四年級下冊《認識圖形》的公開課教案範文
撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套四年級下冊《認識圖形》公開課教案符合新課標的規範，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特徵，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。
一、教學內容
第二單元“認識圖形”。
二、教學目標
1?透過直觀操作的方法，探索並發現三角形內角和等於180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2?能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。
三、教學過程
這是我上的一節研究課，這節課過去好久了，每當我靜下心來，總是能感受到同學考慮的氣息，我不知道用什麼樣的方式記錄同學靈動的智慧和敏銳的考慮力。每當我和他人交流的時候，我的眼睛裡總是閃著光，說話的聲音自然就提高了，然後就會沉溺在同學考慮的快樂之中。
朋友都說我是個教育痴，我的幸福來自於同學的考慮和快樂，在這個案例的描述中大家能感受到同學的思維狀態給我們的課堂帶來的挑戰與生機。
對於三角形內角和是多少度，同學是不陌生的。因為同學有前面認識角的基礎和提前預習的習慣。在瞭解同學學習情況的基礎上，我的教學思路是：交流—驗證—問題—結論。
果然不出我所料，幾乎所有的同學都能清楚地說出三角形三個內角的和是180°，在這個過程中同學知道了內角這個概念，但是他們卻不知道怎樣才幹得出三角形的內角和是180°。於是，我提出研究的問題：驗證三角形的內角和是180°。
在同學研究前，我們簡單交流了驗證的方法以和合作學習的要求。這個過程主要是給同學提供研究的方法和合作時需要注意的規則，每個小組可以選擇一種或者幾種方法進行驗證。在每個小組的成員進行分工交流後，大家開始研究了，我留給同學的時間是8分。
同學的研究開始了，一個個儼然是小科學家，積極主動，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和考慮，偶爾會有一兩個同學的爭論聲，在這輕聲的爭辯中，同學的思維在研究中不時地進行碰撞。
在小組合作學習的時候，我輕輕地走進每一個小組，尋找需要我協助的小組和解決問題的地方，我發現大區域性小組能很好地進行合作，在組長的帶領下進行有效的小組學習和交流。其中第2小組，不知道用什麼方法驗證，我給他們提供了方法，進行指導後，小組學習進入正常的軌道。之後，我進入了需要我參與的第5小組，這個小組存在的問題是組長不停地指責組員做得不好，組員在組長的埋怨聲中手足無措。我加入這個小組後，首先協助他們確定驗證的方法，給每個人分工，然後和他們一起用丈量的方法進行驗證。
現在我們一起來分享來自同學的精彩。
畫一個更小的三角形
一個小組用“量”的方法，即用量角器分別量出三角形的三個內角的度數，把它們加起來大約是180°。他們的丈量結果如下：
這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據丈量結果得出了一個結論：大的三角形內角和比180°大，小的三角形內角和比180°小。這個小組的意見有一個小組贊成。
話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了個很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著他丈量，最後得出丈量的結果是184°，結論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時候，問題又出現了。
“周啟航，請問你為什麼說結論推翻了呢?”
