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《圓的認識》教學實錄

關於《圓的認識》教學實錄

關於《圓的認識》教學實錄

一、畫圓匯入:

事先畫好一個圓

1、指著圖形問:同學們,這認識嗎?

生:認識,圓形。

2、師:同學們,生活中你在哪兒見到過圓?

生:硬幣、光碟、圓桌、車輪……

師:同學們,這樣說下去,你們覺得能說完嗎?

生:說不完!

師:呃!正所謂“圓無處不在”

3、師:今天老師也給同學們帶來了一些。

問:見過平靜的水面嗎?

生:見過

師:(手指著圖片)看!現在扔一塊小石子,發現了什麼?

生:圓

師:其實呀,這樣的現象在大自然中隨處可見。

師:(放圖片)瞧!十五的月亮,美麗的光環……

師:同學們,在這裡你找到圓了嗎?

這些圖片美嗎?

生:很美

師:的確,圓是一個很完美的幾何圖形。同學們,你們想不想畫一個?

4、師:給你一支粉筆你會畫圓嗎?

生:會

5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

師:他畫得怎麼樣?

生:不夠圓。

看來只用一支粉筆,是不太容易把圓畫好的。想畫好,咱們就得藉助工具。

下面請你們開啟信封,看裡面有什麼工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

生:硬幣、瓶蓋……

現在就請你動手試一試,看誰的方法最多。(學生畫圓,教師指導。)

6、師:畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學,最後才問用圓規畫的)

師:當然我們可以用不同工具畫圓,但最常用的還是圓規。

師:誰來向大家介紹一下用圓規畫圓的方法?

師根據學生口答邊畫圓邊歸納方法:(1)定長(2)定點(3)旋轉

8、師:剛才老師看到有的同學用圓規畫,畫得不夠理想,甚至到現在還沒有畫完,你們猜猜看他可能是什麼問題?

生:針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

師:其實呀,這都是我們用圓規畫圓時需要注意的地方。

9、師:剛才我們畫的圓大小不一,你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢?

生:用直尺,使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

師:我們每個同學將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長,然後畫出來的圓大小是不是就一樣了?

生:是

師:請將針尖和筆尖之間的距離定為3釐米。會定嗎?然後也把這個圓畫下來。

師:畫好的同學在小組內互相看看,比比看現在的大家畫的圓是不是一樣大?

二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識

1、師:好!同學們,現在圓有了,要是人家問你這是多大的圓,我們該怎麼說呀?

生:這是半徑3釐米的圓。

師:行,同學們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好!還有嗎?(板書:半徑)

生:還可以用直徑。

師:還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎?(板書:直徑)

師:看來同學們對這個圓瞭解得還真不少!

師:(指著板書說)同學們,在圓裡,除了有半徑和直徑,還有一個圓心,你們聽說過嗎?(板書:圓心)

生:聽說過。

2、師:那麼到底什麼是圓心、半徑、直徑,我想同學們多少有了點了解,是嗎?

師:這樣,同學們一會兒可以互相在小組裡說說自己對它們的認識,當然也可以查一查資料。這個信封裡的資料裡面就有有關它們的描述。

師:現在抓緊時間開始吧!

(師參與各組)

2、師:好!同學們學完了嗎?

師:誰來向大家介紹一下什麼是圓心?同學們,你能找到這個圓的圓心嗎?

生:能,就是針尖那個點。

師:那什麼是半徑呀?誰願意來給大家介紹一下?

生:半徑就是連線圓心和圓上任意一點的線段。

師:誰願意上來畫一條?同學們一起來看看他能不能畫對。

師:好,你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

師:他畫對了?

師:這條線段有什麼特點?

生:兩個端點一個在圓心,一個在圓上。

師:那到底什麼是直徑呢?同學們瞧!這兒有三條線段,你認為哪一條才是圓的直徑。

生:第三條。

師:他認為是第三條,你們同意嗎?

生:同意

師:那第一條為什麼不是呢?

生:因為沒有透過圓心。

師:那第二條不是透過圓心了嗎?

生:因為一端沒有在圓上。

師:誰來用自己的話來說說什麼是直徑。

生:透過圓心,兩端都在圓上的線段叫做直徑。

(投影定義)

師:現在請同學們在自己的圓片上畫出一條直徑。

(生畫的同時,師也在黑板上畫直徑)

師:直徑我們一般用字母什麼表示?

三、進一步認識直徑和半徑的關係

師:聽到同學們精彩的回答,老師真的感到很欣慰,這都是同學們努力的結果。

只要你肯腦筋,相信等會兒你還會有更大的收穫!

