八年級下學期數學期中考試
一、選擇題(每題3分，共24分)
1、在 中分式的個數 有 ( )
A、2個 B、 3個 C、4個 D、5個
2、下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形? ( )
A、AB∥CD，AD=BC B、AB=AD，CB=CD
C、∠A=∠B，∠C=∠D D、AB=CD，AD=BC
3、如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交於點O，點E是BC的中點.若OE=3 cm，則AB的長為 ( )
A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm
4、下列各組數中，能構成直角三角形的是( )
A、4，5，6 B、6，8，11 C、1，1， D、5，12，2
5、在 ABCD 中，增加下列條件中的一個，就能斷定它是矩形的是( )
A、∠A+∠C=180° B、AB=BC C、AC⊥BD D、AC=2AB
6、在 的三個頂點 中，可能在反比例函式 的圖象上的點是 ( )。
A、點A B、點B C、點C D、三個點都在
7、 ， 在同一座標系中的圖象大致是 ( )
8、如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為 ( )
A、45° B、30° C、60° D、90°
二、填空題(每題3分，共24分)
9、當 ____ _時，分式 無意義;當 時，分式 的值為0。
10、已知直線 與雙曲線 的一個交點A的座標為(-1，-2).則
=__ ___; =__ __;它們的另一個交點座標是___ ___.
11、如圖，四邊形 是正方形， 垂直於 ，且 =3， =4，陰影部分的面積是______.
12、如圖，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是________.
13、如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC於點E.若AB=10cm，AD=14cm，則EC=___ __.
14、設有反比例函式 ， 、 為其圖象上的兩點，若 時， ，則 的取值範圍是___________
15、已知 -2與 成反比例，當 =3時， =1，則 與 間的函式
關係式為 ;
16、兩個反比例函式 和 在第一象限內的圖象如圖所示，點P在 的圖 象上，PC⊥x軸於點C，交 的圖象於點A，PD⊥y軸於點D，交 的'圖象於點B，當點P在 的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發生變化;③PA與PB始終相等;④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.其中一定正確的是
三、解答題(共52分)
17、解分式方程：(每小題5分，共10分)
(1) (2)
18、(5分)先化簡，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
19、(5分)已知一次函式y=ax+b的影象與反比例函式 的影象交於A(2，2)，B(-1，m)，求反比例函式和一次函式的解析式.
20、(6分)如圖12， 是平行四邊形 的對角線 上的點， .請你猜想： 與 有怎樣的位置關係和數量關係?並對你的猜想加以證明：
21、(6分)摺疊矩形ABCD的一邊AD, 摺痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角座標系。求點F和點E座標。
22、(6分)在⊿ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，求證：四邊形ADCE是矩形
23、(6分)某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市後發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。(1)求第一批購進書包的單價是多少元?(2)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出後，商店共盈利多少元?
24、(8分)如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y= 與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸於B,且 .(1)求這兩個函式的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的座標和△AOC的面積.並根據影象寫出：(3)方程 的解;(4)使一次函式的值大於反比例函式的值的 的取值範圍;
昆明 中學2012-2013學年下學期期中考八年級數學試卷答案
一、選擇題(每題3分，共24分)
1 2 3 4 5 6 7 8
B D B C A B C A
二、填空題(每題3分，共24分)
9、 ; =-3 10、 =2; =2; (1，2).
11、19 12、3 13、4cm. 14、 <-1
15、y= 16、①②④
三、解答題(共49分)
17、解分式方程：(每小題5分，共10分)
(1)x=1 (2)
18、(5分)先化簡，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
= = 3分
把 ， 、代入得:原式= 5分
19、(5分)解：
解得
∴反比例函式解析式是： 一次函式的解析式是：
20、
如圖所示，連結 ，交 於點 ，連結 ， .
四邊形 是平行四邊形
，
四邊形 是平行四邊形
21、解：矩形ABCD中，BC=AD=AF
在Rt△ABF中，
點座標為(6,0)
設 ,
且
在Rt△CEF中,
解得 E點座標為(10,3)
22、證明： D為BC中點
在平行四邊形ABDE中
∥ ，AB=DE
∥
四邊形ADCE是平行四邊形
又 AB=AC
AC=DE
平行四邊形ADCE是矩形
(本題還可用等腰三角形三線合一證明AD⊥CD,證法略)
23、解：(1)設第一批購進書包的單價是 元，依題意得：
解得： ，經檢驗， 是原方程的解。
第一批購進書包的單價是80元
(2) 3700
商店共盈利3700元
24、解：(1)反比例函式解析式為：
一次函式解析式為：
(2)A(-1,3) C(3,-1)
(3) (4) 或