北師大版體積與容積的課堂實錄
一、故事匯入。
師：今天老師給大家講一個故事。在很久以前，一個小鎮上有一家麵條店，麵條店的老闆非常狡詐，對夥計也非常苛刻。眼看又要到月底了，該給夥計們開工資了，老闆心裡非常不舒服，總想找點茬難為夥計們。一天早上，他把一碗麵條盛得滿滿的，讓小夥計給客人端去，不允許小夥計灑一滴麵條湯。如果溢位一滴湯，小夥計的這個月的工錢就一分不給。小夥計皺著眉頭想了一會兒，他胸有成竹地去端面條了，結果真的一滴也沒灑。同學們，你們知道小夥計是怎樣解決這個難題的嗎？
（如果沒有學生說出答案，教師揭示答案：小夥計一隻手用筷子把一些麵條挑起，另一隻手端面條碗。）
師：其實這個故事蘊藏著我們今天要學習的“體積與容積”的數學知識。（板書課題）相信透過今天的學習，同學們能更瞭解其中的奧秘。
二、體積
1、透過實驗，使學生體會到物體是佔有空間的
一、理解體積的含義
1.師：（出示一塊大橡皮和一塊小橡皮）這是今天老師為你們準備的獎品，我將獎給那些肯動腦筋，希望同學們趕快努力，爭取獲得老師的獎勵。這兩樣獎品哪個比較大，哪個比較小？
誰能說說生活中哪些物體比較大，哪些物體比較小？
2.出示兩個完全一樣的被紙封住的杯子，邊操作邊講述：請同學們看，這裡有兩個完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，提問：同學們先預測一下，如果把左邊杯子裡的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？
學生猜測後提問：那誰來倒一下試試。（學生倒）
那誰來說一說，為什麼會剩下一些水？
引導學生說出：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個桃子，杯中有一部分空間被桃佔去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體佔有一定的空間。
小結：透過剛才的實驗，我們發現物體是佔有空間的。
2、透過實驗，使學生體會到物體所佔的空間是有大有小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個玻璃杯，一個杯子裡放的是桃子，另一個杯子裡放的是荔枝（教師準備時，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學們想一想，往這兩個杯子裡倒水，倒進哪個杯裡的水會多一些？
學生自由發表意見。
講述：實際的結果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個學生到前面倒水（老師只給學生一個杯子）。
提問：怎樣驗證呢？
引導學生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問：同學們想一想，這是為什麼呢？
透過交流，使學生明確：兩個杯子能裝的水同樣多，桃佔的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝佔的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：透過這個實驗，我們知道物體不僅佔有空間，而且佔有的看見還有大有小。
3.揭示體積的含義
使學生明確：哪個水果越大，所佔的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個水果越大，哪個杯裡水佔的空間反而越小。
提問：透過剛才的2次活動，你有什麼感受？
引導學生說出：物體是佔有空間的，一個物體越大，它佔有的空間就越大，反之，一個物體越小，它佔有的空間就越小。
小結：透過剛才的活動，同學們感受到物體不僅佔有空間，而且佔有的空間還有大有小，我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積小黑板出示體積的含義）
師：比一比，老師的體積與這個同學比誰大？
像這樣的子你還會舉嗎？（生舉例）
三、認識容積
1．認識容器。
四、理解容積的含義
1.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什麼？它們有什麼作用？
師：想一想它們有什麼共同特點？
生：可以用來裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來容納別的物體的`器皿，我們稱之為容器。。
師：我這還有兩個容器，是什麼？生：量杯、錐形瓶。
師：這兩個容器哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？請同學們小組內討論，看看有什麼好方法可以解決這個問題，想好了的可以利用桌上的實驗儀器驗證一下。。
（學生分組討論，小組合作交流，選出代表給全班同學彙報）
師：這一組的同學用上了第三種容器，很好。還有沒有別的方法？
師：這兩個容器裝的水的體積就是它們的容積，容器所能容納物體的體積叫做它們的容積。容積又叫做容量。（板書）
2.舉例理解容積。
師：現在我們利用這些現成的容器來說一說。這個茶葉筒裡能放茶葉，放滿茶葉時，茶葉的體積就是這個茶葉筒的容積。誰再來舉個例子？
生：水的體積就是這個杯子的容積。
師：如果把黃色的杯子裝滿面，什麼是這個杯子的容積？
生：面的體積就是這個杯子的容積。
師：請你說出以下容器的容積指什麼？
師：請你快速判斷，容器裡物體的體積，是不是容器的容積，為什麼？（出示課件。）
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。
生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。
師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：所能容納。）
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什麼嗎？
生：油桶裡油的體積就是油桶的容積。