二年級數學的知識點總結
■分數和百分數的意義
1、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位“1”平均分成多少份的數，叫做分數的分母;表示取了多少份的數，叫做分數的分子;其中的一份，叫做分數單位。
2、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的“%”來表示。百分數一般只表示兩個數量關係之間的倍數關係，後面不能帶單位名稱。
3、百分數表示兩個數量之間的倍比關係，它的後面不能寫計量單位。
4、成數:幾成就是十分之幾。
■分數的`種類
按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成:真分數、假分數、帶分數
■分數和除法的關係及分數的基本性質
1、除法是一種運算，有運算子號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。
2、由於分數和除法有密切的關係，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。
3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。
■約分和通分
1、分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
3、約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
5、通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
■倒數
1、乘積是1的兩個數互為倒數。
2、求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、1的倒數是1，0沒有倒數
■分數的大小比較
1、分母相同的分數，分子大的那個分數就大。
2、分子相同的分數，分母小的那個分數就大。
3、分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。
4、如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。
■百分數與折數、成數的互化:
例如:三折就是30%，七五折就是75%，成數就是十分之幾，如一成就是閘闖砂俜質褪?0%，則六成五就是65%。
■納稅和利息:
稅率:應納稅額與各種收入的比率。
利率:利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。
利息的計算公式:利息=本金×利率×時間
百分數與分數的區別主要有以下三點:
1.意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。如:可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米。”因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅可以表示兩數之間的倍數關係，如:甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量，如:犌恕米等。
2.應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
3.書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。如:百分之四十五，寫作:45%;百分數的分母固定為100，因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分;百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有:真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要透過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。