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初中數學有理數知識總結

初中數學有理數知識總結

有理數

(1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類:①整數②分數

(3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數:0和正整數。a>0,a是正數;a<0,a是負數;a≥0,a是正數或0,a是非負數;a≤0,a是負數或0,a是非正數。

有理數比大小:

(1)正數的絕對值越大,這個數越大;

(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數>0,小數-大數<0.

有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數。

有理數加法的運算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的'結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9.有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

有理數乘法法則:

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定。

有理數乘法的運算律:

(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

有理數除法法則:

除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,。

有理數乘方的法則:

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。