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數學《長方體和正方體的表面積》的教學設計

人教版數學《長方體和正方體的表面積》的教學設計

教學目標

1. 使學生在具體的情境中,經歷操作、討論、交流、歸納的過程,理解長方體、正方體表面積的含義,探索並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2. 使學生會運用表面積的意義,解決生活中的一些簡單實際問題; 能根據實際情況計算長方體和正方體部分面的面積和,進一步培養學生的探索意識和空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力。

3. 運用多媒體輔助教學,發展學生的空間觀念,培養探究立體圖形的興趣。

教學重難點

重點:理解表面積的意義;探索長方體和正方體表面積的計算方法。

難點:根據給出的長方體的長、寬、高,想象出每個面的長和寬各是多少。

教學準備

教師:多媒體課件,長方體紙盒。

學生:長方體紙盒

教學設計

一、複習鋪墊

同學們,上節課我們認識了長方體和正方體,透過學習你知道了什麼?

生答。(教師強調面的知識)

二、創設情境 、引入問題

老師對長方體和正方體也非常感興趣,做了一個長方體的紙盒,製作這個紙盒至少需要用多大面積的紙板呢?要解決這個問題就是求什麼?

生:長方體紙盒的表面積。

師板書課題:長方體和正方體的表面積

師:看了課題同學們想問什麼?

師生共議研究課題:

(1)什麼叫長方體和正方體的表面積?

(2)怎樣求長方體和正方體的表面積?

三、合作探究、學習新知

1. 探索長方體表面積的計算方法。

什麼叫長方體的表面積呢?請看大螢幕。

多媒體出示長方體展開圖。

師:同學們看完後有什麼想說的?

生:圍成長方體的是6個長方形。

生:長方體的表面積就是展開後6個面的總面積。

師歸納後板書:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

師:我們知道了什麼是表面積,那麼製作這個紙盒至少需要多大面積的紙板這個問題該怎樣解決呢?

多媒體出示長方體粘合圖

師:同學們看完後,又想到了什麼呢?

生:求出長方體6個面的面積,也就知道了做紙盒所需要的面積。

生:要知道做這個紙盒用多大面積的紙板就是求它的表面積。

〔著重引導學生體會: 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板,就是求長方體6個面的總面積。〕

多媒體出示長方體圖形

師:現在同學們能求出它的表面積嗎?

生:不能。

師:為什麼?

生:沒有資料。

師課件出示資料,引導學生把資料放到長方體相應的位置。

2.探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係?

師:我們知道了長方體的長、寬、高,長方體每個面的長和寬又分別是長方體的什麼條件呢?

多媒體展示,引導學生討論:

上、下每個面的長和寬分別是長方體的()和();

前、後每個面的長和寬分別是長方體的()和(); 左、右每個面的長和寬分別是長方體的()和()。

小組討論交流(學生彙報)得出長方體的長、寬、高與每個面長和寬的關係:

上、下每個面的長和寬分別是長方體的(長)和(寬);

前、後每個面的長和寬分別是長方體的(長)和(高); 左、右每個面的長和寬分別是長方體的(高)和(寬)。

3、嘗試計算

問:現在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎?

學生嘗試計算,出示活動要求:

(1) 小組討論,想辦法求出做這個紙盒需要多大面積的紙板。

(2) 把自己的計算方法和小組內的同學交流。

教師參與學生的'活動。

反饋:哪個小組先上來,把你們的研究過程和結果向大家彙報一下?在一個小組彙報時,其他小組的同學要仔細地聽,認真地想,如果有什麼問題,可以向他們提問

學生板演後說明想法:

生1:我先用30*10求出上面的面積,因為上下面的面積相同,所以再乘2就是上下面的面積;用30*15求出前面的面積,再乘2就得出了前後兩個面的面積;用15*10求出右面的面積,再乘2,就是左右兩個面對面積,然後把6個面的面積加起來。

生2:我先求出上面、前面、左面3個面的面積,因為長方體相對的面完全相同,所以再乘2就求出6個面個的面積。

教師注意引導學生語言敘述的完整性,準確性。

師多媒體展示學生的彙報結論。

指兩生把板書上的數字換成對應的長、寬、高,引導學生總結出:長方體的表面積=(長*寬+長*高+寬*高)*2或者長方體的表面積=長*寬*2+長*高*2+寬*高*2。

多媒體出示:長方體的表面積=(長*寬+長*高+寬*高)*2或者長方體的表面積=長*寬*2+長*高*2+寬*高*2。

4探究正方體的表面積計算方法。

多媒體出示:稜長為5釐米的正方體的表面積是多少?

學生嘗試計算,指生彙報並說明想法,引導學生得出:正方體的表面積=稜長*稜長*6.

四,鞏固新知、拓展運用

1、課件出示我會選,學生口答。同時在多媒體上出示答案。教師瞭解學生對新知識的掌握情況。

2、課件出示說一說,學生口答,同時在多媒體上出示答案。運用生活中的問題,讓學生體會數學與生活的聯絡,提高學習興趣。

3、課件出示聰明的你,引導學生注意:(1)在處理長方體(正方體)實際應用時,要靈活運用表面積的計算方法,(不一定是6個面);(2)計算時,關鍵是找準資料。

學生獨立完成後,在班內彙報,鼓勵學生運用多種方法解決問題。

4、課件出示攀登高峰,引導學生分析計算時應考慮幾個面,問題課後討論完成。

五、課堂小結

透過學習,你有哪些收穫?還有那些不懂的問題?