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相遇問題數學課教學實錄

相遇問題數學課教學實錄

教學過程:

一、開門見山,板書課題

師:今天,老師和同學們一起研究的是相遇問題,(師板書:相遇問題),看到這個題目,你有什麼想法?

生1:我猜測可能是求路程的問題。

生2:我想是研究兩個人面對面行走,到碰面這個過程的一些問題。

師:相遇問題是這樣嗎?我們怎樣來解決相遇問題呢?接下來我們就一起來研究。

二、出示例項,探究問題

課件出示:張強要給王紅送一份材料,他們約定兩人同時從天橋和公園出發,相向而行。張強坐小轎車每小時行60千米,王紅坐麵包車每小時行40千米,0.5小時後相遇,問天橋和公園相距多少千米?

師:請同學們一起讀題。

生齊讀。

師:題目讀完了,接下來我們一起來看一下以下幾個問題。

課件出示: 兩人是從哪裡出發的?

是不是同時出發的?

她們走的方向是怎樣的?

運動最後結果怎樣?

師:先來看第一個問題,兩人是從哪裡出發的?誰來說?

生:張強從天橋出發,王紅從公園出發。

(根據學生的回答,教師在黑板上畫出示意圖

張強 王紅

天橋 公園

(課件出示:兩地)

師:第2個問題,誰來說?

生:是同時出發。(課件出示:同時)

師:第3個問題呢?

生:他們走的方向相反,是相向而行的。(課件出示:相向)

師:結果怎樣?

生:最後兩人相遇。(課件出示:相遇)

(課件出示: 兩人在一定點相遇的情境圖)

師:你覺得他們相遇在這個點,對不對?為什麼?

生:我覺得對的。因為張強坐的是小轎車,王紅坐的是麵包車,小轎車的速度比麵包車的速度快。

師小結:像這樣,從兩地相向而行,最終相遇的問題,我們就稱之為相遇問題。那麼這道相遇問題,你們會解答嗎?

生1:(60+40)0.5=50(千米)

師:你能給大家解釋一下嗎?

生1:60+40表示的是他們兩人每小時總共走了多少千米?由於他們一起走了0.5小時,所以在乘0.5,就得到了總路程。

師:好!我們一起來看一下,這裡60+40,實際上就是兩人的速度和(板書:速度和),0.5為兩人的相遇時間(板書:相遇時間),50就是總路程。所以,我們可以得到怎樣一個數量關係式呢?

生齊說:速度和相遇時間=總路程 (師根據學生回答,將板書補充完整)。

師:還有其他方法嗎?

生2:602+402

師:你又是怎樣想的?

生2:60千米是張強每小時行的路程,40千米是王紅每小時行的路程。相遇時他們兩人各行駛了半小時,所以將60和40都除以2.最後,把他們的路程相加。就得到總路程。

師:回答得非常完整!602表示的是相遇時,張強行的路程,我們可以說成甲路程(板書,甲路程);402我們就說成乙路程(板書:乙路程)。這時我們又可以得到怎樣的數量關係式呢?

生齊說:甲路程+乙路程=總路程 (師根據學生回答,將板書補充完整。)

師:誰還有其他方法?

生3:(60+40)2

師:給大家解釋一下。

生3:60+40表示每小時兩人共行的路程。由於相遇時,兩人走了半小時,所以將結果除以2。

師:還有方法嗎?

生4:600.5+400.5 我也是先求出他們兩人各自行的路程,然後再加起來。

師:相遇問題中,求總路程,同學們一下子相處了這麼多種方法,真能幹。接下來,我們再來看一下,這樣一道題

課件出示:張強要給王紅送一份材料,他們約定兩人同時從相距50千米的天橋和公園出發,相向而行。張強坐小轎車每時行60千米,王紅坐麵包車每時行40千米,出發後幾時相遇?

師:請同學們將題大聲地讀一遍。

生齊讀題。

師:要我們解決什麼問題?題目中有哪些有用的數學資訊?

生1:求相遇時間的問題。

生2:50千米是總路程。60和40 表示的是兩人的速度,這些數學資訊都是有用的。

師:那請同學們利用這些有用的數學資訊,獨立解決這個問題,行嗎?試試看。

生動手做。

師:你有哪些方法可以解決這個問題,與同桌說說你是怎麼想的。

生同桌互相說。

師:誰來彙報?

生1:50(60+40)=0.5

師:解釋一下。

生1:60+40表示的是兩人的速度和,50是總路程。我用總路程去除以速度和,就可以求出相遇時間。

師:真聰明。來,我們大家一起將他說的這個數量關係式,大聲地說一遍。

生齊說:總路程速度和=相遇時間

師:誰還有其他方法?

生2:5060+5040

師:其他同學看看,有意見嗎?

生3:5060,除不盡。所以我認為,這個算式是錯的。

生4:我也覺得不對,因為5040的結果已經是1.25,還要再加上前面的結果,遠超過0.5了。

生5:5060表示的是張強行完全程用的時間,5040表示的是王紅行完全程用的時間,實際上,他們兩人並沒有走完全程。

師:真聰明,分析得很詳細!現在,我們得出5060+5040這個算式是錯誤的。那你還有其他方法來解決這道題嗎?

