四年級數學《積的變化規律》課堂教學實錄
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊P93頁~P95頁。
教學目標
1．初步瞭解商的變化規律，在除法中①被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小；除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。並能運用這一規律進行除法的簡算。（被除數和除數末尾都有零）
2．培養學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學重點
理解並掌握商的變化規律。
教學難點
運用規律，進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
教學過程
一、引入課題
同學們大家好，今天教師很高興和大家在這裡再次見面，你們高興嗎？
1、師：同學們，自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學習數學，今天他又高興地來到了我們的課堂，還給我們帶來了幾道題呢！我們一起來算一算！
好！請大家注意看螢幕。
課件出示口算指名學生口答，個別集體回答。
師：同學們你們算得又對又快，教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式，哪些算式的被除數相同，哪些算式除數相同？
下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)
師：我們先來觀察第一組算式，什麼沒有變，什麼變了？
再仔細觀察除數和商是怎樣變化的？
誰來說一說？
師：看來，被除數不變，除數逐漸擴大商逐漸縮小。
師：第二組和第一組比較，這一組算式又是什麼沒有變什麼變了呢？
師：誰能概括地說一說這組算式的除數不變，被除數、商是怎樣變化的嗎？
教師總結。（看來，除數不變，被除數逐漸擴大商也逐漸擴大）。
師：透過對剛才這兩組算式的觀察比較，得出什麼結論？
師：看來商的變化和被除數、除數有密切的關係。今天我們就來研究商的變化規律。板書課題。（商的變化規律）
2、剛才同學們學得非常認真，下面我們來做一組練習。
3
9
60
÷
30
=
18
÷
3
=
60
180
二、創設情境
師：剛才同學們學得非常認真，題做得也很快。現在聽一個小故事，然後我們繼續學習。（課件顯示）
話說，孫悟空跟唐僧取經後成了鬥戰勝佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府，這一年孫悟空又回到花果山，立刻被猴兒們圍住了，一隻小猴嚷到：“大王，大王，石屋今年由我來打掃吧！”“好啊！好啊！”孫悟空說道：“不過，石門上都有一道算式題，只有每道題的商與鑰匙上的數相同，那石門才能開啟。”
說著，便交給那小猴一把鑰匙。
師：同學們我們先猜一猜，小猴子能開啟這些石門嗎？你怎麼知道的？那麼我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數
14
140
280
560
5600
除數
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
師：誰來彙報自己計算的結果？
師：商都是幾？
是的，小猴子順利的完成了任務。並得到了大王的誇獎，可高興了！但是小猴子心裡仍然有個疑問，怎麼得數都是7呢？這裡一定有什麼奧秘？於是決定仔細研究！
三、探索規律
課件出示表格
師：觀察表中每一欄的數，看看什麼數有變化什麼數沒有變化。
被除數、除數和商的變化有什麼規律？
師：同學們請你們仔細觀察，表中什麼數有變化什麼數沒有變化。想好了把你的想法和組裡的同學交流一下。（學生討論）
師：同學們剛才討論的非常熱烈，下面我們全班一起來研究一下，誰先說一說？
表中什麼數有變化什麼數沒有變化？
被除數、除數、商是怎樣變化的？
師：請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發現了什麼？（小組討論）
引導學生說，被除數擴大了，除數也擴大了，我們用一句話概括起來可以怎樣說？
師：被除數和除數同時擴大了
師：它們是怎樣擴大的？
生：被除數乘了10，除數也乘了10，我們說他們同時乘了10（板書：同時），結果怎樣？生：商不變。
再找兩組對比說後總結：
師：那麼我們就說被除數、除數同時乘一個相同的數。（板書：相同）結果怎樣？商不變。
師：第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數、除數同時乘一個相同的數？
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師：透過剛才我們的觀察比較你發現了什麼？
生：被除數、除數同時乘一個相同的數商不變！）
師：被除數、除數同時乘一個相同的數，這個數是“0”可以嗎？
被除數乘“0”得“0”；除數乘“0”得“0”，那麼“0”能不能除以“0”？
生：不能，因為“0”不能做除數！
師：所以我們說：“被除數、除數同時乘一個相同的數（“0”除外）商不變！
師：剛才我們從左向右觀察，現在我們從右向左觀察，比如第4欄同第5欄比較被除數、除數是怎樣變化的？
生：被除數、除數同時縮小了，是怎樣縮小的？
師：誰來用一句話概括起來說一說？
生：被除數、除數同時除以一個相同的數商不變！
師：板書（除以）
師：還有誰和誰比也是同時縮小了？
師：它們同時除以的數又是怎樣的呢？
師：你還發現了什麼？
生：第2欄同第3欄比較……
師：被除數、除數同時除以一個相同的數，這個數可以是“0”嗎？
生：不能，“0”不能做除數。
師：我們就說“0”除外。
師總結：被除數、除數同時除以一個相同的`數（“0”除外）商不變！
被除數、除數同時乘一個相同的數（“0”除外）商不變！
師：誰來用一句話概括商不變的規律？
生：被除數、除數同時乘或除以一個相同的數（“0”除外）商不變！
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數
12
120
1200
被除數
1500
150
15
除數
6
60
600
除數
3000
30
3
商
商
分組填寫。小組交流。讓學生說規律。
師：同學們這些商為什麼都相同？
2、完成第四題。
從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9＝8 8000÷400＝20
720÷90＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 80÷4＝
學生回答。
師：從上到下看，每組題中商為什麼不變？
從下到上看，每組題中商為什麼不變？
3、判斷下面每組題的商變還是不變。（微機顯示）
4、完成第5題。
5、很快說出下面各題的得數（微機分兩部分，逐一顯示各題）
誰先算完就迅速站起來說得數。
師：我發現大家都算的又對又快，說說你們有什麼巧妙的方法。
生：被除數、除數同時除以10，也就是在它們的末尾同時各去掉一個“0”，這樣就能很快算出這幾道題的得數。
師：注意看準下面各組題，繼續搶答。
師：你們還是算得這麼快，有什麼好方法？
生：算這些題時可以想：被除數、除數同時除以100，也就是在它們的末尾同時各去掉兩個“0”，這樣根據口訣就能很快算出來。
五、課堂小結
1、同桌小朋友互相說一說上了這節課後你有什麼新的收穫。
2、誰願意和大家交流一下？（略）