小升初數學加法乘法原理和幾何計數知識總結
小升初數學加法乘法原理和幾何計數知識總結
加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那麼完成這件任務共有：m1+ m2…… +mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特徵：每一種方法都可完成任務。
乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那麼完成這件任務共有：m1×m2…… ×mn種不同的方法。
關鍵問題：
基本特徵：每一步只能完成任務的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的'軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點;沒有長度。
①數線段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);
②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);
③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數
加法原理經典例題：
例題1、從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班。問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法?
分析與解：一天中乘坐火車有4種走法，乘坐汽車有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地到乙地共有：4+3+2=9(種)不同走法。
例2、旗杆上最多可以掛兩面訊號旗，現有紅色、藍色和黃色的訊號旗各一面，如果用掛訊號旗表示訊號，最多能表示出多少種不同的訊號?
分析與解：根據掛訊號旗的面數可以將訊號分為兩類。第一類是隻掛一面訊號旗，有紅、黃、藍3種;第二類是掛兩面訊號旗，有紅黃、紅藍、黃藍、黃紅、藍紅、藍黃6種。所以一共可以表示出不同的訊號
3+6=9(種)。