數學證明同步練習題及答案
命題與證明
第1題.已知四個命題：(1)如果一個數的相反數等於它本身，則這個數是0;(2)一個數的倒數等於它本身，則這個數是1;(3)一個數的算術平方根等於它本身，則這個數是1或0;(4)如果一個數的絕對值等於它本身，則這個數是正數.其中真命題有()
A.1個B.2個
C.3個D.4個
答案：B
第2題.判斷下列命題的真假.
①大於銳角的角是鈍角;
②如果一個實數有算術平方根，那麼它的算術平方根是整數;
③如果，那麼點是線段的中點.
答案：①②③假命題.
第3題.下列命題稱為公理的是()
A.垂線段最短B.同角的補角相等
C.鄰角的平分線互相垂直D.內錯角相等兩直線平行
答案：A
第4題.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行是()
A.公理B.定理C.定義D.假命題
答案：A
第5題.下列說法中錯誤的是()
A.所有的定義都是命題B.所有的定理都是命題
C.所有的公理都是命題D.所有的命題都是定理
答案：D
第6題.根據命題畫出圖形，寫出已知，求證(不證明)兩直線平行，同旁內角互補.
答案：已知，如圖，直線，直線交，於，，
求證：.
第7題.下列語句中不是命題的是()
A.自然數也是整數B.兩個銳角的.和為一直角
C.以為圓心為半徑畫圓D.互補的角為鄰補角
答案：C
第8題.下列命題中真命題是()
①過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直
②若，，則
③一個角的餘角比這個角的補角小
④不相交的兩條直線叫平行線
A.①和②B.①和③C①②③D①②③④
答案：B
第9題.舉反例說明“一個角的餘角大於這個角”是假命題，錯誤的是()
A.設這個角是，它的餘角是，
B.設這個角是，它的餘角是，
C.設這個角是，它的餘角是，
D.設這個角是，它的餘角是，
答案：C
第10題.下列語句中，不是命題的句子是()
A.過一點作已知直線的垂線B.兩點確定一條直線
C.鈍角大於D.凡平角都相等
答案：A
第11題.命題“有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等”的題設是，結論是，它是命題.
答案：如果兩個三角形中有兩條邊和一個角對應相等;這兩個三角形全等;假.
第12題.把命題不相等的角不是對頂角改為“如果那麼”的形式為.
答案：如果兩個角不相等，那麼這兩個角不是對頂角.