歷年中考數學圖形的變換題彙總
一、選擇題
1. (北京4分)下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是
A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、矩形
【答案】D。
【考點】中心對稱和軸對稱圖形。
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸摺疊後可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度後與原圖重合。從而有A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故本選項正確。故選D。
2.(天津3分)下列汽車標誌中，可以看作是中心對稱圖形的是
【答案】A。
【考點】中心對稱圖形。
【分析】根據在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形的定義，直接得出結果。
3.(天津3分)下圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度.則它的三檢視是
【答案】A。
【考點】幾何體的三檢視。
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在主檢視中：細心觀察原立體圖形的位置，從正面看，是一個矩形，矩形左上角缺一個角;從左面看，是一個正方形;從上面看，也是一個正方形。故選A。
4.(河北省2分)將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心 標誌所在的正方形是正方體中的
A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG
【答案】A。
【考點】展開圖摺疊成幾何體。
【分析】由圖1中的紅心 標誌，可知它與等邊三角形相鄰，摺疊成正方體是正方體中的面CDHE。故選A。
5.(山西省2分)將一個矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對摺，然後沿圖(3)中的虛線裁剪，最後將圖(4)的紙再展開鋪平，所得到的圖案是
【答案】A。
【考點】剪紙問題。
【分析】嚴格按照圖中的順序先向上再向右對摺，從左下方角剪去一個直角三角形，展開得到結論。故選A。
6.(山西省2分)如圖是一個工件的'三檢視，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是
A.13 B.17 C.66 D.68 【答案】B。
【考點】由三檢視判斷幾何體，圓柱的計算
【分析】根據三檢視可知該幾何體是兩個圓柱體疊加在一起，體積是兩個圓柱體的體積的和：底面直徑分別是2cm和4cm，高分別是4cm和1cm，體積為：422+cm2。故選B。
7.(內蒙古巴彥淖爾、赤峰3分)在下面的四個幾何體中，主檢視、俯檢視、左檢視都相同的幾何體的個數有
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
【答案】A。
【考點】簡單幾何體的三檢視。
【分析】主檢視、俯檢視、左檢視是分別從物體正面、上面和左面看，所得到的圖形，
圓柱主檢視、俯檢視、左檢視分別是長方形、圓、長方形，主檢視、左檢視與俯檢視不相同;
圓錐主檢視、俯檢視、左檢視分別是三角形、有圓心的圓、三角形，主檢視、左檢視與俯檢視不相同;
球主檢視、俯檢視、左檢視都是圓，主檢視、俯檢視、左檢視都相同;
長方體主檢視、俯檢視、左檢視是大小不同的矩形，三檢視不相同。
共1個同一個幾何體的主檢視與俯檢視、左檢視相同。故選A。
8.(內蒙古包頭3分)下列幾何體各自的三檢視中，只有兩個檢視相同的是
①正方體
②圓錐體
③球體
④圓柱體
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
【答案】D。
【考點】簡單幾何體的三檢視。
【分析】主檢視、左檢視、俯檢視是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別分析四個幾何體的三檢視，從中找出只有兩個檢視相同的幾何體，可得出結論：①正方形的主、左和俯檢視都是正方形;②圓錐的主、左檢視是三角形，俯檢視是圓;③球體的主、左和俯檢視都是圓形;④圓柱的主、左檢視是長方形，俯檢視是圓。只有兩個檢視相同的幾何體是圓錐和圓柱。故選D。
9.(內蒙古呼和浩特3分)已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側面積為
A、2 B、4 C、2 D、4
【答案】D。
【考點】圓柱的展開。
【分析】圓柱沿一條母線剪開，所得到的側面展開圖是一個矩形，它的長是底面圓的周長，即2，寬為母線長為2cm，所以它的面積為4cm2。故選D。
10.(內蒙古呼和浩特3分)將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些稜展開後，得到的圖形是
A、 B、 C、 D、 【答案】C。
【考點】幾何體的展開圖。
【分析】由原正方體知，帶圖案的三個面相交於一點，而透過摺疊後A、B都不符合，且D摺疊後圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C。故選C。
11.(內蒙古呼倫貝爾3分)如圖，幾何體的俯檢視是
【答案】C。
【考點】簡單組合體的三檢視。
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可：從上面看易得裡層有4個正方形，外層左邊有1個正方形。故選C。
12.(內蒙古烏蘭察布3分)如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主檢視是
【答案】B。
【考點】簡單組合體的三檢視。
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看易得第一層左邊有1個正方形，第二層有3個正方形。故選B。
13.(內蒙古烏蘭察布3分)己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點 ，點 P 在 OM上.一隻鍋牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側面剪開並展開，所得側面展開圖是
【答案】D。
【考點】圓錐的展開，扇形的軸對稱性，線段的性質。
【分析】根據兩點之間比下有餘最短的性質，鍋牛爬過的最短路線應是一條線段：根據扇形的軸對稱性，選擇D正確。故選D。
14.(內蒙古烏蘭察布3分)將正方體骰子(相對面上的點數分別為 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置於水平桌面上 ，如圖 ① .在圖 ② 中，將骰子向右翻滾 90 ，然後在桌面上按逆時針方向旋轉 90 ， 則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖①所示的狀態，那麼按上述規則連續完成10次變換後，骰子朝上一面的點數是
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B。
【考點】分類歸納(圖形變化類)。
【分析】尋找規律：
可知，按上述規則連續完成3次變換後，骰子回到初始位置，因此連續完成10次變換後，骰子與完成1次變換的狀態相同。故選B。