生思考。

師提示:我們剛才用的是算術的方法,那可以利用我們學過的列方程的方法,可以解決嗎?請嘗試列出方程。

生做。

生1:我設出發後X小時相遇,列出方程是:60X+40X=50 ( 師板書)

師:你利用的是什麼數量關係式?

生1;甲路程+乙路程=總路程。60X表示的是甲路程,40X表示的是乙路程。

師:真不錯!你們的方程都和他一樣嗎?不一樣的`請你來說說,你又是怎樣列的?

生2:(60+40)X=50 (師板書)

師:你利用的是什麼數量關係式呢?

生2:速度和相遇時間=總路程

師:用方程解,可以直接用字目表示相應的量,剛才我們用方程解,很順利地求出來了。那麼利用方程我們還可以求相遇問題裡的什麼呢?

生:可以求其中一個速度。

師:下面我們來回顧一下,剛才我們用方程解時,是按怎樣的步驟來的?

生說,師板書

①審題

②設X

③列方程

④解方程

⑤驗、答

三、嘗試練習,鞏固新知

師:請同學們開啟課本第56頁,看例題。請你動腦筋想想,大概在哪個地點相遇?

生嘗試解答。

師:請你計算一下,①相遇地點到公園的路程是多少千米?②相遇地點到天橋的路程是多少千米?

生動手做。

師:誰來彙報一下。

生:400.5=20(千米) 600.5=30(千米)

師:你還可以提出什麼問題呢?

生:他們兩個一小時行多少千米?

師:這個問題求的就是(生齊說:速度和)。

師:接下來,請同學們看第57頁試一試,請你直接做在書上。

生做。

師:誰來彙報?

生1:165(6+5)

生2:我用方程做的,(6+5)X=165

生3:我列的方程是這樣的:6X+5X=165

師:好的。接下來,請同學們看一下練一練中的第2、3兩題,要求只列方程不計算。

生做。

師:誰來彙報第一題?

生1:(80+60) X=1400

生2:80X+60X=1400

師:誰來彙報第二題?

生1:(100+90)X=5700

生2:100X+90X=5700

師:接下來,請同學們噹噹小法官。

課件出示3道判斷題。

生用手勢表示對或錯,進行判斷。

師:下面,請大家觀察仔細,看看,這道題的一些解法,哪種是對的?

課件出示:北京到呼和浩特的鐵路長660千米,一列火車從呼和浩特開出,每時行駛48千米;另一列火車從北京開出,每時行駛72千米,兩列火車同時開出,相向而行,經過幾時相遇?

①解:設經過X時相遇。

48X+72X=660

②解:設經過X時相遇。

(48+72)X=660

③解:設經過X時相遇。

(48+72)=660X

④660(48+72)

⑤66048+66072

師:你覺得哪種是正確的?

生:①②④

師:有不同意見嗎?

生沉默,思考。

師:仔細觀察一下③,你覺得對不?

生:我覺得這道算式也對,左邊(48+72),是速度和;右邊660X表示的也是速度和。應該是對的。

其他同學表示贊成。

四、課堂小結

這節課,我們學習了什麼問題?基本的數量關係是什麼?我們知道求路程用算術方法更簡便,求速度或相遇時間,用方程解更好。

教學反思:

課始,仇老師沒有設定花俏的課堂匯入情境,而是直接出示課題,這樣做的優點是讓學生明確本節課的教學內容及目的。然後為學生創設了好朋友送材料這個研究情境,讓學生來解決這件事情中所遇到的數學問題,激發了學生學習的願望,因而積極主動地投入到了學習活中來。使讓學生置身於現實的問題情境之中,在解決問題的過程中探究發現數學知識,體驗到生活中到處都是數學,數學就在我們身邊,運用數學知識能較好地解決生活實際問題,從而增強學習的動力,產生積極的數學情感。

在整堂課的教學中,仇老師採用了讓學生自己先獨立解決問題,再交流彙報的方法。在這個過程中仇老師放手讓學生去嘗試、去實踐、去探索,給學生足夠的思維空間,做到了凡是學生能探索得到的決不代替,凡能獨立思考的決不暗示,讓學生主動地去獲取知識,使整個課堂充滿著探索的氣息。

總之,仇老師那紮實的教學功底、獨特的教學風格給我留下了很深的印象。值得我好好學習。

一堂課聽下來,仔細回顧反思了一下,心中也產生了一點點疑惑,提出來和大家探討。

1、大家都知道線段圖能幫助學生解決相遇問題,那麼課上,教師需要抽時間讓學生畫嗎?

2、 仇老師讓學生估計,兩人大概的相遇地點時,是先出示線段圖,在圖上標示出相遇的地點,後問學生對不對。我覺得此處可否直接讓學生來估計相遇地點。之後再由教師根據學生的回答出示。