小學數學《用最大公因數解決問題》教學實錄
教學目標：
1.瞭解用最大公因數解決問題的特徵，會分析、能講述列式的理由，能用最大公因數解決問題。
2.掌握解決問題的一些方法策略。
教學重點：分析題意，講述列式的理由。
教學難點：明白為什麼用最大公因數解決問題。
教具、學具準備：6釐米、8釐米的紙條，長15釐米、寬9釐米的長方形紙，剪刀，直尺，多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境匯入新課
師：同學們喜歡學數學嗎？
生：喜歡
師：能說說你們的理由嗎？
生1：數學非常有趣。
生2：數學知識能解決一些實際問題。
生3：
師：學好數學知識特別重要，他能幫我們解決許多實際問題。今天這節課我們利用已有的知識來解決生活中的問題。（板書：解決問題）
師：下週就是六一兒童節了，為了美化教室，我們班買了兩根綵帶。出示：
仔細觀察，你看到了哪些資訊？讓我們解決什麼問題？
師：每段最長是幾米呢？每人手中都有兩根紙條，就代表這兩根綵帶，試一試，你能不能想辦法解決這個問題。完成後把你的想法在小組內交流一下。
哪個小組能把你們的想法展示一下。
生1：我是用剪一剪的辦法，每段最長是2米，第一根綵帶剪成3段，第二根綵帶剪成4段。正好沒剩餘。
師：這位同學用的是剪一剪的辦法。（板書：剪）
生2：我是用畫的辦法，每2米塗一個顏色，正好塗完。（師板書：畫）
生3：我是折的。每2米折一段，6米的折了3段，8米的折了4段，正好分完。（師板書：折）
生4：我是算的，先求6和8的最大公因數，最大公因數是2，所以每段最長是2米。（師板書：算）
生5：我想6和8的公因數都有誰，6的因數有1、2、3、6，8的因數有1、2、4、8，它們的公因數是1和2，最大的是2，所以每段最長是2米。（師板書：想）
師：其他同學還有不同的方法嗎？同學們辦法可真多。不管採用哪種方法，要解決每段最長是幾米，實際上是求什麼？
生：6和8的最大公因數。
師：你怎麼知道是求6米和8米的最大公因數？
生：我想每一段的長度應是6的因數，也應是8的因數，那麼就應是它們的公因數。要求最長，那就是求最大公因數。
師：這位同學真聰明，來，我們結合示意圖理解。（出示課件）
師：你能用算式來表示每段的長度和這根綵帶長度的'關係嗎？
生：23＝6 24＝8
師：2是6的一個因數，2也是8的一個因數，那麼2就是6和8的公因數，也就是說每段的長度是6米和8米的公因數，要求每段最長，那就是求6和8的最大公因數。
師：透過同學們的動手操作，再加上我們的推理分析（板書：推），就明確了要解決這個問題，需要用到已有的最大公因數的知識解決（板書：已有知識）這樣我們利用已有的知識解決了問題。
二：嘗試應用
師：大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個問題？出示：
師：每人手中都有一個長方形紙片，就代表這張彩紙，用你喜歡的方法解決這個問題。完成後把你的想法小組交流一下。哪個小組來彙報一下？
小組2：彙報各種方法。
師：同學們真聰明，想到這麼多解決問題的辦法。不管採用哪種方法要解決這個問題，實際上是求的什麼？
生：15和9的最大公因數。
師：能說說理由嗎？
生:彙報。
師：我們還是結合示意圖理解一下。（出示課件）
你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關係嗎？
生：33＝9 35＝15
師:從算式中你知道了什麼?
生：正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，那麼就是長和寬的公因數，要求邊長最長，那就是求最大公因數。
三、鞏固練習：
您現在正在閱讀的《用最大公因數解決問題》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《用最大公因數解決問題》教學實錄師：老師還想考考你，敢不敢接受挑戰？
（出示）1、 為迎接六一，學校組織了男生48人，女生36人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人？
師：同學們先默讀題目，然後獨立分析，做在練習本上。（指生板演）
師：你能不能給同學們講一講為什麼這樣做？
生講解訂正。
（出示）2、學校有一塊長90米，寬60米的勞動基地，要把它劃分成幾塊正方形的小地（面積相等而且沒有剩餘，且邊長是整米數），每塊地的面積最大是多少？
要求同上。
師：回故一下，剛才所做的題目有什麼特點？
生：都是利用最大公因數解決的問題。
師：利用最大公因數解決的問題有什麼共同點？
生1：問題都是求最大、最多、最長是多少，都有最字。
生2：都有一些特別的要求，比如分成相等的，沒有剩餘。
生3：都是告訴幾個同類量。
師：同學們觀察的真仔細，（課件演示）從條件上看，都是告訴了幾個同類量，問題都是求最大、最多、最長是多少，要解決這些問題，實際上就是求什麼？
生：求這幾個同類量的最大公因數。
四、靈活應用
師：同學們能不能靈活應用最大公因數的知識來解決問題呢。
（出示）1、為了獎勵六一節表現優秀的同學，王老師買了29本日記本，19本作文字，平均分給這些同學，結果日記本多了2本，作文字多了1本，每人分得的獎品同樣多，表現優秀的最多有幾位同學？
師：試一試，能不能解決這個問題。（生板演）
集體訂正，生講解解答過程。
（出示）2、為了排練舞蹈，王老師買了三根木棒（如圖）， 要截成儘可能長而又相等的小段，一共能截多少段？
16dm
20dm
48dm
師：自己默讀題目，遇到問題小組討論一下。（指生板演）
集體訂正，生講解解答過程。
師：求出的最大公因數是什麼？
生：是截成的每段小棒的長度。
師：求出的商呢？
生：是每根小棒截成的段數。
師：這是求的三個數的最大公因數。
五、課堂總結
師：同學們，透過今天的學習，你有哪些收穫？
生1：我學會了利用最大公因數解決問題的策略。
生2：我知道了利用最大公因數解決問題的這類題目的特徵。
生3：。。。。。
師：同學們的收穫真不少，希望同學們能利用今天所學知識去解決生活中更多的實際問題。
板書設計：
用最大公因數解決問題
剪
畫
解決問題 折 推 已有知識
算
想