人教版七年級下數學期末試卷及答案
人教版七年級下數學期末試卷及答案
一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1.下列計算正確的是( )
A.2a3a=6a B.a2a2=0
C.a(a-2)=a2-2a D.aa-1=a
2.若m+n=﹣1，則(m+n)2﹣4m﹣4n的值是( )
A.5 B.0 C.1 D.4
3.要使分式 有意義，則x的取值應滿足( )
A.x2 B.x﹣1 C.x=2 D.x=﹣1
4.已知x，y滿足關係式2x+y=9和x+2y=6，則x+y的值為( )
A.6 B.﹣1 C.15 D. 5
5.端午節放假後，劉主任從七年級650名學生中隨機抽查了其中50名學生的作業，發現其中有5名學生的作業不合格，下面判斷正確的是( )
A.劉主任採用全面調查方式 B.個體是每名學生
C.樣本容量是650 D.該初三學生約有65名學生的作業不合格
6.如圖，CD∥AB，點F在AB上，EFGF，F為垂足，
若1=48，則2的度數為( )
A.42 B.45
C.48 D.50
7.下列各因式分解正確的是( )
A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)
C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)
8.下列分式是最簡分式的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，能判定EB∥AC的條件是( )
A.C=ABE
B.A=EBD
C.C=ABC
D.A=ABE
10.為了積極響應建立美麗的鄉村的號召，某校1500名學生參加了衛生知識競賽，成績記為A、B、C、D四個等級.從中隨機抽取了部分學生的成績進行統計，繪製成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據統計圖提供的資訊，以下說法不正確的是( )
A.樣本容量為200 B.D等所在扇形的圓心角為15
C.樣本中C等所佔百分比是10% D.估計全校學生成績為A等大約有900分
二、細心填一填(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11.計算：(-2ab2)2 =
12.定義運算：ab=(a+b)(b-2)，下面給出這種運算的四個結論：①34=14;②ab=ba;③若ab=0，則a+b=0;④若a+b=0，則ab=0.其中正確的結論序號為___________.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)
13.化簡分式: =_____________.
14.如圖，已知1=122，2=122，3=73，
則4的度數為__________度.
15.如果關於x的方程 - =1無解，那麼a的值必為_________.
16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整數解是_________________________.
17.如圖，長方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.現將該
長方形沿BC方向平移，得到長方形A1B1C1D1，若
重疊部分A1B1CD的面積為35cm2，則長方形ABCD
向右平移的距離為______cm.
18.國慶假日裡小明原計劃在規定時間內看完一本共有480頁的小說，但由於這本書的故事情節精彩，小明每天多看了20頁，這樣到規定時間還多看了一本120頁的中篇小說，如果小明原計劃每天看x頁，那麼可列方程為_____________________________.
三、解答題(本題共8小題，第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分，第26小題12分，共66分)
19.(1)已知：多項式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.
(2)先化簡，再求值：1- ，其中x=1，y=-2.
20.解下列方程(組)
(1)1+ = (2) (用代入法解)
21.某中學七年級共有12個班，每班48名學生，該校在2015年春學期期中考試結束後，想了解七年級數學考試情況，對期中考試數學成績進行抽樣分析.
(1)若要從全年級學生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法：①隨機抽取一個班級的48名學生;②在全年級學生中隨機抽取48名學生;③在全年級12個班中分別各隨機抽取4名學生,④在七年級前6個班中隨機抽取48名學生，其中比較合理的抽樣方法是________.(填序號)
(2)將抽取的48名學生的成績進行分組，繪製瞭如下頻數統計表和扇形統計圖：
七年級學生期中考試數學成績頻數統計表 七年級學生期中考試數學成績扇形統計圖
請根據圖表中資料解答下列問題：
①求C類的頻率和D類部分的圓心角的度數;
②估計全年級達A、B類學生大約共有多少名學生.
22.將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，
(1)動手操作：按上面步驟作出經過兩次平移後分別到到的三角形;
(2)填空：圖中與AC既平行又相等的線段有________________，圖中有______個平行四邊形?
(3)線段AD與BF是什麼位置關係和數量關係?
23.觀察下列版式：
①13-22=3-4=-2;
②24-32=8-9=-1;
③35-42=15-16=-1
④__________________________
(1)請你按以上規律寫出第4個算式;
(2)把這個規律用含字母的式子表示出來;
(3)你認為(2)中所寫的`式子成立嗎?並說明理由.