“我覺得這個結論只要舉出一個不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。”
大家點頭表示同意周啟航的說法，這種數學學習思路很重要，我和時和同學討論，讓他們體會在驗證某一結論是否正確的時候，一個正例是不夠的，但是一個反例就可以推翻一個結論。
我追問同學還有沒有別的問題，同學搖頭，看來同學還沒有意識到這是誤差造成的原因，也沒有提出三角形的內角和到底是多少度的問題。也就是說，這個小組的丈量結果，對同學頭腦中原有的'三角形內角和是180°的印象沒有造成任何的牴觸。我想，這個問題先放一下，我期望隨著研究的深入他們會自然意識到。因為教師需要給同學的思維提供一個發展的空間。
我怎麼折不成呢
接下來，我們一起研究了“折”的方法。一個小組在實物展臺上用等邊三角形進行對摺，折出三角形三個內角在一條直線上，驗證了三角形的內角和是180°，針對這個小組的交流，我提出了能不能用這種對摺的方法驗證所有的三角形內角和都是180°呢?下面的同學用自身剪的三角形紙進行操作，教室裡除了摺紙的聲音，非常恬靜。
突然，劉青小聲嘀咕了一句：“我怎麼折不成呢，對摺後它們每兩個角之間都有縫隙。”她的這一聲引起了大家的共鳴，很多同學點頭同意。
我在試教的過程中，就遇到了這個問題，這個問題很難處置，很多老師建議我省掉這一環節，或者是我在前面做一個示範就可以了，不要同學動手摺，這樣就不會出現問題了。我想這是同學學習和研究的好機會，老師不能為了上課而上課，迴避同學容易出現的問題，於是我儲存這個環節，讓同學動手摺一折，體驗這種方法的直觀性。
對我來說，這個原因很清楚，假如不能準確地找到三角形的中位線，就會很容易出現上面存在的問題。對於同學來說，先找中位線，再進行對摺，驗證三角形的內角和是180°，卻不是一件容易的事情，因為同學對中位線的概念沒有準確的認識。針對同學的這個特點，我不用語言的講解，而是結合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓同學在仔細觀察、用心體悟的基礎上，動手操作，只要同學能用自身的語言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語言。
教材中的結論錯了
再一起交流“撕”的方法，即把三角形三個內角撕下來拼在一起形成一個平角，從而推匯出三角形的內角和是180°，如下圖：
同學在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的誤差的，這時候，班若愚提出了自身的疑問：我們用三種方法來驗證三角形內角和是180°，是不太準確的，我覺得書上的結論是錯的。
這個疑問給同學帶來了很大的震撼，對我來講也是如此，同學雖然能理解誤差是不可防止存在的，但是很難正視這個問題，所以對教科書上的結論發生了懷疑，這是非常具有挑戰性的問題。
在大家的交流中，我們獲得一個結論：三角形三個內角和在180°左右。
同學的思路在不時地深化，他們不唯書不唯上的精神令我感動，那麼怎樣把同學的思維引向深入呢?我思索著。
一張長方形紙的啟示
教室裡有片刻的恬靜，怎樣準確計算出三角形的內角和是180°，怎樣啟發同學利用原有的認知去獲得結論呢?當同學思維停滯的時候，教師的作用就是給一個臺階，讓他們接著走下去。
我手拿一張長方形紙，提醒同學一個直角是90°，這個長方形有4個直角，那麼它的內角和是360°，這個長方形紙可以折成 兩個大小一樣的直角三角形，從中可以知道什麼?
片刻後，同學歡呼，立刻悟到可以計算出直角三角形的內角和是180°。這個發現讓同學興奮，我提出了一個具有挑戰性的問題給同學：能利用直角三角形的內角和是180°這個結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180°嗎?只有這樣才幹驗證所有的三角形的內角和都是180°。
這個過程對同學來說是比較艱難的，對同學的思維要求很高，對我來說也是一種挑戰，我已經放棄了預先設計的讓他們做一些基本練習的想法，而是放手讓他們進一步探索。
放手後的精彩
同學研究5分後，居然做出來了，雖然只是個別同學，我還是很興奮。
李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向對邊作高。這樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內角，這樣就等於多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內角和就是：180°+180°-90°-90°=180°。
李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，同學不時地點頭，表示理解，全班同學出現了恍然大悟狀。
“老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計算的。”
“驗證所有三角形的內角和是180°，只要驗證三類三角形的內角和就行了。”
“老師，書上的結論是對的。”
“老師，不知道還有沒有其他的方法?”
“老師，四邊形的內角和是多少度?”
……
在同學的歡呼聲中，我明白同學真的懂了，不需要我再說什麼了。
聆聽著同學提出的問題，看著他們把問題存在問題銀行裡，滿臉洋溢著的快樂和幸福，我想他們收穫的不只僅是一個結論，更重要的是一種數學思想和方法，是對數學的一種熱愛。