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三角形的分類教學設計

三角形的分類教學設計

【教學目標】

1、透過觀察、操作、比較,會根據三角形的角的特點進行分類,掌握各種三角形的特徵。

2、在活動中滲透分類和集合的數學思想,培養學生動手操作能力和歸納概括能力,進一步發展學生的空間觀念。

3、在三角形分類的過程中,溝通知識間的聯絡,培養學生的探究意識和合作意識。

【教學重點】

會根據角的特點給三角形分類。

【教學難點】

掌握各種三角形的特徵。

【教具、學具準備】

多媒體課件,釘子板,皮筋,小磁鐵若干,一個大信封,各種形狀(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個,普通等腰三角形1個,直角等腰三角形1個,等邊三角形1個)的三角形卡片若干,平行四邊形卡片一張,米尺一根,學習卡16張,快樂學習本和學生尺每生一份。

【課前談話】

師:哇!今天這間階梯教室裡有好多人喲!這裡這麼多人,老師卻只看到了兩種人,你們猜猜,是哪兩種?

生1:男人、女人。

生2:大人、小孩。

生3:老師、同學。

生4:長頭髮的,短頭髮的。

……

師:你這是按什麼標準分的?同樣是這些人,卻可以按照不同的標準分成那麼多類,真好!你們看,這就是分類的作用,經你們這麼一分,即使這裡有這麼多各不相同的人,都立即顯得很簡單、明瞭了。那麼接下來,就讓我們一起走進今天的數學課好嗎?

【教學過程】

一、三角形分類

1、體會分類的必要

師:(出示一個大信封)大家看,老師今天給你們帶來了一袋神秘禮物,你們想不想知道里面裝的是什麼?那讓我們一起來看看裡面有什麼好不好?(用小磁鐵把三角形貼在黑板上)這是什麼?你們認識嗎?好,這個呢?這個呢?……

生:三角形、三角形、三角形……

師:板書:三角形。哈哈!怎麼全是三角形呀?同學們小心哦,看來今天咱們這間教室要被三角形佔領了。你們怕不怕?對!為什麼要害怕呢?我們可以跟三角形們成為好朋友的呀!嗯,讓我來先跟它們握個手,示下好。“你好!三角形,歡迎你來到我們的教室,讓我們做個好朋友吧!”好了,一下子這麼多各種各樣的三角形擠在一起,把黑板都弄亂了,我最不喜歡這種亂糟糟的感覺了,你們有什麼辦法讓它們看上去更舒服一些嗎?

生:可以分類整理。

師:板書:分類。對呀!剛才我們按不同的標準把階梯教室裡這麼多人分了類,感覺眼裡的世界瞬間就變得更分明、更簡潔了,如果我們把這些三角形也來分分類,看上去應該就不會這麼雜亂了,嗯,謝謝你們的好主意!那接下來,咱們就行動起來,誰來幫我把黑板上的這些三角形分分類,重新擺放一下?你們想怎麼分就怎麼分。誰先來?

2、學生分類、彙報

指名學生到黑板上來分:按角分,分三類。

師:他分好了,大家有什麼問題嗎?可以舉手直接向他提問。

生1:你為什麼這麼分?

分類的學生回答。

師:那麼你是按什麼標準來分的?其他同學還有不同的分法嗎?

生2:我還有別的分法,兩條邊相等分一類,三條邊相等分一類,直角分一類。

老師引導學生透過測量、辨析,確定分為兩類:兩邊相等的和三邊都不相等的。

師:為什麼都是這幾個三角形,分類的結果不同?

生:標準不同。

師:這樣吧!飯要一口一口吃,否則容易噎著,細嚼慢嚥對腸胃有好處,學習知識也一樣,不能貪多也不能著急,我們這節課就只研究第一組同學分類的情況,也就是按角分類的`情況,好不好?(板書:按角分)

3、探討除了以上三類之外還有沒有其它情況

師:剛剛他們按角來分,把三角形為成了幾類?

生:三類。

師:我再請一位同學上來,把黑板上這麼多三角形按角的特點來分成三類擺放,誰來?

學生擺好後,師問:分好後,我們來觀察一下,這每一類三角形的三個角分別是什麼角?從學生的回答中抽出三類三角形的關鍵詞,在下面分別板書:

銳角   銳角   銳角    /  銳角  銳角  直角     /  銳角  銳角  鈍角

師:老師這個大信封裡還有三角形,猜猜裡面還有沒有跟這三種都不一樣的三角形?如果有,會是什麼樣子的?

生1:銳角、鈍角、直角。

師組織討論這類三角形是否存在。

學生拿出快樂學習本試畫有兩個直角或兩個鈍角的三角形,試過後發現那樣的三角形不存在。畫過後在小組內討論一下為什麼畫不出來?(給時一分鐘即可。)

指名彙報畫不出的原因。

生2:三角形內角和是180度,這樣的話就超過了。

生3:這三種角無法圍成三角形。

師:再想想,還有沒有其它的情況了?

生:沒有了,只有這三種情況。

師:也就是說,在一個三角形中,最多隻能有幾個直角?最多能有幾個鈍角呢?

4、總結特徵、起名字

師:你想給這幾類三角形起名字嗎?(隨學生回答板書)

生1:三個銳角的叫對等三角形。

生2:叫等角三角形。

生3:叫銳角三角形。

師生優化出“銳角三角形”這個名字。

生4:(指著兩個銳角、一個鈍角的一類)叫鈍銳三角形。

生5:叫鈍角三角形。

師:為什麼叫鈍角三角形?

生5:因為這個鈍角最突出,最能代表它。

同樣得到“直角三角形”的名稱。

原來,三個角中,最大的一個角是什麼角,就決定了這是什麼三角形。我們來驗證一下吧?

如果把所有的三角形看成是一個大家族,(板書集合圈),那麼按角來分,我們可以把它們分成幾個小家庭?(板書三條分界線)。有誰能上來填一填這個集合圖?把三角形這個大家族裡的成員名字寫進相應的位置。指名學生上來完成板書。

二、鞏固延伸

1、小遊戲:

老師從信封中抽出一個三角形露出一個角,學生猜是什麼三角形。

(1)露出一個鈍角,確定是鈍角三角形。

(2)露出一個直角,確定是直角三角形。

(3)露出一個銳角,學生產生爭議:可能是銳角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。

老師從信封中拉出用線釘在一起的三種三角形,肯定這三種情況都有可能。

2、從信封裡摸出一個平行四邊形,師:哎呀,老師犯糊塗了,居然放了一下平行四邊形在裡面,這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎?這樣剪,變成了兩個什麼三角形?

生1:可以沿著對角線剪,變成兩個鈍角三角形。

生2:可以沿著另一條對角線剪,變成兩個銳角三角形。

師:你怎麼看出來的?

三、回顧總結

師:今天這節課你有什麼收穫?

四、動態延伸

1、拿出釘子板,指名一位下面的同學出題說三角形的名稱,再指名學生上來用皮筋圍指定形狀的三角形。

2、學生小組合作完成學習卡。

五、贈言結束

學會分類,讓生活變得更輕鬆、更高效。