勾股定理創新說課稿
尊敬的各位評委：
您們好！我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊初中數學第十九章第一節的第一課時。
下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。
一、教學背景分析
1、教材分析
本節課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，透過一枚1955年由希臘發行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關係，並應用它解決問題。學好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今後學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關係，將數與形密切地聯絡起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上佔有重要的地位。
2、學情分析
學生已經學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關係，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數式運算規律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數學思維能力得以充分發揮和發展。
3、教學目標：
根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定瞭如下的教學目標：
知識與技能：瞭解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力．
過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。
情感態度價值觀：感受數學文化，激發學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學重點、難點
透過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今後的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理
二、教材處理
根據學生情況，為有效培養學生能力，在教學過程中，我先以數學史中的一個有趣的故事來激發學生學習興趣，運用直觀教具、多媒體等手段，調動學生學習積極性，並開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
三、教學策略
1、教法
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我採用了引導發現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。
2、學法
“授人以魚，不如授人以漁”，透過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發掘不同學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力的目的，發掘學生的創新精神。
3、教學手段
充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；透過多媒體演示，激發學生學習興趣，啟迪學生思維的發展；透過直觀教具，進行動手操作，調動學生學習的積極性，培養學生思維的'廣闊性。
4、教學模式
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我採用了創設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。
四、教學流程
（一）創設情境，引入新課（時長2~3分鐘）
我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發行的郵票，並問學生是否想聽這枚郵票背後的故事？
在2000多年前，古希臘有一位著名的數學家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些飢腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關係，於是他拿了畫筆並且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發現了什麼嗎？
對學生的回答進行引導，梳理，總結，可以得到有關三個正方形面積的結論。進而引入本節課的標題：19.1 勾股定理（板書）
（以小故事激發學生的興趣，隨後以開放式的問題形式，讓學生觀察猜想。本環節體現了人文關懷，併兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）
（二）引導學生，探究新知（教學時長15~20分鐘）
1、初步感知定理：
（1）用什麼方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數量關係呢？
回憶我們曾經利用圖形面積探索過數學公式，大家還記得在哪用過嗎？
（學生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．
今天，讓我們試一試透過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數量關係． （從學生已有的學習經驗出發，將探求邊長之間的關係轉化為探求面積之間的關係，讓學生覺得解決今天問題的方法並不陌生，增強探索問題的信心．）
（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什麼關係？
讓學生透過觀察，計算出三個正方形的面積可以發現：對於等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AB。
（這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。）
（3）緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那麼在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？於是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，透過小組合作、交流後，學生就能夠發現：對於一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
給出書中的定理（板書）並用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．
透過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利於突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
2、證明結論（教學時長8~10分鐘）：
出示書中圖19—3，與學生共同分析證明並板書過程。透過給出定理的證明過程讓學生體會到數學知識從特殊性到一般性，並對一般性結論進行論證的嚴謹性。
3、勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）
藉助多媒體課件，透過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數學文化，激發學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。
（三）反饋訓練，鞏固新知（教學時長6~8分鐘）
讓學生完成兩項任務：
任務一：教材練習第一題;
任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？
2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？
任務一和任務二中第一題都是基礎題，對於任務二中第二題是提高題，對於做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。透過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數量關係，讓學生能夠更好的將數與形緊密聯絡起來進行思考。
（四）歸納小結，深化新知（教學時長1~2分鐘）
本節課你有哪些收穫？你最感興趣的地方是什麼？你想進一步研究的的問題是什麼？??
透過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
（五）佈置作業，拓展新知（教學時長1~2分鐘）
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
（六）板書設計，明確新知
本節課的板書設計，它分為三塊：一塊是複習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便於學生掌握，為獲得知識服務。
以上內容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什麼”和“怎麼教”，也闡述了“為什麼這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！