數學函式應用多媒體技術
摘要：函式以其思維的抽象性、嚴密性、邏輯性而增加了學習的難度。多媒體教學走進課堂，以其獨特的優勢，成為提高課堂效率的有效工具。
關鍵詞：多媒體，函式，整合
函式的概念抽象、難懂，但在中學數學教材中卻佔有著非常重要的地位。尤其是進入高中後，開始系統、深入地學習函式的概念並研究冪函式、指數函式、對數函式、三角函式及反三角函式等基本初等函式的概念、性質和內容，以其思維的抽象性、嚴密性、邏輯性而增加了學習的難度。下面結合教學實踐，介紹一下有關多媒體技術與函式教學整合的應用。
一、運用多媒體技術，創設豐富多彩的情境
其實，對於給定的某個初等函式的特性都可以結合列表、透過影象獲得直觀、明瞭的認識。而多媒體計算機能將文字、圖形、影象、音訊、影片等多種媒體集於一身進行資訊加工處理，若引入課堂，透過聲、光、色、動畫等技術創造出學生思維情境，讓學生觀察變數間的對應關係、曲線的形成過程，在可操作的基礎上，透過學生不斷觀察、思考從而積累比較豐富的感性認識，便能為深入學習函式創造較好的條件，透過眼、耳、手等多方面感受刺激，從而激發學生的學習興趣，調動學生的主動性和積極性，達到較好的.教學效果。
比如利用計算機模擬、模擬技術及媒體播放功能，藉助趣味問題或數學故事引入課題。以y=ax(a0且a≠1)為例，作一個摺紙與珠穆朗瑪峰高度對比的模擬趣味情境：先播放一段簡短的有關展示世界最高峰雄姿的風景片，讓學生有身臨其境之感；接著顯示用遊標卡尺測量普通紙張的厚度情境；最後在螢幕上開設兩個視窗，其中一個藉助計算機模擬模擬技術，利用動畫顯示紙片，累次摺疊以至只需二十次居然超過了珠穆朗瑪蜂的高度，在另一個視窗顯示每次摺疊後所得摺紙的厚度數字。透過影片技術、動畫模擬模擬、文字資訊及適當的背景音樂，設定懸念，吸引學生，激發了學生的求知慾、好奇心，從而達到了引入函式y=ax的目的，也是教師引導學生所做的一個數學實驗。
二、藉助動畫技術，演示函式影象的形成
傳統的數學教學在函式影象講授中，透過適當選取自變數的值，計算函式值，列對應值表及描繪函式影象等繁瑣工作，只能展示給學生靜止、孤立、間斷的點、線。而引入多媒體技術後，函式影象的形成可採用化靜為動的方法，借用多媒體軟體所提供的手段，展示出從靜止到運動、從孤立的點到連續的曲線。學生可從螢幕上看到自變數的連續變化，函式值也隨之同步變化，以及對應點運動的軌跡，從而得到完整精確的函式影象。
例如畫y=ax(a0且a≠1)的影象，可以在螢幕上顯示顏色與背景存在明顯差異的線條建立平面直角座標系（通常以背景為淺色，座標軸為深色)，分別在x軸、y軸及座標平面中設立三個閃爍的動點，代表自變數、因變數以及對應點。開設兩動態顯示自變數、因變數的數值視窗，藉助動畫技術，當表示自變數的動點在x軸上自左向右連續移動時，表示函式值的點及以自變數、函式值為座標的動點分別在y軸與座標平面上同時運動並留下軌跡。也可設計成可控動畫顯示，配上適當的聲響，給予學生明顯、直觀、連續、完整、精確的函式影象形成過程，並揭示變數的對應關係。
三、巧借色差和閃爍技術，揭示函式的性質
觀察函式影象揭示函式的性質可以培養學生“形數結合”的能力，引用多媒體畫面中色差及閃爍技術能更好地啟發學生，使要揭示的性質更清晰自然，易於理解，便於接受，有助記憶。
例如研究y=ax的性質時，可在課件中設計：對輸入若干滿足底數條件(a0且a≠1)的實數(如2、3、10、1/2、1/3、1/10)能自動生成影象，而這些影象可藉助於色差分成兩大類別(a1或01)，透過滑鼠拖動x軸上代表自變數的捲軸，可觀察到代表各函式值的動點及對應影象上對應點的相應變動，由動點的移動範圍可得知y=ax的定義域、值域及過定點(0，1)。
教師引導時，可操作滑鼠對各點及曲線顏色進行變更，以突出強調所指示的內容，從而吸引學生的注意力。
四、藉助滑鼠操作，動態顯示已知函式的反函式
研究一個函式的性質也可利用其反函式特性來得知，下面以y=ax的性質去研究其反函式y=logax的性質為例說明：
先適當選取實數為底數a(a0且a≠1)自動生成各函式影象，設定出各曲線動點及關於y=x直線的對稱點，開設視窗顯示每組對稱點的座標。當滑鼠拖動y=ax曲線上的動點時，其對稱點便在y=x直線另一側作相應運動，並留下軌跡。藉助於指數函式的各種性質，利用對稱點的相應變化，從而達到了研究對數函式性質的目的。
也可以設計按鈕、憑藉滑鼠、結合動畫講解函式影象變換。函式影象的繪製，不僅可以藉助函式特性完成，也可以利用各種型別的圖形變換，由已經繪成的函式影象得到要求繪製的函式影象。函式影象的變換主要有以下幾種：橫(縱)向平移、橫(縱)軸對稱以及橫(縱)向伸縮。
這些變換可結合動畫技術演示。設定按鈕，只要點選圖示按鈕便可以對指定曲線影象進行平移、反射、壓縮或拉長。這些手法特別在y=Asin(ωx+φ)函式影象的繪製中起到了重要作用。