關於小數的知識點總結
數概念在小學數學中非常重要,由它引申而出了有理數、無理數等等數學概念,同時,小數的計算也是孩子經常出錯的地方,為大家分享了小數的知識點歸納,一起來看看吧!
小數的知識點總結
1、小數點,數學符號,寫作“.”,用於在十進位制中隔開整數部分和小數部分。
2、在英語小數的讀法中,小數點讀作"point",整數部份按基數詞的一般讀法,小數部分則分開來讀。
如:123.123,讀作:one hundred and twenty-three point one two three
3、根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫做小數.
4、小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.
5、整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.
例如0.3是純小數,3.1是帶小數.
6、小數末尾添上0或去掉0,小數的大小不變,但計數單位變了。
7、一位小數表示十分之幾,二位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……
8、小數的'計數單位也按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做小數的數位.
9、小數的讀法有兩種:一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.
例如:0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六.
另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分順次讀出每個數位上的數字.
例如:0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二.
10、小數點每往左移動一位,數值變為原來的十分之一
小數點每往後移動一位,數值變為原來的十倍
11、中國比歐洲早採用了小數三百多年。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。
12、小數分為有限小數和無限小數
13、所有分數都可以表示成小數,所有的有限小數和無限迴圈小數均能用分數表示。無限不迴圈小數不能用分數表示。
14、無理數為無限不迴圈小數。
15、保留小數:按要求在捨去部分最高位進行四捨五入運算。
16、積的小數位數與被乘數的小數位數有關。
被乘數有幾位小數,積就有幾位小數。
計算小數乘以整數,先按照整數乘法的計算方法算出積,再看被乘數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
17、整數部分是零的小數如0.1,絕對值一定小於1。
整數部分是1或1以上的小數如1.1,絕對值一定大於等於1。
18、一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現,這個小數叫做迴圈小數。
19、一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。
寫迴圈小數時,為了簡便,小數的迴圈部分只寫出第一個迴圈節。如果迴圈節只有一個數字,就在這個數字上加一個圓點, 如果迴圈節有一個以上的數字,就在這個迴圈節的首位和末位的數字上各加一個圓點。
20、分母是10,100,1000......的:可以直接化成小數,
如,十分之七化成0.7,一百分之九化成0.09
分母不是10,100,1000......的:分子除以分母。
21、一個最簡分數,如果分母分解質因數只含有2、5的,可以化成有限小數;如果含有2、5以外的質因數,就不能化成有限小數,但絕對能化成迴圈小數。
22、如果分母分解質因數不含有2、5,只含有2、5以外的質因數,就能化成純迴圈小數。
23、如果既含有2、5,又含有2、5以外的質因數,就能化成混迴圈小數。
24、小數化百分數:用小數乘以100 ,然後添上百分號。如,0.756,化成百分數是75.6%。
25、類似於百分數,只不過是乘以1000,再加上千分號。
26、無限不迴圈小數指小數點後有無限個數位,但沒有周期性的重複,或者說沒有規律的小數。所以數學上又稱無限不迴圈小數為無理數(如圓周率π,希臘字母,音pài),把其他一切實數都稱為有理數。
27、無理數大致分為三個型別
1)帶根號開方開不盡(如根號2)
2)與π和e有關(如π+2)
3)按一定規律但不迴圈(如0.1010010001……也被稱為構造性無理數)
28、圓周率π是最著名的無理數,它是由圓周除以該圓直徑所得,以下是小數點後幾位:
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
但圓周率在實際使用中一般只取近似值3.14
29、小數的使用在單位換算上尤為重要,一定要注意不同單位之間的倍數問題。
30、小學常見單位換算:
長度單位換算
1千米(km)=1000米(m)
1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10釐米(cm)
1米(m)=100釐米(cm)
1釐米(cm)=10毫米(mm)
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
1平方釐米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
拓展閱讀
小數的概念
小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。
小數的性質
在小數部分的末尾添上或去掉任意個零,小數的大小不變。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
把小數點分別向右(或向左)移動n位,則小數的值將會擴大(或縮小)基底的n次方倍。
分類
有限小數
小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465,0.364,8.3218798456等,有限小數都屬於有理數,可以化成分數形式。
一個最簡分數可以被化作十進位制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。 類似的,一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。
無限小數
迴圈小數
從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現的小數叫做迴圈小數。如 1/7=0.142857142857142857……,11/6=1.833333……等。迴圈小數亦屬於有理數,可以化成分數形式。
無限不迴圈小數
小數部分有無限多個數字,且沒有依次不斷地重複出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不迴圈小數,如圓周率π=3.14159265358979323……,自然對數的底數e=2.71828182845904……。無限不迴圈小數也就是無理數,不能化成分數形式。