2017初一數學期末考試卷
一、選擇題(每題3分，共36分)
1.在下列各數：-(-2) ，-(-2^2) ，-2的絕對值的相反數 ，(-2)^2 ， 中，負數的個數為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列命題中，正確的是( )
①相反數等於本身的數只有0; ②倒數等於本身的數只有1;
③平方等於本身的數有1和0; ④絕對值等於本身的數只有0和1;
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日，搭截著我國首顆探月衛星嫦娥一號的長征三號甲運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架發射成功，技術人員對嫦娥一號進行了月球環境適應性設計，這是因為月球表面的晝夜溫差可達310℃，白天陽光垂直照射的地方可達127℃，那麼夜晚的溫度降至( )
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.據測我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失約1.5億元，用科學記數法表示我國一年(按365天計算)因土地沙漠化造成的總經濟損失( )
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.兩數相加，其和小於其中一個加數而大於另一個加數，那麼( )
A.這兩個加數的符號都是正的 B.這兩個加數的符號都是負的
C.這兩個加數的符號不能相同 D.這兩個加數的符號不能確定
7.代數式5abc ， -7x^2+1，-2x/5 ，1/3 ，(2x-3)/5 中，單項式共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.小剛做了一道數學題：已知兩個多項式為 A,B ，求A+B 的值，他誤將 A+B看成了 A-B，結果求出的答案是x-y ，若已知 B=3x-2y，那麼原來A+B的值應該是( )。
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的是()
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙兩要相距 m千米，原計劃火車每小時行x 千米，若每小時行50千米，則火車從甲地到乙地所需時間比原來減少( )小時。
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我們平常的數都是十進位制數，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ，表示十進位制的數要用10個數碼(也叫數字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子數字計算機中用二進位制，只有兩個數碼0和1.如二進位制數 101=1*2^+0*2^1+1=5，故二進位制的101等於十進位制的'數5,那麼二進位制的110111等於十進位制的數( )
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空題(每小題2分，共16分)
13.大於-2 而小於1的整數有________ 。
14.若一個數的平方是9，則這個數的立方是________。
15.計算：10+(-2)*(-5)^2=_________ 。
16.近似數2.47萬是精確到了_________ 位，有________個效數字。
17.若代數式 2x-6與-0.5 互為倒數，則x=______ 。
18.若2*a^3n 與 -3*a^9之和仍為一個單項式，則a=_______ 。
四、列方程解應用題(共13分)
29.(本題4分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個.甲由於先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數量.
30.(本題4分)青藏鐵路的通車是幾代中國人的願望.在這條鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是每小時100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達到每小時120千米，在格爾木到拉薩路段，列車透過凍土地段比透過非凍土地段約多用O.77小時.如果透過非凍土地段需要 t小時，
(1)用含有 t的代數式表示非凍土地段比凍土地段長多少千米?
(2)若格爾木到拉薩路段的鐵路全長是1118千米，求t (精確到O.O1)及凍土地段的長(精確到個位).
31.(本題5分)某年級利用暑假組織學生外出旅遊，有10名家長代表隨團出行，甲旅行社說：如果10名家長代表都買全票，則其餘學生可享受半價優惠乙旅行社說：包括10名家長代表在內，全部按票價的6折(即按全標的60%收費)優惠，若全票價為40元，
(1)如果學生人數為30人，旅行社收費多少元?如果學生人數為70人，旅行社收費多少元?
(2)當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣?
(3)選擇哪個旅行社更省錢?
五、探究題(共3分)
32.設a,b,c為有理數，在有理數的乘法運算中，滿足;
(1)交換律 a*b=b*a;(2)對加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。
現對ab 這種運算作如下定義： ab=a*b+a+b
試討論：該運算是否滿足(1)交換律?(2)對加法的分配律?透過計算說明。
六、附加題(共6分，記入總分，但總分不超過100分。)
33.(本題3分)證明：1/3=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] 1/2,(n 為正整數)。
34.(本題3分)
關於 x的方程 ||x-2|-1|=a有三個整數解，求 a的值。