1、師:(手舉一圓片)你們的信封裡,都有一張這樣的圓片,不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內商量一下。

2、學生彙報。

師:誰找到圓心了?你是怎麼找的?

生:對摺

師:你們同意嗎?

師:誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒有找到,有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時間,你能找到多少條?

生:無數條。

出示課件練習題:在同一個圓裡,有()條半徑,它們的長度()。

師:誰找到了直徑了?哪裡?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?

出示課件練習題:在同一個圓裡,有()條直徑,它們的長度()。

2、師:剛才我們用摺紙的方法確定圓心時,會發現圓上有許多摺痕,(顯示課件)這些摺痕叫什麼?有什麼特點?與半徑有什麼關係呢?同學們想知道嗎?

師:那就請同學們開動腦筋,發揮集體的智慧來解決這個問題,我看哪個小組最出色!

3、學生自主討論並填寫彙報資料

生:每一條半徑都一樣長,每一條直徑都一樣長。

生:直徑是半徑的2倍。

師:你能能用你的.方法證明給大家看嗎?

生:對摺(量)

師:看來同一個發現同學們的表達方式還不一樣,同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示?

生:d÷2=r

根據學生的回答師板書(師:如果更規範一點,我們可以寫成)d=2r或者r=d/2

師:(指著黑板上的公式問:你們能看懂這個公式的意思嗎?表示什麼意思?)

生:半徑是直徑的一半,直徑是半徑的兩倍。

師:(手拿一個圓片)那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎?

生:不是

師:那說這句話時要加一個什麼樣的前提。

生:在同一個圓裡。

師:唉!研究數學要講究嚴密性。

四、鞏固練習

(1)師:現在要是告訴你一個圓半徑的長度,你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好,我們現在就來做一個遊戲,老師說半徑,你們說直徑,老師說直徑,你們說半徑看誰反應快,好嗎?半徑:5釐米半徑:3釐米直徑:2分米半徑:0.12米

生:……

師:好玩嗎?課後你們也可以自己玩。

(2)判斷

全部出示,讓學生思考一會,然後請同學回答。對學生有爭議的題問一下即可,不必多說。

(3)

師:(1)出示圖片,這個你們認識嗎?

生:陰陽太極。

師:想不想這個圖案是怎麼形成的?

生:想

師:(出示圖片)它是由一個大圓,和兩個同樣大的小圓組成的。

現在如果告訴我們小圓的半徑是3釐米,你又能知道什麼呢?

把你的發現在小組裡說一說

生討論

師:好了,看發現了什麼?把你的發現響亮的說給大家聽

生:小圓的直徑6釐米,大圓的半徑6釐米……

師:看來同學們的發現非常豐富,那麼為什麼古代的陰陽太極和圓結下了不解之緣,看來古代人對於圓也是情有獨鍾。

五、拓展

(1)數學史料再現

師:其實,早在兩千多年前,我國古代就有對圓的精確記載,墨子是我國偉大的思想家,在他的一部著作中有這樣的描述“圓、一中同長也”,所謂一中就是一個……圓心,那“同長”你們知道是什麼意思嗎?猜猜看。

生:一樣長

師:這個發現比西方整整早了1000多年,聽了這個訊息同學們覺得怎麼樣?

生:自豪

師:特別的自豪,特別的驕傲!

師:同學們,我國古代對於圓的記載還遠不止這些。這不,在《周髀算經》裡有這麼一句話“圓出於方,方出於矩”,所謂“圓出於方”就是說最初的圓並不是由圓規畫成的,而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

師:(先出示一正方形)這是一個正方形,現在我們一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一個……圓。

師:現在如果告訴你這個正方形的邊長是6釐米,你能獲得關於圓的哪些資訊?

生;直徑是6釐米,半徑是3釐米……

師:你說,你說,還有嗎?沒有了,跟他們一樣。

師:同學們,看來善於觀察、善於聯想,往往能獲得更多的資訊。

(2)師:同學們,不僅古代人對圓情有獨鍾,在我們生活的每一個角落,圓都扮演著重要的角色,併成為美的使者和化身,(放圖片,配音樂)

(放完後)師:同學們,感覺怎麼樣?

生;很美

師:想說點什麼嗎?

生:圓無處不在

師:說得真好!

六、小結

師:同學們,短短一節課,要真正走進圓的世界是不現實的,我們只是走“近”了圓的世界,開啟……