錯誤也可以有效利用教師課堂教學實錄
日前，上了一節百分數應用題的練習課，將一道應用題抄錯了，我將錯就錯，由學生自由發揮改編應用題，卻上出了一節令自己感到較為滿意的一堂課，課的教學片段如下：
一批水果，上午賣出全部的30%，下午賣出全部的50%，已知上午賣出120千克，比下午多賣出多少千克？（題目出示後）
生：老師，題目錯了，“錯誤”也可以有效利用。
師：哪裡錯了？（此時，我沒發現題目錯在哪裡。）
生：“多”字用錯了。
師：怎麼用錯了？（明知故問）
生：根據條件1和條件2，可以知道下午賣出的比上午賣出的多，而問題卻要求上午比下午多賣出多少千克。
師：怎麼辦？
生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同學齊答）
生：也可以把條件1“上午賣出全部的30%”改為“下午賣出全部的30%”，把條件2“下午賣出全部的50%”改為“上午賣出全部的50%”（部分優生這樣回答）
生：還可以把條件3“上午賣出120千克”改為“下午賣出120千克”，把問題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。
生：還可以把條件1中的.“30%”與條件2中的“50%”對調。
……
一石激起千層浪，學生改編應用題的熱情空前高漲，看到學生思維如此活躍。我又怎麼忍心把學生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學生改編完後：
師：謝謝大家幫老師把這道錯題改編好了，而且想了這麼多的方法。老師真的感到很高興。現在，如果我們先按照第一種改法，那麼該怎麼解答呢？
生1：120×30%×（50%-30%）
生2：120÷30%×（50%-30%）
師：誰的方法正確呢？
生：第二種是正確的，因為根據題意可以知道“ 這批水果×30%＝上午賣出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣出多少千克？
師：說得太好了，還有其他的解法嗎？
生：120÷30%×50%-120
師：你是怎麼想出來的？
生：我是根據問題來想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少賣出多少千克？上午賣出多少千克是已知的。只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。
師：請大家用圖表示題意，再想想還有沒有其他的方法？ （給學生足夠的時間展開討論）
生：120÷30×（50-30）
師：說說你這麼做的道理，數學論文《“錯誤”也可以有效利用》。
生： 如果把這批水果看作100份的話，上午賣出的是30份，下午賣出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣出多少份，就可以求出“比下午少賣出多少千克？”
師：其他同學還有別的方法嗎？
生：120×（50÷30-1）
師： 50÷30表示什麼意思？
生：下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學生理解）