找最大公因數的教學實錄
找最大公因數一課是為了透過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。今天我們就一起來看看找最大公因數的教學實錄吧！
找最大公因數的教學實錄
一、（課前活動）：點到
師：在上課之前先點個到，抽查部分同學是否來了，但老師這個點到的方法是要用到我們前面找因數的一些知識，點到的同學請站起來說，如“5號到”。聽明白了沒有？
師：8的最小因數和最大因數，到了沒有？
生1：1號到
生2：2號到
生3：4號到
教師重申要求，學生回答
生1：1號到
生2：8號到
師總結：一個數的最大因數是本身，最小因數是1。
師：6的因數，到了沒有？
生1：1號到
生2：2號到
生3：6號到
師總結：一個因數是有限的。
師：2的倍數，到了沒有？
生1：2號到
生2：4號到
······
師總結：一個數的倍數是無限的。這些都是我們以前學過的知識，我們今天學習新的知識，運用這節課的知識就會解決生活中的一些問題。你們有沒有信心學好啊？
生齊答：有。
二、自主探索（交流總結找兩個數的公因數的方法）
1、認識公因數。
師：你能找出這兩個數都有的因數嗎？（教師板書）
18的因數：
12的因數：
學生在練習本上做，教師巡視。
學生彙報，教師隨學生回答板書
生1：12的因數有：1、2、3、4、6、12
生2：18的因數有：1、2、3、6、9、18
教師介紹集合
師：老師給大家介紹一下，我把12的因數可以放在這個圈裡，那麼這個圈在數學裡叫集合圈。我也可以把18的因數放在另一個集合圈裡。那麼我現在把這兩個圈相交，請你填寫12和18的因數，那麼中間相交部分應該填什麼？
生：它倆共有的因數
師：對了，現在請你們在練習本上填一填。
學生填寫，教師巡視
指名學生填寫：學生將共有的因數填在了公共部分。同時12和18的集合圈裡也把這幾個因數填上了。
師：有沒有同學和她寫的不一樣呢？
生：中間部分有的，那兩個圈裡就不應該再寫了。
師：為什麼不應該寫呢？
生：因為它重複了
師：對，重複的就不用填寫了，但是每個集合圈裡還是包含重複部分的數字的。現在請你思考一下，兩個集合圈裡的共有部分：1、2、3、6是誰的因數
生：是12和18的共同的因數
師：對，兩個因數公有的因數叫做這兩個數的公因數。公因數中最大的一個叫做它們的最大公因數，揭示課題。
師：所以12和18的最大公因數是6
師：現在請你和同桌之間討論一下我們是用什麼方法找到最大公因數的？
學生討論彙報
生：先找出各個數的因數，再找出兩個數公有的因數，最後確定最大公因數
師：我們還有別的方法找一個數的最大公因數嗎？動腦筋想一想？
師簡單介紹排它法（舉例子：15和50）
師：我們可以先找出15的因數
學生口答：1、3、5、15
師：然後想一想這裡面哪些是50的因數
生答：1、5
師：最後我們看一看最大的因數是5，那麼5就是它們的最大公因數。
3、師：同學們，如果現在給你一組數，你能找出他們的公因數和最大公因數嗎？
出示18和27
學生在練習本上做，教師巡視指導。
學生彙報
生：他們的最大公因數是9
師：誰來說一說找的過程
師隨學生回答簡單介紹短除法
三、分小組練一練（找每組數的最大公因數）
師：現在，同學們已經學會了找最大公因數的.方法，現在老師要考考你們，給你們出幾組數，看看在完成這幾組題的時候，你能不能發現點什麼？
教師出示小黑板：
找一找每組數的最大公因數
1、（1）、8和16 4和8 9和3
觀察每組數，我們發現：（ ）
（2）、5和7 2和5 11和19
觀察每組數，我們發現：（ ）
（3）、8和9 15和16 5和6
觀察每組數，我們發現：（ ）
學生分組做題，教師巡視
指名學生回答第一組答案
生：8和16的最大公因數是8，4和8的最大公因數是4，9和3的最大公因數是3
師：觀察一下，你發現了什麼？
生1：大數是小數的倍數
生2：是倍數關係時，最大公因數是小數。
師總結規律：兩數是倍數關係，最大公因數是較小數
師：請你現在迅速地說出6和18的最大公因數
生齊答：6
師：那9和27呢？
生：9
指名學生回答第二組答案
生：5和7的最大公因數是1，2和5的最大公因數是1，11和19的最大公因數是1。
師：觀察這組數，你有什麼發現？
生：它們的最大公因數都是1
生：這組數都是質數]
師總結規律：兩數是不相同的質數，最大公因數是1
指名學生回答第三組答案
生：8和9的最大公因數是1，15和16的最大公因數是1，5和6的最大公因數是1。
師：觀察這組數，你有什麼發現？
生：這組數都是相鄰的數，它們的最大公因數是1
師總結規律：兩數是相鄰的自然數（0除外），最大公因數是1
師：請你現在迅速地說出2和3的最大公因數
生齊答：1
師：那2和11呢？
生：1
······
四、鞏固拓展，引導聯絡實際
師：學數學就要用數學，學好了就可以幫我們解決身邊很多問題。
小黑板出示：
小琳的房間是長方形，長45分米，寬30分米，小琳的爸爸準備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面呢
學生讀題思考
師：讀完題後，你能說一說這道題是求什麼的嗎？
生：45和30的最大公因數
師：對，請你快速的求出來？
學生做題，教師巡視
教師指名回答
生1：5
生2：15
師：同意15的請舉手
師生共同解決訂正
五、全課總結
師：這節課你們有什麼收穫？
生1：我學會了找公因數
生2：我學會了怎麼找最大公因數
生3：我學會了用求最大公因數的方法來解決問題
······
六、佈置作業
師：請你用今天學過的知識完成書中未完成的練習並寫一篇數學日記：談一談你的收穫和得失。好，下課！