七年級數學上冊知識點歸納總結
2016年七年級數學上冊知識點歸納總結1
第一章有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成q(p,q為整數且p0)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數. p
注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
正整數正整數正有理數正分數整數零(2)有理數的分類: ① 有理數零 ② 有理數負整數
負整數正分數負有理數分數負分數負分數
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數 0和正整數； a＞0 a是正數； a＜0 a是負數；
a≥0 a是正數或0 a是非負數； a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度（數軸的三要素）的一條直線.
3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
（5）相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數；
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
a(a0)a(a0)(2) 絕對值可表示為：a0(a0) 或 a ； a(a0)a(a0)
(3) a
a1a0 ； a
a1a0；
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；
5.有理數比大小：
（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；
（2）正數大於一切負數；
（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；
（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上資料表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；
注意：0沒有倒數； 若ab=1 a、b互為倒數； 若ab=-1 a、b互為負倒數. 等於本身的數彙總：
相反數等於本身的數：0
倒數等於本身的數：1，-1
絕對值等於本身的數：正數和0
平方等於本身的.數：0,1
立方等於本身的數：0,1，-1.
7. 有理數加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
（2）任何數與零相乘都得零；
（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。 11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡便運算）
即無意義. 12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，
13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
（3）a是重要的非負數，即a≥0；若a+|b|=0 a=0,b=0；
（4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪
是正數。
0.120.01211（5）據規律 2底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 10100222a0
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數+1
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.
17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減； 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。
第二章 整式的加減
1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2．單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數（要包括前面的符號）；
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關）。
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。 X k b 1 . c o m
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多
項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5．整式單項式
多項式 （整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項（與係數無關，與
字母的排列順序無關）。
7．合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號裡的各項都不變號；
若括號前邊是“-”號，括號裡的各項都要變號.
9．整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務必用+號開始合併）三合：（合併）
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。
第三章 一元一次方程
1．等式：用“=”號連線而成的式子叫等式.
2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，結果仍相等.
3．方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1（移項變號）.