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八年級下冊數學期末試卷及答案

八年級下冊數學期末試卷及答案

小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然後 以500米/分的速度勻速騎回出發地,設時間為x分,離出發地的距離為y千米;

八年級下冊數學期末試卷及答案

一、選擇題(每題3分,共30分)

1、下列函式中,自變數x的取 值範圍是x>1且x≠3的是( )

A. B. C. D.

2、已知正比例函式影象經過點(1,-3),則下列點不在這個函式圖象上的是( )

A.(0,0) B.(2,-6) C.(5,-1.5) D.(m , -3m)

3、若a為實數,則 的化簡結果正確的是( )

A. B. C. D.0

4、如果一個正比例函式的圖象經過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那麼一定有()

A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

5、如圖,A,B兩個電話機離電話線 l的距離分別是3米,5米,CD=6米,若由l上一點分別向A,B連線,最短為( )

A.11米 B.10米 C.9米 D.8米

(第5題) (第6題) (第8題)

6、如圖,2×2的方格中,小正方形的邊長是1,點A、B、C都在格點上,則AB邊上的高長為( )

A. B. C. D.

7、若正比例函式y=(1-4m)x的圖象經過點A(x ,y )和點B(x ,y ),當x y ,則m的取值範圍是()

A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>

8、如圖是a、b、c三種物質的質量跟體積的關係圖,由圖可知,這三種物質的密度()

A.物質a最大 B.物質b最大 C.物質c最大 D.一樣大

9、如圖,是一對變數滿足的函式關係的圖象,有下列3個不同的問題情境:

①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然後 以500米/分的速度勻速騎回出發地,設時間為x分,離出發地的距離為y千米;

②有一個容積為6升的開口空桶,小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水,注5分後停止,等4分後,再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水,設時間為x分,桶內的水量為y升;

③矩形ABCD中,AB=4,BC =3,動點P從點A出發,依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止,設點P的運動路程為x,當點P與點A不重合時,y=S△ABP;當點P與點A重合時,y=0.其中,符合圖中所示函式關係的問題情境的個數為()

A .1個 B.2個 C.3個 D.0個

(第9題) (第10題) (第12題)

10、如圖,平面直角座標系中,已知直線y=x上一點P(1,1),C為y軸上一點,連線PC,線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交於點A,且BD=2AD,連線CD,直線CD與直線y=x交於點Q,則點Q的座標為( )

A.( , ) B.(3,3) C. ( , ) D.( , )

二、填空題(每題3分,共18分)

11、已知實數a滿足 ,則 .

12、如圖,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,則∠CEF的度數是 .

(第13題) (第14 題) (第15題) (第16題)

13、如圖,矩形紙片ABCD中,AB=2cm,點E在BC上,且AE=EC ,若將紙片沿AE摺疊,點B恰好落在AC上,則AC的長是

14、如圖,點A線上段BG上,四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,面積分別是5和9,則△CDE的面積為 .

15、如圖,點B,C分別在直線y=2x和y=kx上,點A,D是x軸上兩點,已知 四邊形ABCD是正方形,則k值為________.

16、如圖,點P是正方形ABCD內的一點,連線PA,PB,PC,若PA=2,PB=4,∠APB=135°,則PC= .

三、解答題

17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。

18、(8分)如圖,在□ABCD中,分別以AD、BC為邊向內作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連線BE,DF.

求證:四邊形BEDF是平行四邊形。

19、(9分)將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙,按如圖所示的方法貼上起來,粘合部分的寬為2cm .設x張白紙粘合後的紙條總長度為ycm,

(1)求y與x之間的函式關係式,並畫出函式圖象,

(2)若x=20,求紙條的面積.

海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...

平均氣溫/

22 21.5 21 20.5 20 ...

20、(8分)如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交於點M,與BC相交於點N,與BD相交於點O,連線BM、DN.

(1)求證:四邊形BMDN是菱形;

(2)若AB=4,AD=8,求MD的長。

21、(12分)提出問題:在△ABC中,已知AB= ,

BC= ,AC= ,求這個三角形的面積。小明同學

在解答這個題時,先建立一個正方形網格(每個小

正方形的邊長為1),再在網格中畫出這個格點三角

形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖

①所示,這樣就不用求三角形的.高,而借用網格就能

計算出三角形的面積了。

(1) 請你將△ABC的面積直接寫出來: __________。

問題延伸:(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法 。若△ABC三邊長分別為 , ,

(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△ABC,並寫出它的面積 。

探索創新:(3)若△ABC三邊長分別為 , , (m>0,n>0,且m n)試用構圖法求這個三角形面積。

22、(8分)在△ABC中,點P從點B出發向C點運動,運動過程中設線段AP長為y,線段BP的長為x(如圖甲),而y與x的函式圖象如圖乙所示,Q(1, )是圖象上的最低點,請觀察圖甲、圖乙,回答下列問題:

甲 乙

(1)直接寫出AB= ,BC邊上的高AD= .

(2)求AC的長;

(3)若△ABP是等腰三角形,則x的取值範圍是 .

23.(8分)已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關係見下表:

(1)海拔高度用x(m)表示,平均氣溫用y( )表示,試寫出y與x之間的函式關係式;

(2)若某種植物適宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山區,請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區?

24.(12分)如圖,已知點A,點B在第一,三象限的角平分線上,P為直線AB上的一點,PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸,連線PM、PN.

圖1 圖2

(1)求直線AB的解析式;

(2)如圖1,P、A、B在 第三象限,猜想PM ,PN之間的關係,並說明理由;

(3)點P、A在第三象限,點B在第一象限,如圖2其他條件不變, (2)中的結論還成立嗎,請證明你的結論。

八年級數學參考答案

一、選擇題1—10 C C A D B A D A B D

二、填空題11. 2015 12. 20° 13. 4cm 14. 15. 16. 6

三、解答題

17. 18. 證△AEB △CFD 得EB=FD,又BC=DA,BC=BF DA=DE 有DE=BF即四邊形BEDF是平行四邊形 19. (1) Y=18x+2 圖象略 ( 2)3620cm 20. (1)略 (2)5 21. (1)2.5 (2)5 (3)圖略 5mn

22. (1) 2 (2) 2 (3)x=2 23. (1) Y= (2)400≤x≤800

24.(1)y=x (2)PM=PN PM PN (3)成立