四年級的奧數試題及答案
在1949,1950,1951,…1997,1998這五十個自然數中,所有偶數之和比所有奇數之和多多少?
分析:這是一個公差為1的等差數列,數列中每一對相鄰的奇偶數的差都是1,共有25對奇偶數,所以所有偶數之和比所有奇數之和多25.我們可以偶數數列的和與奇數數列的`和相減計算即可.
解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,
=(1950+1998-1949-1997)×25÷2,
=2×25÷2,
=25.
答:所有偶數之和比所有奇數之和多25.
點評:本題是一個較難的典型等差數列的問題,需要把偶奇數列的和分別總加後相減,靈活運用等差數列求和可以簡便計算.
分析:這是一個公差為1的等差數列,數列中每一對相鄰的奇偶數的差都是1,共有25對奇偶數,所以所有偶數之和比所有奇數之和多25.我們可以偶數數列的和與奇數數列的和相減計算即可.
解答:解:(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997),
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2,
=(1950+1998-1949-1997)×25÷2,
=2×25÷2,
=25.
答:所有偶數之和比所有奇數之和多25.
點評:本題是一個較難的典型等差數列的問題,需要把偶奇數列的和分別總加後相減,靈活運用等差數列求和可以簡便計算.