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三角形內角和教學案例

三角形內角和教學案例

教學過程:

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

師:我們已經認識了什麼是三角形,誰能說出三角形有什麼特點?

生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2:三角形有三個角,……

師:請看螢幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師:三條線段圍成三角形後,在三角形內形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及的弧線),我們把三角形裡面的這三個角分別叫做三角形的內角。(這裡,有必要向學生直觀介紹“內角”。)

(二)設疑,激發學生探究新知的心理

師:請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)

生:能。

師:請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設定矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

師:有誰畫出來啦?

生1:不能畫。

生2:只能畫兩個直角。

生3:只能畫長方形。

師(課件演示):是不是畫成這個樣子了?哦,只能畫兩個直角。

師:問題出現在哪兒呢?這一定有什麼奧秘?想不想知道?

生:想。

師:那就讓我們一起來研究吧!

(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

師:請看螢幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,並同桌互相指一指各個角的度數。(課件閃動其中的'一塊三角板)

生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

師:也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣?

生:是180°。

師:你是怎樣知道的?

生:90°+60°+30°=180°。

師:對,把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?

生:90°+45°+45°=180°。

師:從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什麼?

生1:這兩個三角形的內角和都是180°。

生2:這兩個三角形都是直角三角形,並且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

師:猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

生1:180°。

生2:不一定。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

師:所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什麼辦法來證明,使別人相信呢?

生:可以先量出每個內角的度數,再加起來。

師:哦,也就是測量計算,是嗎?那就請四人小組共同研究吧!

師:每個小組都有不同型別的三角形。每種型別的三角形都需要驗證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個任務。(課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導學生選擇解決問題的策略,進行合理分工,提高效率。)

2)小組彙報結果。

師:請各小組彙報探究結果。

生1:180°。

生2:175°。

生3:182°。

(三)繼續探究

師:沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎麼辦?還有其它辦法嗎?

生1:有。

生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。

師:怎樣才能把三個內角放在一起呢?

生:把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師:很好,請用不同的三角形來驗證。

師:小組內完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務,開始吧。

2.彙報驗證結果。

師:先驗證銳角三角形,我們得出什麼結論?

生1:銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。

生2:直角三角形的內角和也是180°。

生3:鈍角三角形的內角和還是180°。

3.課件演示驗證結果。

師:請看螢幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

師:我們可以得出一個怎樣的結論?

生:三角形的內角和是180°。

(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

師:為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

生1:量的不準。

生2:有的量角器有誤差。

師:對,這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師:現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)

生:因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大於180°。

師:在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

生:不可能。

師:為什麼?

生:因為兩個銳角和已經超過了180°。

師:那有沒有可能有兩個銳角呢?

生:有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四、應用三角形的內角和解決問題。

1. 看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學資訊很淺顯)

2. 按要求計算。(數學資訊較為隱藏和生活中的實際問題)

3.遊戲鞏固。在四人小組中完成:由一個同學出題,其它三個同學回答。(1)給出三角形兩個內角,說出另外一個內角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個內角,說出其它兩個內角(答案不唯一,可以得出無數個答案)。

五、全課總結。

今天你學到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學得怎麼樣?