《數的認識整理與複習》評課稿
魏老師 這次帶來的課是《數的認識整理與複習》,複習整理課公認是難上的課型,尤其是借班(還是外省)上課。這節課最關鍵還是難在數的集合上,交叉、並列、包含三種集合關係都有,教材上出現的分類方法如右圖。
從教材上提供的分類上,不難發現沒有小數。小數哪裡去了?該放在什麼位置? 魏老師 給出了兩種分類方法。
第一種第二種
在第二種分法中,小數律屬於分數範疇,魏老師在課堂上說“小數在分數中”。但,第一種分法明顯是分數與小數的並列關係。兩種分法是否已經自相矛盾?那,小數是在分數中嗎?我們不妨回憶小學教材對於小數的定義是:像這樣,表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。也有老師認為:小數是表示分數的另一種形式 。那中學教材又是怎麼分類呢?我查閱了中學教材,是這樣分類的:
毋庸置疑這種分法的科學性,我們知道在數軸上,數與點是一一對應的,不難理解 2=2.0 表示的同一個點,整數和分數都可以改寫成相應的小數形式。這種分類方法是以有理數、無理數為標準,換而言之是考慮到這個數是否存在代數表示式。比如π就是無理數、 e 是無理數、根號下 非平方數 是無理數……回到課堂:第一種分法的.分類標準是在數軸上以“ 0 ”為界,右邊是正數、左邊是負數,完全正確,但小數放在和整數、分數並列的位置是不恰當的;第二種分法的分類標準是表示數的點在數軸上是否在整數點上,也是成立的,但小數放在分數下面 也 是不恰當的。
但,畢竟是小學生,如果要說明清楚小數在整個分類中的位置是困難的,我想是否可以找個折中的辦法處理,先規避小數呢?設計如下教學:
一、讀一讀,寫一寫
討論以下問題:
1. 數的型別。
2. 基數與序數的區別。
3. 計數單位。
4, 小數與分數的互化。
5. 數的比較大小。
6. 如何把這些數表示在數軸上。
7.“0”能表示什麼。
板書:整數、正整數、負整數、 0 、正數、負數、分數、正分數、負分數、自然數。
【設計意圖】
規避小數,百分數,簡化數的集合。
透過材料回憶數的型別,相互之間的關係。
透過觀察“2” 表示的意義,理解計數單位(分數單位)。
對比“ 0 ”的意義:什麼也沒有用 0 表示、表示分界點、表示溫度、表示佔位、表示精確度……
透過數軸上描出點的位置,明確數與點的一一對應關係。
例舉正數和負數是表示相反意義的量。
七分之二化成無限迴圈小數 ,1 = 1.0 等感受整數,分數與小數的關係。
二、數的集合
學生整理板書上數的集合,說明理由。(整理後小組討論)
出示數的集合 (右圖 )。
π放在什麼位置?
引出無限不迴圈小數。
【設計意圖】
1. 由數軸引出數的分類方法,明確標準不同分類方式也不同。
2. 討論小數的位置。
3。出示中學教材數的集合, 感受小數的地位。
三、應用
【設計意圖】
透過三組題目的練習,進一步明確數的分類、數與數軸點的一一對應關係、實際生活、生產中選擇合適的數。