還是在發現的結果中，都難免出錯或不完善，有時還可能進入‘死衚衕’或‘鑽牛角尖’，所以教師還是應及時給予指導。所以我們在強調以學生為主體的同時，也不能忽視教師的主導作用。我們教師既要培養學生的學習主動性，又要在學生髮現活動的引起、維持和達到教學目的上做啟發性的的指導。實際上[3]，教師的啟發式講解是傳授知識最有效和最經濟的方法之一。
第三，反例教學法。針對目前高職院校學生數學基礎薄弱的現狀，作為數學老師在講解一些定理、定義、結論的時侯如果能恰當的舉出一些反例，這不光省去了大量繁雜、抽象的推理證明，而且能簡潔明瞭地說明問題，正好彌補了目前高職院校學生學習高數時感覺理論性過強的困境。例如，連續與可導的關係。因為如果一個函式在某點可導，則它在該點連續；所以，同學們容易認為，一個函式在某點連續，則它在該點可導。此時，我們可以舉反例：函式f(x)=x3在x=0點處連續，但它在該點不可導。於是得到，一個函式在某點連續，卻不一定在該點可導的結論。透過反例可以啟發學生作逆向思維和探索，可以開拓其思維的深度和廣度，加深對數學抽象概念的印象，進而體會到數學的嚴密性[4]。故此，我們認為在高職院校高數教學中巧用反例教學法是一種積極、有效地探索，值得大力推廣。第四，對比教學法。透過運用對照的方法來明確事物之間的相同點和不同點的思維過程的方法就是對比[5]。而對比教學法就是在知識的深度和廣度的基礎上，以比較為基礎，找出兩個不同物件之間的相同點和不同點，然後以此作為依據，將有關的知識和理論前移到另一物件上。這種方法不是就事論事，而是舉一反多、對比類推的過程，通俗的說，對比教學法就是在教學的過程中，將一些有一定聯絡和差異的教學內容放在一塊進行對比討論和分析，明確其中的相同點和不同點，讓學生在理解一個內容之後很輕鬆、自然的想到另外一個內容，然後掌握和理解，以便很好的達到教學的目的。對比教學法有助於培養學生的創造性思維，有助於學生進一步牢固掌握基本理論和知識，有助於營造良好的教學氛圍。比如，當我們學習二元函式的相關概念與定理的時候，我們都可以拿來與一元函式的相關概念與定理進行對比學習。在對比的過程中，同學們透過發現新概念與已知概念之間的相同點與不同點，更容易接受和理解新的概念。例如，二元函式的定義與一元函式的定義的對比，二元函式的圖形與一元函式的圖形的對比，二元函式的極限概念與一元函式的極限概念的對比等。以上幾個方法經過教學實踐證明，確實有用有效，當然我們又不能拘泥於方法、迷信方法。“教學有法，教無定法”。所以，教師只有根據學生的實際情況用心去研究，採取適當的方法，課堂教學的有效性才能得以提高。
參考文獻：
[1]謝明榮，邢邦聖.淺談高職培養[J/OL].http://www.jyb.cn/gb/2001/02/19/zy/3-cjzj/2.htm.,2001-2-19/2012-7-25
[2]惠高峰.“問題式”教學法在高數教學中的應用[J].成功(教育版),2010(5):96
[3]楊星光.走出數學發現式教學法的誤區[J].衛生職業教育,2009,27(22):43
[4]王慶超，彭紅豔，郭戰偉.淺談高職院校高等數學教學中巧用反例教學法[J].中國科教創新導刊,2011(35)：109.
[5]苗新豔，王永芬.對比教學法在大學數學教學中的運用[J].湖北成人教育學院學報,2011,17(2):133.