認識負數課堂實錄
課前交流：
師：同學們，你們辛苦了。
生：老師辛苦了。
師：我說同學們辛苦了，是有理由的。一是今天是休息日。二是……
現在說說老師怎麼辛苦了。
生：你平常天天改作業。
生：上課前要備課，所以很辛苦。
生：你在準備東西時，要不停準備。所以辛苦。
師：知道老師是哪裡的嗎？趕過來，辛苦嗎？
師：今天就我一個人辛苦嗎？
生：其他都也很辛苦。
師：我們一起來和下面的老師打個招呼吧！
全體起立：老師們，你們辛苦了。
師：請看螢幕。三幅圖片，知道是哪裡嗎？美國紐約的時代廣場，它是美國的文化中心。瑞典和中國發生了息息相關的事情。想不想看？一起欣賞下。用五十多個中國人宣傳中國的小影片。
課件播放。優酷上的一個檔案：中國
師：你說。
生：我認識姚明。
師：你說。
生：我認識鄧亞萍。
師：你說。
生：我認識郎萍。還有郭晶晶
師：不錯。給我留下印象的是普通的面孔。每個人都是重要的。對我們班來說，每個孩子都是不可缺少的。
正式上課：
一、經歷負數形成過程
師：請看螢幕。這是形象片的體育明星們，一共五位。
師：現在0位。為什麼現在是零位？
生：現在沒人了
師：我們尺子上有零嗎？表示什麼？
生：表示刻度。
師：就是開始的意思。
師：郎萍身高一點八四米，丁俊輝是174，如果把郭晶晶身高是164看作零，現在郎平身高是多少？丁俊輝是多少？
生：郎平是20
現在取三個點。三人的身高在直線上怎麼表示。最下面是郭晶晶，中間是丁，最上面是郎平，是二十。
師：現在又變化了。現在把丁俊輝看作標準，記作零。老師這樣記。
生：郭前面還要加減號。
師：老師的問題在郭晶晶上面。你想到什麼解決問題
師：假如郭是十，那麼郎平和郭晶晶一樣高了。
師：現在有了一組相反的資料。
那怎麼表示這兩個十。學生思考、在作業紙上書寫。
師：誰來。
生：學生上臺展示。
生：因為郎平是十，我寫的是十，而郭比丁少十，我用減表示。
師：少了就想到了減號。
生：……
師：把這兩個相反意思的數表示出來了。
數學家的方法是。多十用向上的箭頭。少十用向下的箭頭。
這裡的減十叫負十，前面的符號叫負號。高十在前面新增一個加號，叫正號。大家來讀下吧。
生：正十，負十。
師：現在好好看看這條直線。現在零表示丁俊輝，十表示郎平，郭晶晶的那個點呢？在哪裡？能畫出來嗎？試試看。
學生在作業紙上表示。
師：一起來看看。學生的作業紙。
展示：丁是零，郎是十，郭是20。
師：郭比丁矮，要在哪裡找這個數。
生：零的下面。
課件顯示：在零下面的作業紙。
師：是隨意找嗎？怎麼找出負十。
生：我是把零和十之間的.距離量出來，畫在零的下面。找出負十。
師：感謝兩位同學。一是明白了在0下面找。二是要量。
師：再來看大螢幕。現在是把誰的身高看作0？
生：右邊的表格中看出來的。郎平是零。
師：把郎的身高看作零。其他的幾位身高怎麼記？
學生練習。寫在作業紙。
學生練習，老師巡視。
師：哪位願意彙報。
生：我說姚明。姚明比郎平高40釐米。姚明的身高記作四十。
師：有這樣寫的：40，行不行？
生：行。
生：我說鄧亞萍，……
師：鄧亞平的身高是負三十四。
師：在這條直線上你能找到哪些？還有哪三人的身高沒說
生：我說郭晶晶，郎平是零，郭比郎……，在負十後面畫負二十。
師：負三十四呢？
生：我說鄧亞平。郭是負二十，鄧比她少三十四釐米，應該在零下面畫一個負十，在負十下面畫負二十，在負二十下面畫負三十四
師：負三十四到底在哪裡
生：在負二十下面。
師：同意嗎？
生：同意。
師：在哪裡。在零下面畫多少小格。
生：畫三十四格。
師：越往下越？
生：矮
師：姚明的身高在哪
