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小學六年級數學的知識點總結

小學六年級數學的知識點總結

1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的例項,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關係的影象,能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象,會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

4、瞭解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

6、滲透函式思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7、比例的意義:表示兩個比相等的.式子叫做比例。如:2:1=6:

8、組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

9、比例的性質:在比例裡,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如:由3:2=6:4可知34=2或者由x1。5=y1。2可知x:y=1.2:1.5。

10、解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

例如:3:x=4:8,內項乘內項,外項乘外項,則:4x=38,解得x=6。

11、正比例和反比例:

(1)、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)

例如:①、速度一定,路程和時間成正比例;因為:路程時間=速度(一定)。

②、圓的周長和直徑成正比例,因為:圓的周長直徑=圓周率(一定)。

③、圓的面積和半徑不成比例,因為:圓的面積半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

④、y=5x,y和x成正比例,因為:yx=5(一定)。

⑤、每天看的頁數一定,總頁數和天數成正比例,因為:總頁數天數=每天看頁數(一定)。

(2)、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。用字母表示xy=k(一定

例如:①、路程一定,速度和時間成反比例,因為:速度時間=路程(一定)。

②、總價一定,單價和數量成反比例,因為:單價數量=總價(一定)。

③、長方形面積一定,它的長和寬成反比例,因為:長寬=長方形的面積(一定)。

④、40x=y,x和y成反比例,因為:xy=40(一定)。

⑤、煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數成反比例,因為:每天燒煤量天數=煤的總量(一定)。

12、圖上距離:實際距離=比例尺;

例如:圖上距離2cm,實際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最後求得比例尺是1:200000。

13、實際距離=圖上距離比例尺;

例如:已知圖上距離2cm和比例尺,則實際距離為:21/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離比例尺;

例如:已知實際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:4000001/200000=2(cm)