初一數學期末考試題及解析
初一下冊數學期末考試題及解析
一、填空(每題4分，共40分)
1、小強手中拿了一張“2排8號”的電影票，若用數對錶示,可寫成。
2、調查某城市的空氣質量，應選擇(抽樣、全面)調查。
3、已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4的度數是。
4、若是一元一次不等式，則m=______。
5、已知等腰三角形的一邊等於3cm，別一邊等於6cm，則周長為_______cm。
6、若點P(a，b)在第二象限，則Q(-b，a)在第______象限。
7、已知：則：xy=_______。
8、不等式組的整數解為______。
9、把命題“對頂角相等”改寫成“如果…，那麼…”的形式為____________________________ ______。
10、閱讀材料，並填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形(如圖)。當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不變，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣?完成下表的兩個空格
ABC內點的個數123…2012
構成不重疊的小三角形的個數35…
二、選擇(每題4分，共24分)
11、已知：是方程kx-y=3的解，則k的值是()
A.2B.-2C.1D.-1
12、2012年仙遊縣有28000名初中畢業生參加了升學考試,為了瞭解28000名考生的升學成績,從中抽取了300名考生的試卷進行統計分析,以下說法正確的是()
A.28000名考生是總體B.每名考生的成績是個體
C.300名考生是總體的一個樣本D.以上說法都不正確
13、一個多邊形的每個內角都等於144°，那這個多邊形的邊數為()
A.8B.9C.10D.11
14、商店出售下列形狀的地磚：①正方形;②長方形;③正五邊形;④正六邊形，若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有().
A.1種B.2種C.3種D.4種
15、如圖，已知AB、CD相交於O,OE⊥CD於O,∠AOC=30°，則∠BOE=()
(A)30°(B)60°(C)120°(D)130°
16、已知：關於x的不等式組無解，則m的取值範圍是()
A.m<7b.m≥7c.m>7D.不能確定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程組18、(8分)解不等式組:,並把它的解集在數軸上表示出來.
19、(8分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD的度數.
20、(8分)如圖，△ABC經過平移後，頂點A平移到了A/(-1，3);
(1)畫出平移後的△A′B′C′。
(2)求出△A′B′C′的面積。
21、(10分)某船順流航行48km用了4小時，逆流航行32km也用了4小時，求船在靜水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期間，學校佈置了綜合實踐活動任務，李濤小組四人負責調查本村的500戶農民的家庭收入情況，他們隨機調查了40戶居民家庭的.收入情況(收入取整數，單位：元)並制定瞭如下的頻數分佈表和頻數分佈直方圖.
分組頻數百分比
600～79925%
800～999615%
1000～119945%
1200～1399922.5%
1400～1599
1600～180025%
合計40100%
根據以上提供的資訊，解答下列問題：
(1)補全頻數分佈表。
(2)補全頻數分佈直方圖。
(3)請你估計該村屬於中等收入(大於1000元不足1600元)的大約有多少戶?
23、(10分)為了提倡節約用水，自來水公司規定了如下收費標準：若每戶每月用水不超過5，則每立方米收費1.8元;若每戶每月用水超過5，則超過的部分每立方米收費2元，已知小雪家每月水費都不少於15元，則小雪家每月用水量至少是多少?
24、(10分)九鯉湖是仙遊的旅遊景點，是由九鯉湖、九鯉西湖、九鯉東湖、麥斜巖、卓泉巖五大景區組成的，一個探險旅遊團隊準備步行遊玩九鯉湖。他們先從集合點O出發，先向正西方向走了8km到達了九鯉西湖處記為A，又往正南方向走了4km到九鯉湖處記為B，又折向正東方向走了6km到九鯉東湖處記為C，再折向正北方向走了8km到麥斜巖處記為D，最後又往正東方向走了2km才到卓泉巖處記為E。取點O為原點，以正東方向為X軸的正方向，正北方向為Y軸的正方向，以1km為一個單位長度建立平面直角座標系。
(1)畫出平面直角座標系，並作出他們所走的路線;
(2)分別寫出A，B，C，D，E的座標。
25、(14分)已知：如圖①、②，解答下面各題：
(1)圖①中，∠AOB=35°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，，求∠EPF的度數。
(2)圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，，那麼∠P與∠O有什麼關係.?為什麼?
(3)透過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，則這兩個角關係是___________。(直接寫出結論)
圖①圖②
附加題(10分)：在平面直角座標系中，對於平面內任一點(m，n)，規定以下兩種變換：
(1)f(m，n)=(m，m+n)(2)g(m，n)=(m，m-n)
按照以上變換則有：f(2，1)=;
f[f(1,1)]=;
f[g(1,1)]=。
七年數學參考答案及評分標準
一、填空(每題4分，共40分)
1、(2，8)2、抽樣3、130°4、15、156、三7、3
8、0和19、如果兩個角互為對頂角，那麼這兩個角相等10、7,4025
二、選擇(每題4分，共24分)
11、A12、B13、C14、C15、C16.C
三、解答
17.解：由①-②×2:y=-2…………………3分
把y=-2代入①得：4x-6=6
x=3………………………3分
原方程的解為：………………………2分
18.解：由①得：(x-3)+6≥2(x+1)
-x≥-1
x≤1…………………………3分
由②得：1-3x+3<8-x
-2x<4
x>-2…………………………3分
在數軸上表示為
所以不等式組的解集為：-2
19、解：∵∠1=∠2
∴AB∥DC(內錯角相等，兩直線平行)…………………3分
∴∠B+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
∵∠B=80°
∴∠BCD=100°…………………5分
20、解：(1)略…………………………4分
(2)=9.5………………4分
21、解：設船在靜水中的速度為xkm/h,水流的速度為ykm/h,
根據題意得：………1分
………4分
解得：………4分
答：船在靜水中的速度為10km/h,水流的速度為2km/h……1分
22、(1)18、3、7.5%………3分
(2)略………3分
(3)500×75%=375………4分
23、.解：設小穎家每月用水量為x立方米………1分
因15>5×1.8,所以小穎家的用水量超過5立方米
根據題意得5×1.8+2(x-5)≥15………4分
2(x-5)≥6
x≥8………4分
答：小穎家每月用水量至少為8立方米。………1分
24、(1)略………5分
(2)A(-8，0)B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4)………5分
25、(1)解：四邊形OEPF中，∠AOB=35°，
∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360°………2分
∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠OEP+∠PFO=90°………2分
∴∠EPF=360°-90°-90°-35°
=145°………1分
(2)答：∠P=∠O……1分
證明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠PFO=90°………2分
又∵∠1=∠2
∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°
∴∠P=∠O………2分
(3)答：透過上面這兩道題，可以看出：如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補。………4分
附加題：：f(2，1)=(2，3);
f[f(1,1)]=(1，3);
f[g(1,1)]=(1，1)。