24.如圖，將長方形紙條沿CE摺疊(CE為摺痕)，使點B與點F重合，EG平分AEF交AD於G，HGEG，垂足為點G，試說明HG∥CE.
25.某體育用品商場在省運會期間用32000元購進了一批運動服，上市後很快售完，商場又用68000元購進第二批同樣運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元.
(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套?
(2)如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完後總利潤達到20%，那麼每套售價應定為多少元?(利潤率= )
26.某旅行社擬在暑假期間推出兩日遊活動，收費標準如下：
人數m 0200
收費標準 180 170 150
甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自願參加此項活動，已知甲校報名參加的學生人數多於120人，乙校報名參加的學生人數少於120人，經核算，若兩校分別組團共需花費41600元，若兩校聯合組團只需花費36000元.
(1)兩所學校報名參加旅遊的學生人數之和超過200人嗎?為什麼?
(2)兩所學校報名參加旅遊的學生各有多少人?
參考答案：
一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D D A B B D B
二、細心填一填(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11. 3a4b5; 12. ①④;
13. - ; 14. 107;
15. -2; 16. ， ，
17. 1; 18. = .
三、解答題(本題共8小題，第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分，第26小題12分，共66分)
19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3
=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3
=3x+3
=3(x+1)
∵(x+1)2=2，
x+1= 或x+1=- ，
當x+1= 時，A=3 =3 ，
當x+1=- 時，A=3(- )=-3 ，
故A的值為3 .
(2)1-
=1-
=1-
=
當x=1，y=-2時，原式= =3.
20.解：(1)原方程可化為：1+ = ，
把方程兩邊都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，
去括號，得：2x-4+2-2x=x，
移項，合併同類項得：-x=2，
解得：x=-2，
檢驗：當x=-2時，2(x-2)0，
x=-2是原分式方程的解，
故原方程的解為x=-2.
(2)由②得：y=4x-13③，
把③代①得：3x+2(4x-13)=7，
解這個方程，得：x=3，
把x=3代入③得：y=43-13=-1，
原方程組的解為： .
21.解：(1)②③;
(2)① = ，360 =30，
答：C類的頻率為 ，D類部分的圓心角的度數為30;
②4812(50%+25%)=432(人)，
答：估計全年級達A、B類學生大約共有432名學生.
22. 解：(1)所作圖形如右下圖;
(2)與AC既平行又相等的線段有DF、GH，圖中有2個平行四邊形;
(3)線段AD與BF的位置關係是平行，數量關係是AD= BF.
23.解：(1)46-52=24-25=-1;
(2)答案不唯一，如n(n+2)-(n+1)2=-1;
(3)成立，理由如下：
∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，
一定成立.
24.解：理由：由摺疊性質可得：CEF=BEC= BEF，
∵EG平分AEF(已知)，
GEF=AEG= AEF(角平分線的定義)，
CEF+GEF= AEF+ BEF= (AEF+BEF)(等式的性質)，
∵AEF+BEF=180(平角定義)
CEF+GEF= 180=90，
即GEC=90，
∵HGEG(已知)，
EGH=90(垂直定義)
GEC+EGH=180(等式的性質)，
HG∥CE(同旁內角互補，兩直線平行).
25.解：(1)設商場每一次購進x套這種運動服，則第二次購進2x套，
由題意，得： - =10，
解這個方程，得：x=200，
經檢驗：x=200是原方程的解，
2x+x=2200+200=600(套)，
答：商場兩次共購進這種運動服600套;
(2)設每套運動服的售價為y元，由題意，得：
=20%，
解這個方程，得：y=200，
答：每套運動服的售價應定為200元.
26.解：(1)設甲、乙兩校參加學生人數之和為a，
若a200，則a=36000150=240(人)，
若120
兩所學校報名參加旅遊的學生人數之和等於240人，超過200人;
(2)設甲學校報名參加旅遊的學生人數有x人，乙學校報名參加旅遊的學生有y人，則：
①當120
解得： ，
②當x200時，由題意，得： ，
解得： ，此解是不合題意的，應捨去，
故甲學校報名參加旅遊的學生有160人，乙學校報名參加旅遊的學生有80人.