小學四年級下冊數學《三角形的特性》課堂實錄
教學目標：
1.在動手操作和觀察比較的活動中，經歷認識三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點，會在三角形內畫高。
2.在遊戲活動中，感受三角形的唯一性，從而體會三角形的穩定性，理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的穩定性及其在生活中的應用，感受數學與生活的聯絡。
教學重點：理解三角形的定義、掌握三角形的特徵和三角形的穩定性。
教學難點：準確畫出三角形的高。
教學流程：
一、 聯絡生活，情景匯入。
師：同學們今天這節數學課任老師給大家帶來一些著名建築的圖片，其中蘊含了人類智慧的結晶，想不想欣賞一下？（想）不過老師有個小小的要求，在這些精美的圖片中藏著我們認識的一個平面圖形，比比看誰能把它找出來？
師：找到我們的老朋友了嗎？
生：找到了，是三角形。
《三角形的特性》課堂實錄師：看來大家都有一雙智慧的眼睛。三角形在我們的生活中有著非常廣泛的應用，裝點著我們的生活。那從今天開始我們就將展開對第五單元三角形的研究，同學們看，在這一單元裡我們將要學習（展示）
這節數學課我們就先來重點研究三角形的特性（板書課題）。
師：相信透過對這個單元的學習大家一定會對三角形有更加理性的思考。
二、 理解三角形的定義和特徵
《三角形的特性》課堂實錄1描：
師：剛剛大家在這些建築上找到了三角形，下面就請你在學習單上用筆把圖片中的三角形描出來，然後和同桌研究研究，怎樣描才能得到一個三角形呢？
生：我覺得要把三條邊連起來，才能描出一個三角形。
師：你用到了“連”這個字很好，追問：那應該怎樣連呢？
生：我認為應該首尾相連。
師：你真是個有數學頭腦的孩子，同學們他剛剛說了一個非常關鍵的詞，首尾相連。那什麼是首尾相連呢？你能到前面一邊描一邊講一講嗎？
（學生拿著學習單上前板演）
生：我從三角形的這一點出發先描第一條邊，到這一點，發現這點既是第一條邊的結尾也是第二條邊的開始，（師：同學們他找到了兩個點，那三角形的邊有什麼特點？（引出線段並貼上在黑板上），這兩個點就是這條線段的（兩個端點）。生接著彙報：我沿著這個點接著描第二條邊，到這一點，我接著描第三條邊，最後回到第一條邊的端點，這樣我就首尾相連圍成了一個三角形。
師：剛剛他又說到一個關鍵之處，最後回到第一條線段的端點的目的什麼呢？
生：這樣才能首尾相連的圍成一個三角形。
師：圍成這個詞太有價值了，我要把它記錄在黑板上。（貼上圍成）
2畫：
師：剛剛我們描出了圖片中的三角形，現在請你在學習單上用直尺畫一個規範的，你喜歡的三角形，《三角形的特性》課堂實錄 邊畫邊想：要想畫出一個三角形我們還應該注意些什麼呢？誰願意到黑板上來畫？（一名學生上前，在黑板上畫）
師：誰來說說，你覺得還應該注意什麼？
生：要想畫出三角形就要把三條邊連起來。
師追問：關鍵是要把哪部分連起來呢？
生：把線段的端點連起來。師評價你真是善於動腦會學習的孩子。規範的說也就是要將（每相鄰兩條線段的端點相連。板書）
師：同學們請你根據剛剛描和畫三角形的過程，再結合黑板上我們發現的這些關鍵詞，和你的同桌研究研究什麼樣的圖形是三角形呢？
生：由3條線段圍成的圖形是三角形。
師：（每相鄰兩條線段的端點相連）很好的解釋三條線段是怎麼“圍成”的。而“圍成”一詞也體現出數學語言的嚴謹、準確和簡潔。
跟進練習
《三角形的特性》課堂實錄師：透過大家的努力我們知道了三角形的概念，下面請判斷下圖中哪個是三角形？並說說為什麼？
師：大家都能抓住概念中的關鍵詞來進行判斷，都是會學習的孩子。
師：現在就請同桌之間一起來觀察你們剛剛在學習單上畫出的三角形，說一說三角形有幾條邊，幾個角和幾個頂點。（一人上前在黑板上找一找。）
師：為了表達方便。通常我們用大寫字母A、B、C 分別表示三角形的3個頂點，黑板上這個三角形就可以表示成三角形ABC了。 你能像老師這樣也給你畫的三角形起一個名字嗎？
師：採訪一下，給你自己畫的三角形起了什麼名字？生：三角形DEF…….。
三、認識三角形的底和高。
師：上學期我們學習了畫平行四邊形和梯形的高，那三角形有高嗎？
生：有
《三角形的特性》課堂實錄師：什麼是三角形的高呢？怎樣才能正確的畫出三角形的高呢？下面我們藉助學習單上的研學提示進行自學。請你先讀一讀，再按照提示中的順序自學吧。（學生獨立試畫）
師：同學們畫出三角形的高了嗎？請坐好，誰願意和大家交流透過對書上的自學你都知道了什麼？
