相似三角形的判定教學案例
教材分析
能根據三角形全等的判定定理探究三角形相似的判定.能運用三角形相似的兩個判定方法解決三角形相似問題。
學情分析
1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。學困生大約有10人,中等以上學生40人左右。
2.學生認知發展分析:主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎),要形成本節內容應該要走的認知發展線。多數學生對完全平方公式已基本掌握,學習起來不會有太大的困難,
3.學生認知障礙點:學生形成本節課知識時最主要的障礙點。常數項和二次項係數的關係。
教學目標
知識目標:
1.掌握三角形相似的判定兩種方法;會用兩種方法判斷兩個三角形相似。
2. 培養學生[此文轉於斐斐園 FF.Net]的觀察﹑發現﹑比較﹑歸納能力,感受兩個三角形相似的判定方法與全等三角形判定方法(SSS /SAS)的區別與聯絡,體驗事物間特殊與一般的關係。
能力目標:經歷探索三角形相似過程,體會圖形相似是刻畫現實世界的一個有效的數學模型,進一步建立數學模型的.思想.
情感態度:體會數學與人們生活的聯絡,在探究三角形相似的學習活動中,體會到探究發現的樂趣.
【知識連結】
1、你能用什麼方法判定兩個三角形相似?
2、你知道全等三角形的判定方法嗎
教學重點和難點
重點:三邊對應成比例的兩個三角形相似,及兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似這兩種判定方法。
難點:運用兩種方法判定兩個三角形相似。
教學過程(本文來自優秀斐.斐.課.件.園)
【預習評價】
問題1:類似全等三角形的SSS公理,你能完成書中42頁的探究2的分析過程嗎?
已知:
求證:
證明:
由此可知:在?ABC與?A1B1C1 中 因為
所以
歸納:如果三角形的 的 相等,那麼這兩個 三角形相似。
練一練:已知AB=10c BC=8 c AC=16c, A1B1=16 c B1C1=12.8 c
A1 C1=25.6 c則?ABC與?A1B1C1相似嗎?為什麼?
問題2認真閱讀44頁探究3完成以下問題:
1.已知?ABC與?A1B1C1中若∠A=∠A1,
求證:?ABC∽?A1B1C1
由此可知:在?ABC∽?A1B1C1中,若 , 成立
則 ?ABC ?A1B1C1
歸納: 如果兩個三角形的兩組對邊的比相等,並且相應的
那麼這兩個三角形相似。
2.思考。對於?ABC與?A1B1C1,如果=,∠B=∠B1,
這兩個三角形相似嗎?試著畫畫看。(先獨立思考,再進行小組交流,舉出反例)。
3.練一練:根據下列條件,判斷 ?ABC與?A1B1C1是否相似,並說明理由:
(1)∠A=1200,AB=7c,AC=14c,
∠A1=1200,A1B1= 3c,A1C1=6c。
(2)∠B=1200,AB=2c,AC=6c,
∠B1=1200,A1B1= 8c,A1C1=24c。
教學環節
教師活動預設學生行為設計意圖
活動1複習解應用題的一般步驟
活動2封面設計問題
活動3草坪規劃問題
活動4小結,佈置作業問題導學.合作探究
1.學生回答,學生講評。
2.學生練習,教師輔導,學生回答,師生糾正。
3.學生在教師的引導下歸納總結。
4.學生獨立完成。 1.承上啟下,引入新課
2.感受題目中數量關係,活躍解題思路。
3.引導學生針對圖形作進一步的探究。
4.透過學生的回顧,加深對課堂知識的理解,提升應用能力。