高中數學必修等比數列練習題
高中數學必修等比數列練習題
一、選擇題：
1、 是 ， ， 成等比數列的（ ）
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2、已知 ， ， ， 是公比為2的等比數列，則 等於（ ）
A．1 B． C． D．
3、已知 是等比數列，且 ， ，那麼 的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．25
4、在等比數列 中，已知 ， ，則該數列前5項的積為（ ）
A． B．3 C．1 D．
5、 的三邊 ， ， 既成等比數列又成等差數列，則三角形的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
6、在等比數列 中， ，則 等於（ ）
A．1023 B．1024 C．511 D．512
7、三個數成等比數列，其積為1728，其和為38，則此三數為（ ）
A．3，12，48 B．4，16，27 C．8，12，18 D．4，12，36
8、一個三角形的三內角既成等差數列，又成等比數列，則三內角的公差等於（ ）
A． B． C． D．
9、等差數列 中， ， ， 恰好成等比數列，則 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、某種電訊產品自投放市場以來，經過三年降價，單價由原來的174元降到58元，這種電訊產品平均每次降價的百分率大約是（ ）
A．29% B．30% C．31% D．32%
11、若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，則∣x∣-∣y∣的最小值是。
12、使不等式sin2x+acosx+a21+cosx對一切xR恆成立的負數a的取值範圍是 。
二、解答題（本題滿分60分，每小題20分）
13、已知點A（0,2）和拋物線y2=x+4上兩點B，C使得ABBC，求點C的縱座標的取值範圍。
14、如圖，有一列曲線P0，P1，P2……，已知P0所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，Pk+1是對Pk進行如下操作得到：將Pk的.每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（k=0,1,2,）。記Sn為曲線Pn所圍成圖形的面積。
（1） 求數列｛Sn｝的通項公式；
（2） 求limSn.
n
15、設二次函式f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR,a0)滿足條件：
（1） 當xR時,f(x-4)=f(2-x),且f(x)
（2） 當x(0,2)時，f(x)((x+1)/2)2;
（3） f(x)在R上的最小值為0.
求最大的m(m＞1)，使得存在tR，只要x[1,m]，就有f(x+t)x。