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八年級上冊數學期末試卷及答案

八年級上冊數學期末試卷及答案

一、選擇題(每小題3分,共30分):

1.下列運算正確的是( )

A. = -2 B. =3 C. D. =3

2.計算(ab2)3的結果是( )

A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6

3.若式子 在實數範圍內有意義,則x的取值範圍是( )

A.x>5 B.x 5 C.x 5 D.x 0

4.如圖所示,在下列條件中,不能判斷△ABD≌

△BAC的條件是( )

A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC

B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC

C.BD=AC,∠BAD=∠ABC

D.AD=BC,BD=AC

5.下列“表情”中屬於軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

6.在下列個數:301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

7.下列圖形中,以方程y-2x-2=0的解為座標的點組成的影象是( )

8.任意給定一個非零實數,按下列程式計算,最後輸出的結果是( )

A.m B.m+1 C.m-1 D.m2

9.如圖,是某工程隊在“村村通”工程中修築的公路長度(m)與時間(天)之間的關係圖象,根據圖象提供的資訊,可知道公路的長度為( )米.

A.504 B.432 C.324 D.720

10.如圖,在平面直角座標系中,平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的座標分別為(0,0)、(5,0)、(2,3),則頂點C的座標為( )

A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

二、填空題(每小題3分,共18分):

11.若 +y2=0,那麼x+y= .

12.若某數的平方根為a+3和2a-15,則a= .

13.等腰三角形的一個外角是80°,則其底角是 .

14.如圖,已知:在同一平面內將△ABC繞B點旋轉到△A/BC/的位置時,AA/∥BC,∠ABC=70°,∠CBC/為 .

15.如圖,已知函式y=2x+b和y=ax-3的圖象交於點P(-2,-5),則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

16.如圖,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足為D,且AB+BD=CD,則∠BAC的度數是 .

三、解答題(本大題8個小題,共72分):

17.(10分)計算與化簡:

(1)化簡: 0 ; (2)計算:(x-8y)(x-y).

18.(10分)分解因式:

(1)-a2+6ab-9b2; (2)(p-4)(p+1)+3p.

19.(7分)先化簡,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a= ,b= -1.

20.(7分)如果 為a-3b的算術平方根, 為1-a2的立方根,求2a-3b的平方根.

21.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC於點D,垂足為E,若∠A=30°,CD=2.

(1)求∠BDC的度數; (2)求BD的長.

22.(8分)如圖,在平面直角座標系中,點P(x,y)是第一象限直線y=-x+6上的.點,點A(5,0),O是座標原點,△PAO的面積為S.

(1)求s與x的函式關係式,並寫出x的取值範圍;

(2)探究:當P點運動到什麼位置時△PAO的面積為10.

23.(10分)2008年6月1日起,我國實施“限塑令”,開始有償使用環保購物袋. 為了滿足市場需求,某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋,每天共生產4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,設每天生產A種購物袋x個,每天共獲利y元.

(1)求出y與x的函式關係式;

(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那

麼每天最多獲利多少元?

24.(12分)如圖①,直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交於A、B兩點,OA、OB的長度分別為a、b,且滿足a2-2ab+b2=0.

(1)判斷△AOB的形狀;

(2)如圖②,正比例函式y=kx(k<0)的圖象與直線AB交於點Q,過A、B兩點分別作AM⊥OQ於M,BN⊥OQ於N,若AM=9,BN=4,求MN的長.

(3)如圖③,E為AB上一動點,以AE為斜邊作等腰直角△ADE,P為BE的中點,連結PD、PO,試問:線段PD、PO是否存在某種確定的數量關係和位置關係?寫出你的結論並證明.

參考答案:

一、選擇題:

BDBCC.ACBAC.

二、填空題:

11.2; 12.4; 13.40o; 14.40o; 15.x>-2; 16.105o.

三、解答題:

17.(1)解原式=3 = ;

(2)解:(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.

18.(1)原式=-(a2-6ab+9b2)=-(a-3b)2;

(2)原式=p2-3p-4+3p=p2-4=(p+2)(p-2).

19.解原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,

將a= ,b=-1代入上式得:原式=-2× ×(-1)=1.

20.解:由題意得: ,解得: ,

∴2a-3b=8,∴± .

21.(1)∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠BDC=60°;

(2)在Rt△BDC中,∵∠BDC=60°,∴∠DBC=30°,∴BD=2CD=4.

22.解:(1)s=- x+15(0

(2)由- x+15=10,得:x=2,∴P點的座標為(2,4).

23.解:(1)根據題意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250;

(2)根據題意得:2x+3(4500-x)10000,解得:x3500元.

∵k=-0.2<0,∴y隨x的增大而減小,

∴當x=3500時,y=-0.2×3500+2250=1550.

答:該廠每天至多獲利1550元.

24.解:(1)等腰直角三角形.

∵a2-2ab+b2=0,∴(a-b)2=0,∴a=b;

∵∠AOB=90o,∴△AOB為等腰直角三角形;

(2)∵∠MOA+∠MAO=90o,∠MOA+∠MOB=90o,∴∠MAO=∠MOB,

∵AM⊥OQ,BN⊥OQ,∴∠AMO=∠BNO=90o,

在△MAO和△BON中,有: ,∴△MAO≌△NOB,

∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,∴MN=ON-OM=AM-BN=5;

(3)PO=PD,且PO⊥PD.

延長DP到點C,使DP=PC,

連結OP、OD、OC、BC,

在△DEP和△OBP中,

有: ,

∴△DEP≌△CBP,

∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135o;

在△OAD和△OBC中,有: ,∴△OAD≌△OBC,

∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC為等腰直角三角形,

∴PO=PD,且PO⊥PD.