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小學數學的知識點總結

小學數學的知識點總結

一.整數和小數

1.最小的一位數是1,最小的自然數是0

2.小數的意義:把整數“1”平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾??可以用小數來表示。

3.小數點左邊依次是整數部分,小數點右邊是小數部分,依次是十分位、百分位、千分位?

4.小數的分類:小數有限小數無限不迴圈小數

5.整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數。

6.小數的性質:小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。

7.小數點向右移動一位、二位、三位??原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍??小數點向左移動一位、二位、三位??原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍??

二.數的整除

1.整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而且沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。

2.約數、倍數:如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。

3.一個數倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。一個數約數的個數是有限的,最小的約數是1,最大的約數是它本身。

4.按能否被2整除,非02整除的數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。

5.按一個數約數的個數,非0自然數可分為1、質數、合數三類。質數:一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。

最小的質數是2,最小的合數是4

1~20以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。能被5整除的數的特徵:個位上是0或者5的數,都能被5整除。

6.能被3整除的數的特徵:一個數的各位上數的和能被3整除,這個數就能被3整除。

7.質因數:如果一個自然數的因數是質數,這個因數就叫做這個自然數的質因數。

8.分解質因數:把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

9.公約數、公倍數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

10.一般關係的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求;互質關係的兩個數最大公約數是1,最小公倍數是兩數之積;倍數關係的兩個數的最大公約數是小數,最小公倍數是大數。

11.互質數:公約數只有1的兩個數叫做互質數。

12.兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。

三.四則運算

1.一個加數=和-另一個加數被減數=差+減數減數=被減數-差一個因數=積÷另一個因數被除數=商×除數除數=被除數÷商2.在四則運算中,加、減法叫做第一級運算,乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律:

(1)加法交換律:a+b=b+a乘法交換律:a×b=b×a

兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。

兩個數相加,交換因數的位置,它們的積不變。

(2)加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

三個數相加,先把前兩個數相加,再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。

三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變。

(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。

(4)減法的性質:a-b-c=a-(b+c)除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數裡連續減去兩個數,等於從這個數里減去兩個減數的和。

一個數連續除以兩個數,等於這個數除以兩個除數的積。

四.關係式

速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

單價×數量=總價

總價÷數量=單價

總價÷單價=數量

五.方程

1.方程:含有未知數的等式叫做方程。2.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。3.解方程:求方程解的過程叫做解方程。

六.分數和百分數

1.分數的'意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

2.分數單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位。

3.分數和除法的聯絡:分數的分子就是除法中的被除數,分母就是除法中的除數。分數和小數的聯絡:小數實際上就是分母是10、100、1000??的分數。

分數和比的聯絡:分數的分子就是比的前項,分數的分母就是比的後項。

4.分數的分類:分數可以分為真分數和假分數。5.真分數:分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。假分數:分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。

6.最簡分數:分子與分母互質的分數叫做最簡分數。7.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變。

8.這樣的分數可以化成有限小數:前提是這個分數要是最簡分數,如果分母只含有2、5這2個質因數,這樣的分數就能化成有限小數。

9.百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。