生：姚明的在零上面。因為姚比郎高，所以應該在零上面。
師：多少小格。
生：四十小格。
師：在二十上面再高多少小格和、
生：再高二十格。
師：我們在表示丁的身高，一會兒是十，一會兒是負十，怎麼回事啊？
生：因為他們的標準是不一樣的。一個標準是郭，一個標準是郎平。
師：看來這些數都是和誰比出來的？
生：標準。
隨想：蔡老師說，中國是最早認識和使用負數的國家。早在2000多年前的《九章算術》就記載道：“糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢為正，付出的錢為負”。怎樣讓學生經歷一個負數形成過程呢？蔡老師藉助運動員的身高，進行了一系列的對比，讓學生清晰地感受到：標準量發生改變，比較的結果也會不同。如果標準量為0，比它大幾就是正幾，而比它小几就是負幾。學生透過自己探究，得出了簡單的表示方法。正數和負數本是一對錶示相反意義的量。看似隨意的例子，卻蘊含著深刻的思想，令人回味不已！
二、釐清正負數之關係
師：說說是正數還是負數，再讀一讀。
+26、-5、8，負三分之二、-160。5
學生先說再讀。
師：正數有多少？負數有多少個？
生：無數個。
師：0呢？是正數呢？還是負數呢？很傷腦筋的。
生：我覺得0是正數。因為零前面沒有負數。
生：我覺得0既不是正數，也不是負數。
師：為什麼這麼說。
生：我們一般只說零，不說正零，負零。
師：我覺得第一個孩子說得好。
生：他說得是既不多也不少。
師：比零少的是負數，比零多的就是正數。零作為正數和負數的分界點。既不是正數，也不是負數。
學生讀。
隨想：本環節，在讀數過程中，蔡老師又引導學生釐清了正數、負數與0之間的關係。0作為標準，是正數和負數的分界點。因此，0既不是正數，又不是負數，它的作用特別大，是正負數的分水嶺。釐清這幾者之間的關係，對於學生建立正確的概念表象，顯得至關重要！
三、拓寬負數表示範圍
師：我們剛才的思考過程是……，這樣的思考方法很有用處。
師：要確定通用的標準點。三百年前的瑞典的科學家，找到了冰點和沸點這兩個標準。中間分成了一百等分。為了紀念他，這個溫度就叫作攝氏度，介紹。
課件出示：五個城市的溫度。
師：哪個地方結冰了。
生回答。
師：如果老師有一條直線，要把這條刻度標上去，根據零和正數和負數的關係，應該先定誰。
生：先定南京，是零度。
師：負五攝氏度和負二十，誰接近零。
生：負五。
師：這麼多刻度都在上面，哪個刻度離零最遠？
生：應該是十八，
師：相差多少小格
生：十八小格。
生：我覺得應該是負二十
師：負二十在零的哪裡？
生：下面。
師：某小組五位同學體重如下表：
他們的平均體重是多少千克？
師：我們以往的方法是什麼？用今天的思考方法行嗎？
生：我決定把小軍體重定為零。
師：把29看作零。
生：小馬是零下面一格。
師：用數表示。
生：小馬是負一
師：小陸是？
生：是正六。
師：小軍是多少？
生：是零。
師：小潔是？
生：正二。小花是負二。
師：然後把這些數字加起來。得到五，再除以五，得到一，原來是二十九，再加一，得到三十。
下課。
隨想：
此環節，蔡老師舉了幾個生活中的例子，拓寬了負數的表示範圍。對於溫度的表示方法，蔡老師並未直接告知結論，而是讓學生領會到：設計溫度時，也要定一個標準，有人將水結冰的溫度定為0度，又有人將水的沸點定為100度，又將中間分成一百等分。這些數學史的揭示，增加了課的厚重感。最後，利用今天所學知識解決平均體重的問題，更是顯得妙不可言。學生經歷了這樣的融會貫通、舉一反三，他們的智慧怎麼會不生長呢？