《圖形的旋轉》課堂實錄
教學目標：
透過例項觀察，瞭解簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，感悟數學的美。
理解旋轉的三要素（點、方向、角度）；能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，並靈活運用旋轉在方格紙上設計圖案。
透過動手操作，培養學生動手能力，提高學生的空間想象能力和綜合運用知識的能力。
教學重點：
理解旋轉的三要素（點、方向、角度）；能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。
教學難點：
會判斷圖形旋轉的角度。
教學準備：
課件、方格紙（每人兩張,一張是方格，一張是方格上畫有兩個三角形），彩筆，三角形卡片2個，其他圖形卡片若干張。
課堂實錄如下：
一、圖片欣賞，揭示課題
師：同學們，圖形會變魔術，你們相信嗎？
生：不信。
師：接下來是見證奇蹟的時刻！變！
（課件播放動畫）
師：這些圖形是怎麼變出漂亮圖案的？
生：旋轉。
師：按什麼方向旋轉的？
生：有的是順時針方向，有的是逆時針方向。
（課件的畫面停留在兩個直角三角形旋轉而成的兩個圖形上）
師：這兩個圖形都是由哪個基本圖形旋轉而成的？
生：三角形。
師：同樣是三角形，為什麼會得到不同的圖案？
生：圍繞的中心點不同。
師指中心點：這個中心點叫做旋轉中心（板書：旋轉中心）一個圖形圍繞一個旋轉中心，按照一定的方向旋轉，就會形成一個新圖形。這節課，我們就來研究：圖形的旋轉（板書課題：圖形的旋轉）
二、新授
旋轉指標，引出旋轉三要素
師：課前，我們已經知道旋轉有兩種方向
生1：順時針方向
生2：逆時針方向
師：看這個鐘面，現在分針正好指向12
（課件演示分針順時針旋轉到數字3）
生：分針順時針旋轉了90度
師：你怎麼知道是90度？
生：因為分針繞著鐘面轉一週是360度，整個鐘面共分成12個大格，分針從12開始轉1個大格是30度，轉到數字3正好是3個大格，是90度。
師：你說得很有道理！
（動畫演示分針又順時針旋轉在到數字6停下）。
師：分針剛才又是怎樣旋轉的？
師：如果時光倒流，分針從6又回到了12，誰能用一句話說清楚分針是怎樣旋轉的？
生：分針逆時針旋轉了180度。
（動畫演示分針逆時針旋轉在數字12停下）
師：真棒！透過剛才的旋轉，我們知道圖形的旋轉不僅有方向，還有一定的角度。
師：旋轉中心、方向、角度是旋轉的'三要素。掌握好這三個要素就可以對圖形進行旋轉了。
實踐操作，旋轉三角形。
順時針旋轉直角三角形90度
師：現在，同學們想不想親自動手旋轉圖形？
師：為了幫助同學們，老師給每一位同學準備了一個學具，它能讓畫在紙上的三角形動起來。拿出1號信封中的1號三角形，將它與方格圖中的三角形重合，轉一轉，然後把旋轉後的三角形在方格圖上畫出來。
學生動手操作，畫圖，教師巡視，收集正確和錯誤的畫法。
師：畫完的同學仔細觀察，新圖形與原來的三角形的各條相對應的邊之間有什麼關係？
展示一名同學的畫法。
師：這位同學說一說你是怎樣畫的？
生：把小卡片與原來的三角形重合，順時針旋轉90度，再畫下新的三角形。
師：你們也是這樣畫的嗎？誰有問題問她？你怎麼知道旋轉到這裡是90度？
師：除了可以看著兩條直角邊，斜邊呢？也形成90度夾角嗎？
生：是！
生：不是！
師：看來大家有分歧，肉眼看不精確，我們用直角三角板量一量好不好？
（利用電子白板上的直角三角板，演示量斜邊的夾角）
師：透過剛才的觀察、量、畫，哪位同學發現了新圖形和原三角形的各條相對應的邊有什麼關係？
生：都形成了90度的夾角
師：也就是說把三角形順時針旋轉90度，三角形的每一條邊都相應的旋轉90度，新圖形和原來的圖形的相對應的邊分別形成了90度的直角。
師：如果把這個三角形再順時針旋轉90度，會轉到哪裡呢？先想一想，再在方格圖中畫出來。
生獨自畫圖，畫完的同學用小卡片驗證一下。
師：如果三角形又順時針旋轉90度，會形成什麼圖案？能想象出來嗎？
生：小風車。
逆時針旋轉直角三角形90度
師：我們再用這個三角形做一次旋轉好不好？將三角形繞0點逆時針旋轉90度。
學生畫圖，教師巡視，收集正確和錯誤的畫法。
請一名學生到臺前畫出旋轉後的圖形。
師：說說你是怎樣畫的？
教師引導：三角形長的直角邊旋轉90度後到了哪裡？短的直角邊旋轉90度後到了哪裡，確定了兩條邊，第三條邊就好畫了。
師：畫對的同學舉手。畫錯的同學不要灰心，我們幫他分析一下原因。
師：這位同學不僅知道哪兒錯了，而且知道怎樣改錯，知錯就改就是好孩子。
三、鞏固練習，拓展提高
師：現在如果沒有小卡片的幫助，你能畫出旋轉後的圖形嗎？好！下面老師要考考你！
1、把三角形②繞A點順時針旋轉90度。
出示題目：將三角形繞A點順時針旋轉90度。
師：先想好旋轉後的三角形的樣子，再把每次旋轉後的三角形在方格紙上畫出來，最後用你手中的小卡片驗證一下。
師找一生到臺前畫出旋轉後的圖形的樣子。
2、將三角形③繞O點逆時針旋轉2次，每次90度。
師：如果我要得到一個小風車圖案，應該怎樣旋轉？
生：順時針旋轉三次，每次90度後者逆時針旋轉三次，每次90度。
師結：這個三角形繞同一個中心點，順時針和逆時針旋轉3次，每次90度，竟然得到了同一個圖形，好神奇啊！（播放Flash課件演示）
實踐體驗，拓展應用
師：現在，你們已想不想做一個小設計師，設計一個圖案？從老師發的2號信封中，選一個基本圖形，用旋轉的方法設計一個漂亮的圖案，好嗎？
學生動手設計。
師：欣賞著同學們設計的美麗的圖案，誰來說說，做圖形旋轉的時候，我們應該注意什麼？
生1：旋轉中心保持不變
生2：旋轉過程中，圖形的大小和形狀不能變。
拓展延伸，深化內涵
圖 A怎樣旋轉到圖B
師：這是老師設計的小風車，不小心掉了兩片葉子，想一想，由圖 A 怎樣旋轉到圖B？
學生回答後，教師課件展示旋轉的過程。
(2)由圖C 怎樣旋轉到圖 D。
生：順時針旋轉180度或者逆時針旋轉180度，（課件展示旋轉的過程。）
四、欣賞圖片，培養情趣
師：老師非常佩服同學們的想象能力，！美麗離不開旋轉，荷蘭著名的版畫大師埃舍爾就利用旋轉等數學知識製作了許多漂亮的作品。我們一起來欣賞。
（課件播放版畫作品）
教師結語：這節課的旋轉旅程就要結束了，回顧一下，你對本節課哪個環節印象深刻？