生：在讀書自學的過程中我圈畫的重點詞是：頂點、對邊、垂線，線段。從中我知道了三角形的高必須是從頂點向它的對邊畫一條垂線段。
師：看來你自學能力很強，也很有收穫。
師：誰願意上前一邊畫一邊給同學們講一講你是怎麼畫高的。（一名學生上前邊畫邊講解畫高的過程）
生：我將三角板的一條直角邊與BC這一底邊重合，移動三角板，使得另一條直角邊透過與底邊相對的頂點A，從頂點A向對邊畫一條垂線段，我就畫出了三角形BC這條底邊上的高。注意畫高時要用虛線，標清垂直符號相應的高和底。
師：看他操作的多規範啊，可見平時學習一定很紮實，真棒。
《三角形的特性》課堂實錄師追問：有和他畫的不一樣的嗎？
生：老師我畫的高和他不一樣，我畫的是AC底邊上的高。（上前展示，另找一個孩子用三角板檢查高畫的對不對）
師：看來三角形高和底是相對應的，不同的底對應著不同的高。
師：還有和他們畫的不一樣的嗎？
《三角形的特性》課堂實錄生：老師我有個問題，我畫了一個直角三角形，找不到BC這條底邊上的高了？
師：會提問的孩子就是愛動腦筋的好孩子。誰畫的也是直角三角形，你找到BC這條底邊上的高了嗎？
生：我找到BC底邊上的高了，我發現BC這條底邊上的高就是AB這條直角邊。
師：（問剛剛找不到高的那名學生）：你聽懂了嗎？那AB這條底邊上的高你能找到嗎？生：是BC這條直角邊。
師：看來當三角形中有一個直角時，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好就是另一條直角邊，直接在這條直角邊上標上高就行了。
師：剛剛你們畫的高對嗎？同桌之間用三角板檢查檢查。如果發現錯誤用紅筆改過來。
師：一個三角形可以畫幾個高呢？為什麼？
生：一個三角形能夠畫出3條高，因為三角形的高是從頂點到它的對邊畫的一條垂線段，因為三角形有三個頂點，所以能夠畫出三條高。
《三角形的`特性》課堂實錄師：透過自學和探究我們已經掌握了畫三角形高的方法，現在我要考考你們，完成學習單第三題。全班集體彙報時用三角板檢查。
四、探究三角形的穩定性。
《三角形的特性》課堂實錄師：現在我們放鬆一下，來場比賽怎麼樣？說到比賽就要了解比賽規則。（出示）。
師：明白比賽規則了嗎？那開始吧，比一比哪組能贏？在拼擺的過程中看看你們有什麼發現？
單雙兩號組各請一人上前展示。
雙號組：我是雙號組的，我們組能拼出無數種不同形狀的四邊形，大家看這是一個正方形（學生舉起手中的學具向大家展示），我輕輕一拉它就變成了一個平行四邊形，再一拉菱形，我們發現每拉動一次它的形狀都會發生變化，所以我們組能夠拼成無數個不同形狀的四邊形。
單號組：我是單號組的，我們用3根同樣長的小棒拼三角形，我們發現無論怎麼拼我們都只能拼出一種三角形。
師：（藉機追問）是嗎？（拿起這一組其他同學拼出的三角形和前面展演同學所拼擺的三角形重合在一起。）看來這組同學拼擺的三角形都一樣，其他單號組也是這樣的嗎？請舉起來讓大家看看。（老師隨手在其他單號組中拿取三角形使之與剛剛展示的那組所拼的三角形重合）。同學們你們發現了嗎，單號組所有同學拼出的三角形都一樣，也就是（師生一起說：形狀大小都一樣）他們只能擺出這唯一的一種三角形。
師：那按照比賽的規則我宣佈所有雙號組的同學獲勝。（這是單號組的同學表示不滿）
生：老師我要投訴你，你制定的比賽規則太不公平了，他們雙號組拼的是四邊形，只要輕輕一拉就會變形，而我們拼的三角形怎麼拉也拉不動。
師：老師承認這個遊戲規則的確不公平，其實老師是想透過這個小遊戲，讓你們知道什麼呢？生：三角形具有穩定性。
師：剛剛透過操作，我們發現單號組的同學無論怎麼擺，都只能擺出唯一的三角形，那為什麼三角形的唯一性就能使你體會到三角形具有穩定性呢。
《三角形的特性》課堂實錄生：我發現三角形只要三條邊的長度確定了，三角形的形狀和大小也就完全確定了，不會再發生改變，只能拼出唯一的一種三角形。也正是這唯一性使得三角形很穩定，怎麼拉都不會變形。
師：說的真好，利用這個特性，還能幫助我們解決好多生活中的實際問題呢。（出示）看看下圖中的三角形，它們有什麼作用。
師：你還知道哪些地方也利用了三角形的穩定性？
《三角形的特性》課堂實錄生：晾衣架、房頂、帳篷、籬笆……。
師：剛剛有同學說到了籬笆，那請你看看誰圍的籬笆更牢固呢？為什麼？
五、交流收穫、全課總結
師：相信透過今天的學習你一定已經喜歡上了三角形了，三角形還有哪些特徵，怎麼進行分類，希望同學們能夠帶著對三角形的喜愛，在這一單元裡繼續學習吧，今天這節數學課就上到這裡，下課。