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初中數學知識總結:正比例函式知識總結

初中數學知識總結:正比例函式知識總結

初中數學知識總結:正比例函式知識總結

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【正比例函式公式】正比例函式要領:一般地,兩個變數x,y之間的關係式可以表示成形如y=kx(k為常數,且k0)的函式,那麼y就叫做x的正比例函式。

正比例函式的性質

定義域:R(實數集)

值域:R(實數集)

奇偶性:奇函式

單調性:

當0時,影象位於第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函式;

當k0時,影象位於第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小(單調遞減),為減函式。

週期性:不是週期函式。

對稱性:無軸對稱性,但關於原點中心對稱。

影象:

正比例函式的影象是經過座標原點(0,0)和定點(1,k)兩點的一條直線,它的.斜率是k,橫、縱截距都為0。正比例函式的影象是一條過原點的直線。

正比例函式y=kx(k0),當k的絕對值越大,直線越“陡”;當k的絕對值越小,直線越“平”。

正比例函式求法設該正比例函式的解析式為y=kx(k0),將已知點的座標代入上式得到k,即可求出正比例函式的解析式。另外,若求正比例函式與其它函式的交點座標,則將兩個已知的函式解析式聯立成方程組,求出其x,y值即可。

正比例函式影象的作法

1、在x允許的範圍內取一個值,根據解析式求出y的值;

2、根據第一步求的x、y的值描出點;

3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。

溫馨提示:正比例函式屬於一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。